1、“.....即辅助平面法定理应用举例例引入问题解决探索怎样确定截面由哪些条件确定过点所画的线有什么特殊意义，具有什么性质，具体应怎样画来源学科网来源学科网解如图所示变式训练如图四面体被平面所截，截面是个矩形，求证平面求异面直线所成的角。证明截面是个矩形又平面平面，而平面，面∩面，平面解则知，同理，由异面直线所成角的定义知即为所求的角。所成的角为例已面外点作平面的平行线有条若直线，都平行于平面，那么与的位置关系是三解答题三个平面两两相交有三条交线，如果其中两条交线平行，则第三条交线也和它们分别平行参考答案二内判定定理性质定理只有条，且在平面内有无数条，定在内下列判断正确的是∥则∥∩则与不平行，则∥∥，∥......”。

2、“.....∈，过点平行于的直线只有条，不在平面内有无数条，不定在都与平面平行，分别交于点求证四边形是平行四边形课后练习与提高选择题若直线不平行于平面，则下列结论成立的是内的所有并且∥，那么平行于过的任何平面。如果直线和平面满足∥，那么与平面内的任何直线平行。如果直线和平面满足∥，∥，那么∥。二如图，已知异面直线与平面问题之间的相互转化，这也是解决立体几何问题的重要思想方法转化的关系如下辅助平面法即构造辅助平面，以实现平行与平行间的相互转化当堂检测判断题如果是两条直线，性质定理与判定定理解答本题证明结合例题探究发现反思总结在使用中要注意种思想和种方法转化的数学思想即线线平行与线面平行之间的相互转化，亦即空间问题解略变式训练求证如果条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行分析用数学符号语言描述上述命题，写出已知和求证用图形语言描述上述命题......”。

3、“.....来源学，科，网，例已知平面外的两条平行直线中的条平行于这个平面，求证另条也平行于这个平面。探索已知是何种位置关系，结论又是何种位置关系证明线面平行的方法与关键是什么画解变式训练如图四面体被平面所截，截面是个矩形，求证平面求异面直线所成的角经验直线与平面平行的性质定理文字叙述符号语言描述图形语言描述定理应用举例例引入问题解决探索怎样确定截面由哪些条件确定过点所画的线有什么特殊意义，具有什么性质，具体应怎样平面解位发现提出猜想由以上的探索与发现你能得出怎样的结论你能否用数学符号语言描述你所发现的结论可否画出符合你的结论的图形你能否对你发现的结论给出严格的逻辑证明形成面求异面直线所成的角。证明截面是个矩形又平面平面，而平面，面∩面，画的线有什么特殊意义，具有什么性质，具体应怎样画来源学科网来源学科网解如图所示变式训练如图四面体被平面所截，截面是个矩形......”。

4、“.....即辅助平面法定理应用举例例引入问题解决探索怎样确定截面由哪些条件确定过点所个平面平行，则过这条直线的任平面与此平面的交线与该直线平行符号语言描述图形语言描述如右图定理探微定理可以作为直线与直线上的探索与发现你能得出怎样的结论你能否用数学符号语言描述你所发现的结论可否画出符合你的结论的图形你能否对你发现的结论给出严格的逻辑证明直线与平面平行的性质定理文字叙述条直线与个上的探索与发现你能得出怎样的结论你能否用数学符号语言描述你所发现的结论可否画出符合你的结论的图形你能否对你发现的结论给出严格的逻辑证明直线与平面平行的性质定理文字叙述条直线与个平面平行......”。

5、“.....即辅助平面法定理应用举例例引入问题解决探索怎样确定截面由哪些条件确定过点所画的线有什么特殊意义，具有什么性质，具体应怎样画来源学科网来源学科网解如图所示变式训练如图四面体被平面所截，截面是个矩形，求证平面求异面直线所成的角。证明截面是个矩形又平面平面，而平面，面∩面，平面解位发现提出猜想由以上的探索与发现你能得出怎样的结论你能否用数学符号语言描述你所发现的结论可否画出符合你的结论的图形你能否对你发现的结论给出严格的逻辑证明形成经验直线与平面平行的性质定理文字叙述符号语言描述图形语言描述定理应用举例例引入问题解决探索怎样确定截面由哪些条件确定过点所画的线有什么特殊意义，具有什么性质，具体应怎样画解变式训练如图四面体被平面所截，截面是个矩形，求证平面求异面直线所成的角。来源学，科，网......”。

6、“.....求证另条也平行于这个平面。探索已知是何种位置关系，结论又是何种位置关系证明线面平行的方法与关键是什么解略变式训练求证如果条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行分析用数学符号语言描述上述命题，写出已知和求证用图形语言描述上述命题，即画出相应图形综合利用线面平行的性质定理与判定定理解答本题证明结合例题探究发现反思总结在使用中要注意种思想和种方法转化的数学思想即线线平行与线面平行之间的相互转化，亦即空间问题与平面问题之间的相互转化，这也是解决立体几何问题的重要思想方法转化的关系如下辅助平面法即构造辅助平面，以实现平行与平行间的相互转化当堂检测判断题如果是两条直线，并且∥，那么平行于过的任何平面。如果直线和平面满足∥，那么与平面内的任何直线平行。如果直线和平面满足∥，∥，那么∥。二如图，已知异面直线都与平面平行......”。

7、“.....则下列结论成立的是内的所有直线都与直线异面内不存在与平行的直线内的直线都与相交来源学科网直线与平面有公共点直线∥平面，∈，过点平行于的直线只有条，不在平面内有无数条，不定在内判定定理性质定理只有条，且在平面内有无数条，定在内下列判断正确的是∥则∥∩则与不平行，则∥∥，∥，则∥二填空题过平面外点作平面的平行线有条若直线，都平行于平面，那么与的位置关系是三解答题三个平面两两相交有三条交线，如果其中两条交线平行，则第三条交线也和它们分别平行参考答案二无数条平行相交异面三略直线与平面平行的性质教学目标探究直线与平面平行的性质定理体会直线与平面平行的性质定理的应用通过线线平行与线面平行转化，培养学生的学习兴趣教学重难点重点通过直观感知提出猜想进而操作确认......”。

8、“.....发现该木料表面内有条裂纹，已知∥平面他打算经过点和将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗探索两条直线平行的条件是什么来源学科网平行于平面的条直线与该平面内的直线的位置关系有几种可能平行于平面的条直线与该平面内条直线平行，需附加什么条件平面内的这条直线具有什么特殊地位发现两直线平行的条件是无公共点在同平面内平行于平面的条直线与该平面内的直线无公共点，位置关系有两种平行或异面平行于平面的条直线与该平面内条直线平行，需附加条件它们在同平面内平面内的这条直线是这个平面与过已知直线的平面的交线提出猜想由以上的探索与发现你能得出怎样的结论你能否用数学符号语言描述你所发现的结论可否画出符合你的结论的图形你能否对你发现的结论给出严格的逻辑证明直线与平面平行的性质定理文字叙述条直线与个平面平行......”。

9、“.....即辅助平面法定理应用举例例引入问题解决探索怎样确定截面由哪些条件确定过点所画的线有什么特殊意义，具有什么性质，具体应怎样画来源学科网来源学科网解如图所示变式训练如图四面体被平面所截，截面是个矩形，求证平面求异面直线所成的角。证明截面是个矩形又平面平面，而平面，面∩面，平面解则知，同理，由异面直线所成角的定义知即为所求的角。所成的角为例已知平面外的两条平行直线中的条平行于这个平面，求证另条也平行于这个平面。探索已知是何种位置关系，结论又是何种位置关系证明线面平行的方法与关键是什么变式训练求证如果条直线和两个相交平面平行，个平面平行......”。