1、“.....知识梳理双基再现平面向量数量积的坐标表示已知两个非零向量坐标形式。这就是说文字语言两个向量的数量积等于。如与平行吗平行时它们是同向还是反向平面向量数量积的坐标表示模夹角第课时学习目标细解考纲掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算。掌握向量垂直的坐标表示及夹角的坐标表则已知则已知......”。

2、“.....与垂直④。其中假命题的序号是已知，且与的夹角为，且则若与的夹角为，则设，有以下命题，且，则的值为若，且，则实数的值为若与互相垂直，则实数的值为或已知且与平行，则......”。

3、“.....则的取值范围为若积的运算及性质运用。用所学知识解决向量的符合问题。知识梳理双基再现，且夹角为，使与垂直，则，。基础训练平面向量的数量积是平面向量的重点，而数量积的坐标运算又是数量积的重点，也是立考的热点重点，由此可见坐标法更重要。第二课时编者曹惠民学习目标细解考纲进步熟练平面向量坐标，或......”。

4、“.....已知，且则。小试身手轻松过关已知，则已知，则与夹角的余弦为，，，或如已知且，，则与的夹角为则如已知求证是直角三角形。两向量夹角的余弦则如已知求证是直角三角形。两向量夹角的余弦如已知且，，则与的夹角为。小试身手轻松过关已知......”。

5、“.....则与夹角的余弦为，，，或，或，则。已知，且则。基础训练平面向量的数量积是平面向量的重点，而数量积的坐标运算又是数量积的重点，也是立考的热点重点，由此可见坐标法更重要。第二课时编者曹惠民学习目标细解考纲进步熟练平面向量坐标积的运算及性质运用。用所学知识解决向量的符合问题。知识梳理双基再现，且夹角为......”。

6、“.....则，且与平行，则，若与共线则或若与的夹角为钝角，则的取值范围为若且，则实数的值为若与互相垂直，则实数的值为或已知，且，则的值为若，且则若与的夹角为，则设......”。

7、“.....其中假命题的序号是已知，且与的夹角为，则已知则已知，当为何值时，与垂直与平行吗平行时它们是同向还是反向平面向量数量积的坐标表示模夹角第课时学习目标细解考纲掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算。掌握向量垂直的坐标表示及夹角的坐标表示及平面向量点间的距离公式......”。

8、“.....这就是说文字语言两个向量的数量积等于。如设求。平面内两点间的距离公式设则或。如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为平面内两点间的距离公式向量垂直的判定设则如已知求证是直角三角形。两向量夹角的余弦如已知且，，则与的夹角为。小试身手轻松过关已知......”。

9、“.....则与夹角的余弦为，，，或，或，则。已知，且则如已知且，，则与的夹角为，或，则。已知，且则积的运算及性质运用。用所学知识解决向量的符合问题。知识梳理双基再现，且夹角为，使与垂直，则，且......”。