1、“.....甲船以每小时的速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南东的方向航行，小时后甲乙两船分别到达两点，求两点的距离，以及在点观察点的方向角练处发现北偏东相距海里的处有艘走私船，正沿南偏东的方向以海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追需要多少时间才追赶上该走私船动的方向航行，需要航行多少距离角度精确到，距离精确到分析首先由三角形的内角和定理求出角，然后用余弦定理算出边，再根据正弦定理算出边和边的夹角例巡逻艇在的值二新课导学典型例题例如图，艘海轮从出发，沿北偏东的方向航行后到达海岛，然后从出发，沿北偏东的方向航行后达到海岛如果下次航行直接从出发到达......”。

2、“.....已知，，且，求，复习设的内角的对边分别为，且，，求我舰在敌岛南偏西相距海里的处，发现敌舰正由岛沿北偏西的方向以海里小时的速度航行问我舰需以多大速度沿什么方向航行才能用小时追上敌舰应用举例测量角度学习目标能够运用正弦定理余弦定理等最多有解若，且，则此三角形为直角三角形，且当时三角形定存在当，且时，三角形有两解其中正确说法的序号是课后作业中，已知，则此三角形中最大角的度数为在三角形中，已知给出下列说法若，且，则此三角形不存在若，则此三角形的取值范围是，，，，关于的方程有相等实根，且是的三个内角......”。

3、“.....从处望处的俯角为，则，的关系为已知两线段，，若以为边作三角形，则边所对的角是无理数因为，由余弦定理知为有理数，所以为有理数学习评价自我评价你完成本节导学案的情况为很好较好般较差当堂弦定理解之已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解知识拓展已知的三边长均为有理数，，，则是有理数，还定理或余弦定理解之已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问总结提升学习小结已知量与未知量全部集中在个三角形中......”。

4、“.....渔轮立即以每小时海里的速度沿着直线方向追捕，问渔轮应沿什么方向，需几小时才能追上鱼群三总结提升学习小结已知量与未知量全部集中在个三角形中，依次利用正弦速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南东的方向航行，小时后甲乙两船分别到达两点，求两点的距离，以及在点观察点的方向角练渔轮在处测得在北的处有鱼群，离渔轮海里，并发现鱼以海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追需要多少时间才追赶上该走私船动手试试练甲乙两船同时从点出发，甲船以每小时的速以海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着直线方向追去......”。

5、“.....甲船以每小时的速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南东的方向航行，小时后甲乙两船分别到达两点，求两点的距离，以及在点观察点的方向角练渔轮在处测得在北的处有鱼群，离渔轮海里，并发现鱼群正沿南东的方向以每小时海里的速度游去，渔轮立即以每小时海里的速度沿着直线方向追捕，问渔轮应沿什么方向，需几小时才能追上鱼群三总结提升学习小结已知量与未知量全部集中在个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问总结提升学习小结已知量与未知量全部集中在个三角形中......”。

6、“.....这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解知识拓展已知的三边长均为有理数，，，则是有理数，还是无理数因为，由余弦定理知为有理数，所以为有理数学习评价自我评价你完成本节导学案的情况为很好较好般较差当堂检测时量分钟满分分计分从处望处的仰角为，从处望处的俯角为，则，的关系为已知两线段，，若以为边作三角形，则边所对的角的取值范围是，，，，关于的方程有相等实根，且是的三个内角，则三角形的三边满足中，已知，则此三角形中最大角的度数为在三角形中，已知给出下列说法若，且，则此三角形不存在若......”。

7、“.....且，则此三角形为直角三角形，且当时三角形定存在当，且时，三角形有两解其中正确说法的序号是课后作业我舰在敌岛南偏西相距海里的处，发现敌舰正由岛沿北偏西的方向以海里小时的速度航行问我舰需以多大速度沿什么方向航行才能用小时追上敌舰应用举例测量角度学习目标能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决些有关计算角度的实际问题学习过程课前准备复习在中，已知，，且，求，复习设的内角的对边分别为，且，，求的值二新课导学典型例题例如图，艘海轮从出发，沿北偏东的方向航行后到达海岛，然后从出发，沿北偏东的方向航行后达到海岛如果下次航行直接从出发到达，此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离角度精确到......”。

8、“.....然后用余弦定理算出边，再根据正弦定理算出边和边的夹角例巡逻艇在处发现北偏东相距海里的处有艘走私船，正沿南偏东的方向以海里小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以海里小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追需要多少时间才追赶上该走私船动手试试练甲乙两船同时从点出发，甲船以每小时的速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南东的方向航行，小时后甲乙两船分别到达两点，求两点的距离，以及在点观察点的方向角练渔轮在处测得在北的处有鱼群，离渔轮海里，并发现鱼群正沿南东的方向以每小时海里的速度游去，渔轮立即以每小时海里的速度沿着直线方向追捕，问渔轮应沿什么方向......”。

9、“.....依次利用正弦定理或余弦定理解之已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南东的方向航行，小时后甲乙两船分别到达两点，求两点的距离，以及在点观察点的方向角练渔轮在处测得在北的处有鱼群，离渔轮海里，并发现鱼定理或余弦定理解之已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问总结提升学习小结已知量与未知量全部集中在个三角形中，依次利用正弦定理或余是无理数因为，由余弦定理知为有理数......”。