1、“.....面积比等于直角三角形的射影定理直角三角形条直角边的平方等于，斜边上的高等于三诊断练习如图，个角的两边。结论若条直线截三角形的两边或其延长线所得对应线段成比例，则此直线与三角形的第三边相似三角形的判定定理推论如果条直线与三角形的边平行，于三角形边的直线截其他两边或两边的延长线所得的对应线段结论平行于三角形的边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边结论三角形的个内角平分线分对边所成的两条线断于这另边平行的直线必推论经过梯形腰的中点......”。

2、“.....并且等于平行线分线段成比例定理两条直线与组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段推论平行平行截割定理掌握相似三角形的判定定理及性质定理理解直角三角形射影定理。二知识梳理平行线等分线段定理如果组平行线在条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段推论经过三角形边的中点与角形的最短边长为，则另个三角形的最短边长为如图，已知，请补充条件写个即可，使得∽图图╮╮几何证明选讲第节三角形考纲要求了解平行线等分线段定理和点在上，且交于点，则个等腰梯形的周长是，如果它的中位线长与腰长相等，它的高是，则这个梯形的面积为两个三角形相似......”。

3、“.....周长较小的三别是正方形的边和上的点，且求证图╭图┐图图五当堂反馈如图，中，点为中点，于点，求的边长图例如图，在中，作直线平行于中线，设这条直线交边与点，交边的延长线于点，交边于点求证∶∶例如图分时若则如图，是的斜边上的高若则若则四范例导析例如图，等边内接于，且，已知，则如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距墙，梯上点距墙，长，则梯子的长为图┐┐图如图，中则∽此两条边相交，则相似三角形的性质定理相似三角形的对应线段的比等于，面积比等于直角三角形的射影定理直角三角形条直角边的平方等于，斜边上的高等于三诊断练习如图......”。

4、“.....等边内接于推论如果条直线与三角形的边平行，且与三角形的另斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距墙，梯上点距墙，长，则梯子的长为图┐┐图如图，中则∽此时若则如图，是形的对应线段的比等于，面积比等于直角三角形的射影定理直角三角形条直角边的平方等于，斜边上的高等于三诊断练习如图则如图，是对应线段成比例，则此直线与三角形的第三边相似三角形的判定定理推论如果条直线与三角形的边平行，且与三角形的另两条边相交，则相似三角形的性质定理相似三角形对应线段成比例，则此直线与三角形的第三边相似三角形的判定定理推论如果条直线与三角形的边平行，且与三角形的另两条边相交......”。

5、“.....面积比等于直角三角形的射影定理直角三角形条直角边的平方等于，斜边上的高等于三诊断练习如图则如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距墙，梯上点距墙，长，则梯子的长为图┐┐图如图，中则∽此时若则如图，是的斜边上的高若则若则四范例导析例如图，等边内接于推论如果条直线与三角形的边平行，且与三角形的另两条边相交，则相似三角形的性质定理相似三角形的对应线段的比等于，面积比等于直角三角形的射影定理直角三角形条直角边的平方等于，斜边上的高等于三诊断练习如图则如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距墙，梯上点距墙，长......”。

6、“.....中则∽此时若则如图，是的斜边上的高若则若则四范例导析例如图，等边内接于，且，已知于点，求的边长图例如图，在中，作直线平行于中线，设这条直线交边与点，交边的延长线于点，交边于点求证∶∶例如图分别是正方形的边和上的点，且求证图╭图┐图图五当堂反馈如图，中，点为中点，点在上，且交于点，则个等腰梯形的周长是，如果它的中位线长与腰长相等，它的高是，则这个梯形的面积为两个三角形相似，它们的周长分别是和，周长较小的三角形的最短边长为，则另个三角形的最短边长为如图，已知，请补充条件写个即可......”。

7、“.....二知识梳理平行线等分线段定理如果组平行线在条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段推论经过三角形边的中点与另边平行的直线必推论经过梯形腰的中点，且与底边平行的直线三角形中位线定理三角形的中位线平行于，并且等于平行线分线段成比例定理两条直线与组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段推论平行于三角形边的直线截其他两边或两边的延长线所得的对应线段结论平行于三角形的边，并且和其他两边相交的直线......”。

8、“.....结论若条直线截三角形的两边或其延长线所得对应线段成比例，则此直线与三角形的第三边相似三角形的判定定理推论如果条直线与三角形的边平行，且与三角形的另两条边相交，则相似三角形的性质定理相似三角形的对应线段的比等于，面积比等于直角三角形的射影定理直角三角形条直角边的平方等于，斜边上的高等于三诊断练习如图则如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距墙，梯上点距墙，长，则梯子的长为图┐┐图如图，中则∽此时若则如图，是的斜边上的高若则若则四范例导析例如图，等边形的对应线段的比等于......”。

9、“.....斜边上的高等于三诊断练习如图则如图，是的斜边上的高若则若则四范例导析例如图，等边内接于推论如果条直线与三角形的边平行，且与三角形的另，则如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距墙，梯上点距墙，长，则梯子的长为图┐┐图如图，中则∽此于点，求的边长图例如图，在中，作直线平行于中线，设这条直线交边与点，交边的延长线于点，交边于点求证∶∶例如图分点在上，且交于点，则个等腰梯形的周长是，如果它的中位线长与腰长相等，它的高是，则这个梯形的面积为两个三角形相似，它们的周长分别是和......”。