1、“.....即时，正方形缩为个点，这时有结论般的正方形中有个全等的直角三角形设直角三角形的两条直角边长为，那么正方形的边长为这样，个直角三角形的面积的和是，正方形的面积为由开的第界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象个风车，代表中国人民热情好客你能在这个图案中找出些相等关系或不等关系吗将图中的风车抽象成如图，在时，等号成立复习基本不等式设，则，当且仅当时，不等式取等号二新课导学学习探究探究基本不等式的几何背景如图是在北京召式，理解这个基本不等式的几何意义......”。

2、“.....当且仅当数取什么值时，它们的积最大段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，墙长，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大最大面积是多少基本不等式学习目标学会推导并掌握基本不等做个体积为，高为的长方体纸盒，底面的长为，宽为时，用纸最少课后作业把写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小把写成两个正数的和，当这两个正则中最大的个是若实数满足，则的最小值是已知≠，当时，的值最小，最小值是，和有最小值学习评价自我评价你完成本节导学案的情况为很好较好般较差当堂检测时量分钟满分分计分已知......”。

3、“.....且，三总结提升学习小结在利用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件正二定三取等号知识拓展两个正数，如果和为定值时，则当时，积有最大值如果积为定值时，则当时的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少动手试试练时，当取什么值时，的值最小最小值是多少练已知直角三角形的面积等于，两条直角边各为多少时，两条直角边的各最小，最小值是多少的算术平均数不小于它们的几何平均数典型例题例用篱笆围成个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，所用篱笆最短最短的篱笆是多少段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，问这个矩形分析法证明证明要证只要证要证......”。

4、“.....只要证为的算术平均数，称为的几何平均数本节定理还可叙述为两个正数成立探究你能给出它的证明吗特别的，如果，，我们用分别代替，可得，通常我们把上式写作问由不等式的性质证明基本不等用个不等式当直角三角形变为等腰直角三角形，即时，正方形缩为个点，这时有结论般的，如果，，我们有当且仅当时，等号长为，那么正方形的边长为这样，个直角三角形的面积的和是，正方形的面积为由于个直角三角形的面积正方形的面积，我们就得到了长为，那么正方形的边长为这样，个直角三角形的面积的和是，正方形的面积为由于个直角三角形的面积正方形的面积......”。

5、“.....即时，正方形缩为个点，这时有结论般的，如果，，我们有当且仅当时，等号成立探究你能给出它的证明吗特别的，如果，，我们用分别代替，可得，通常我们把上式写作问由不等式的性质证明基本不等用分析法证明证明要证只要证要证，只要证要证，只要证为的算术平均数，称为的几何平均数本节定理还可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数典型例题例用篱笆围成个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，所用篱笆最短最短的篱笆是多少段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少动手试试练时......”。

6、“.....的值最小最小值是多少练已知直角三角形的面积等于，两条直角边各为多少时，两条直角边的各最小，最小值是多少三总结提升学习小结在利用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件正二定三取等号知识拓展两个正数，如果和为定值时，则当时，积有最大值如果积为定值时，则当时，和有最小值学习评价自我评价你完成本节导学案的情况为很好较好般较差当堂检测时量分钟满分分计分已知，若的值最小，则为若，且，则中最大的个是若实数满足，则的最小值是已知≠，当时，的值最小，最小值是做个体积为，高为的长方体纸盒，底面的长为，宽为时，用纸最少课后作业把写成两个正数的积......”。

7、“.....它们的和最小把写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，墙长，问这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大最大面积是多少基本不等式学习目标学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号取等号的条件是当且仅当这两个数相等学习过程课前准备看书本页填空复习重要不等式对于任意实数有，当且仅当时，等号成立复习基本不等式设，则，当且仅当时，不等式取等号二新课导学学习探究探究基本不等式的几何背景如图是在北京召开的第界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的......”。

8、“.....代表中国人民热情好客你能在这个图案中找出些相等关系或不等关系吗将图中的风车抽象成如图，在正方形中有个全等的直角三角形设直角三角形的两条直角边长为，那么正方形的边长为这样，个直角三角形的面积的和是，正方形的面积为由于个直角三角形的面积正方形的面积，我们就得到了个不等式当直角三角形变为等腰直角三角形，即时，正方形缩为个点，这时有结论般的，如果，，我们有当且仅当时，等号成立探究你能给出它的证明吗特别的，如果，，我们用分别代替，可得，通常我们把上式写作问由不等式的性质证明基本不等用分析法证明证明要证只要证要证，只要证要证......”。

9、“.....即时，正方形缩为个点，这时有结论般的，如果，，我们有当且仅当时，等号分析法证明证明要证只要证要证，只要证要证，只要证为的算术平均数，称为的几何平均数本节定理还可叙述为两个正数的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少动手试试练时，当取什么值时，的值最小最小值是多少练已知直角三角形的面积等于，两条直角边各为多少时，两条直角边的各最小，最小值是多少，和有最小值学习评价自我评价你完成本节导学案的情况为很好较好般较差当堂检测时量分钟满分分计分已知，若的值最小，则为若，且，做个体积为，高为的长方体纸盒......”。