1、“.....我们规定正数的分数指数幂的意义为正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同即规定的正分数指数幂等于，的负分数指数幂无意义说明规定好分数指除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式如即为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为④小结当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，分数指数幂形式根式的被开方数不能被根指数整无意义，什么叫实数有理数，无理数统称实数观察以下式子......”。

2、“.....运算性质培养学生观察分析，抽象的能力，渗透转化的数学思想通过运算训练，养成学生严谨治学，丝不苟的学习习惯让学生体验数学的简洁美和统美二重点难点教学重点分数指数幂和根式概念的理解概念掌握分数指数幂和根式之间的互化掌握分数指数幂的运算性质培养学生观察分析抽象等的能力过程与方法通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质情态与价值的值小结分数指数是根式的另种写法无理数指数幂表示个确定的实数掌握好分数指数幂的运算性质，其与整数指数幂的运算性质是致的作业习题第题指数教学目标知识与技能理解分数指数幂和根式的分析先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算课堂练习练习第......”。

3、“.....例用分数指数幂的形式表或下列各式解们运算性质相同，实数指数幂有意义，也有相同的运算性质，即，例题，例实数，有理数指数幂的性质同样适用于无理数指数幂无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小思考的含义是什么由以上分析，可知道，有理数指数幂，无理数指数幂有意义，且它小于的方向逼近时，的近似值从小于的方向逼近当的过剩似值从大于的方向逼近时，的近似值从大于的方向逼近，如课本图所示所以，是个确定的实数般来说，无理数指数幂，是个无理数是个确定的若，是个无理数，则该如何理解为了解决这个问题......”。

4、“.....从由小于的方向逼近，的过剩近似值从大于的方向逼近所以，当不足近似值从规定的正分数指数幂等于，的负分数指数幂无意义说明规定好分数指数幂后，根式与分数即为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同即④小结当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，分数指数幂形式根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式如，什么叫实数有理数，无理数统称实数观察以下式子，并总结出规律④，什么叫实数有理数，无理数统称实数观察以下式子......”。

5、“.....根式可以写成分数作为指数的形式，分数指数幂形式根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式如即为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同即规定的正分数指数幂等于，的负分数指数幂无意义说明规定好分数指数幂后，根式与分数若，是个无理数，则该如何理解为了解决这个问题，引导学生先阅读课本即的不足近似值，从由小于的方向逼近，的过剩近似值从大于的方向逼近所以，当不足近似值从小于的方向逼近时，的近似值从小于的方向逼近当的过剩似值从大于的方向逼近时......”。

6、“.....如课本图所示所以，是个确定的实数般来说，无理数指数幂，是个无理数是个确定的实数，有理数指数幂的性质同样适用于无理数指数幂无理指数幂的意义，是用有理指数幂的不足近似值和过剩近似值无限地逼近以确定大小思考的含义是什么由以上分析，可知道，有理数指数幂，无理数指数幂有意义，且它们运算性质相同，实数指数幂有意义，也有相同的运算性质，即，例题，例求值解④，例用分数指数幂的形式表或下列各式解分析先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算课堂练习练习第......”。

7、“.....其与整数指数幂的运算性质是致的作业习题第题指数教学目标知识与技能理解分数指数幂和根式的概念掌握分数指数幂和根式之间的互化掌握分数指数幂的运算性质培养学生观察分析抽象等的能力过程与方法通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质情态与价值培养学生观察分析，抽象的能力，渗透转化的数学思想通过运算训练，养成学生严谨治学，丝不苟的学习习惯让学生体验数学的简洁美和统美二重点难点教学重点分数指数幂和根式概念的理解掌握并运用分数指数幂的运算性质教学难点分数指数幂及根式概念的理解三学法与教具学法讲授法讨论法类比分析法及发现法教具多媒体四教学设想提问习初中时的整数指数幂......”。

8、“.....什么叫实数有理数，无理数统称实数观察以下式子，并总结出规律④小结当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，分数指数幂形式根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式如即为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同即规定的正分数指数幂等于，的负分数指数幂无意义说明规定好分数指④小结当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，分数指数幂形式根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式如规定的正分数指数幂等于......”。

9、“.....根式与分数小于的方向逼近时，的近似值从小于的方向逼近当的过剩似值从大于的方向逼近时，的近似值从大于的方向逼近，如课本图所示所以，是个确定的实数般来说，无理数指数幂，是个无理数是个确定的们运算性质相同，实数指数幂有意义，也有相同的运算性质，即，例题，例分析先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算课堂练习练习第，题补充练习计算的结果若求概念掌握分数指数幂和根式之间的互化掌握分数指数幂的运算性质培养学生观察分析抽象等的能力过程与方法通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念......”。