1、“.....边的长度随着其对角的大小的增大而增大。能否用个等式把这种关系精确地表示出来Ⅱ讲授新课探索研究图在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图，在中，设，根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又，则从而在直角三角形中，图思考那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立由学生讨论分析可分为锐角三角它的对边的长度之间有怎样的数量关系显然，边的长度随着其对角的大小的增大而增大。能否用个等式把这种关系精确地表示出来Ⅱ讲授新课探索研究图在初中，我们已学过如何解直角三角形教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。教学难点已知两边和其中边的对角解三角形时判断解的个数。教学过程Ⅰ课题导入如图，固定的边及，使边绕着顶点转动......”。

2、“.....通过三角形函数正弦定理向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统。斜三角形的两类基本问题。过程与方法让学生从已有的几何知识出发，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。情感态题组第题。板书设计授后记课题正弦定理授课类型新授课教学目标知识与技能通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法会运用正弦定理与三角形内角和定理解或，，正弦定理的应用范围已知两角和任边，求其它两边及角已知两边和其中边对角，求另边的对角......”。

3、“.....，求答案Ⅳ课时小结由学生归纳总结定理的表示形式当时，，评述应注意已知两边和其中边的对角解三角形时，可能有两解的情形。Ⅲ课堂练习第页练习第题。补，解三角形角度精确到，边长精确到。解根据正弦定理，因为，所以，或当时，，理，根据正弦定理，评述对于解三角形中的复杂运算可使用计算器。例在中，已知，，。般地，已知三角形的些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。例题分析例在中，已知，，，解三角形。解根据三角形内角和定理，根据正弦定从而知正弦定理的基本作用为已知三角形的任意两角及其边可以求其他边，如已知三角形的任意两边与其中边的对角可以求其他角的正弦值......”。

4、“.....即存在正数使，，等价于，，设边上的高是，根据任意角三角函数的定义，有，则，同理可得，从而图思考中，图思考那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立由学生讨论分析可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况如图，当是锐角三角形时，在中，设，根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又，则从而在直角三角形着其对角的大小的增大而增大。能否用个等式把这种关系精确地表示出来Ⅱ讲授新课探索研究图在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图，在着其对角的大小的增大而增大。能否用个等式把这种关系精确地表示出来Ⅱ讲授新课探索研究图在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系......”。

5、“.....在中，设，根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又，则从而在直角三角形中，图思考那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立由学生讨论分析可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况如图，当是锐角三角形时，设边上的高是，根据任意角三角函数的定义，有，则，同理可得，从而图思考是否可以用其它方法证且比例系数为同正数，即存在正数使，，等价于，，从而知正弦定理的基本作用为已知三角形的任意两角及其边可以求其他边，如已知三角形的任意两边与其中边的对角可以求其他角的正弦值，如。般地，已知三角形的些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。例题分析例在中，已知，，，解三角形。解根据三角形内角和定理，根据正弦定理，根据正弦定理......”。

6、“.....例在中，已知，，，解三角形角度精确到，边长精确到。解根据正弦定理，因为，所以，或当时，，当时，，评述应注意已知两边和其中边的对角解三角形时，可能有两解的情形。Ⅲ课堂练习第页练习第题。补充练习已知中，，求答案Ⅳ课时小结由学生归纳总结定理的表示形式或，，正弦定理的应用范围已知两角和任边，求其它两边及角已知两边和其中边对角，求另边的对角。Ⅴ课后作业第页习题组第题。板书设计授后记课题正弦定理授课类型新授课教学目标知识与技能通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题......”。

7、“.....共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。情感态度与价值观培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数正弦定理向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统。教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。教学难点已知两边和其中边的对角解三角形时判断解的个数。教学过程Ⅰ课题导入如图，固定的边及，使边绕着顶点转动。思考的大小与它的对边的长度之间有怎样的数量关系显然，边的长度随着其对角的大小的增大而增大。能否用个等式把这种关系精确地表示出来Ⅱ讲授新课探索研究图在初中，我们已学过如何解直角三角形......”。

8、“.....角与边的等式关系。如图，在中，设，根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又，则从而在直角三角形中，图思考那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立由学生讨论分析可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况如图，当是锐角三角形时，设边上的高是，根据任意角三角函数的定义，有，则，同理可得，从而图思考是在中，设，根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又，则从而在直角三角形设边上的高是，根据任意角三角函数的定义，有，则，同理可得，从而图思考从而知正弦定理的基本作用为已知三角形的任意两角及其边可以求其他边，如已知三角形的任意两边与其中边的对角可以求其他角的正弦值，如理，根据正弦定理......”。

9、“.....例在中，已知，，当时，，评述应注意已知两边和其中边的对角解三角形时，可能有两解的情形。Ⅲ课堂练习第页练习第题。补或，，正弦定理的应用范围已知两角和任边，求其它两边及角已知两边和其中边对角，求另边的对角。Ⅴ课后作业第页习斜三角形的两类基本问题。过程与方法让学生从已有的几何知识出发，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。情感态教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。教学难点已知两边和其中边的对角解三角形时判断解的个数。教学过程Ⅰ课题导入如图，固定的边及，使边绕着顶点转动......”。