1、“.....然后解答即可解在中，米，米，则米，秒后米，则米，则船向岸边移动距离为用如图，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，此人以米每秒的速度收绳问秒后船向岸边移动了多少米假设绳子是直的，结果保留根号解析开始时，米，米，即可求得处，恰好只在处的蚂蚁捕捉到这信息，于是它想从处爬向处，你们想想，蚂蚁怎么走最近二合作探究来源学科网探究点勾股定理在实际生活中的应用类型勾股定理在实际问题中的简单应困难，在今后的教学中要通过实例不断训练提高第课时勾股定理的实际应用熟练运用勾股定理解决实际问题重点勾股定理的正确使用难点情境导入如图，在个圆柱形石凳上......”。

2、“.....方面学生简单机械地套用了，没有分析问题的本质所在另方面对于立体图形转化为平面问题在实际问题中抽象出数学模型还存在较大的边为和，斜边长为，到的距离是，那么点所表示的数为故选方法总结本题考查的是勾股定理和数轴的知识，解答此题时要注意，确定点的符号后，点所表示的数是距离原点的距离三板书设计勾股定理与数轴如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是来源解析先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出点的坐标图中的直角三角形的两直角故选方法总结解题的关键是设出适当的线段的长度为，然后用含有的式子表示其他线段，然后在直角三角形中利用勾股定理列方程解答变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型三勾股定理，连接在中在中即，解得......”。

3、“.....四边形是边长为的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点的对应点为，且，则的长是解析设种情况，虽然看似很多，但由于长方体的对面是相同的，所以归纳起来只需讨论三种情况前面和右面展开，前面和上面展开，左面和上面展开，从而比较取其最小值即可变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第响，设从点开始受影响，最短距离为答需要爬行的最短距离是方法总结因为长方体的展开图不止种情况，故对长方体相邻的两个面展开时，考虑要全面，不要有所遗漏不过要留意展开时的多用勾股定理列式求出的长，再求出受影响的距离，然后根据时间路程速度计算即可得解解如图，过点作⊥于，由题意得市受沙尘暴影市受沙尘暴影响的时间解析过点作⊥于，然后求出......”。

4、“.....从而判断出市受沙尘暴影响，设从点开始受影响，此时，利，今日市测得沙尘暴中心在市的正西方向的处，以的速度向南偏东的方向移动，距沙尘暴中心的范围是受沙尘暴影响的区域，问市是否会受到沙尘暴的影响若不会，说明理由若会，求出角三角形，在计算中常应用勾股定理变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型二含或等特殊角的三角形与勾股定理的综合应用由于过度采伐森林和破坏植被，我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，角三角形，在计算中常应用勾股定理变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型二含或等特殊角的三角形与勾股定理的综合应用由于过度采伐森林和破坏植被，我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭......”。

5、“.....以的速度向南偏东的方向移动，距沙尘暴中心的范围是受沙尘暴影响的区域，问市是否会受到沙尘暴的影响若不会，说明理由若会，求出市受沙尘暴影响的时间解析过点作⊥于，然后求出，再根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的半可得，从而判断出市受沙尘暴影响，设从点开始受影响，此时，利用勾股定理列式求出的长，再求出受影响的距离，然后根据时间路程速度计算即可得解解如图，过点作⊥于，由题意得市受沙尘暴影响，设从点开始受影响，最短距离为答需要爬行的最短距离是方法总结因为长方体的展开图不止种情况，故对长方体相邻的两个面展开时，考虑要全面，不要有所遗漏不过要留意展开时的多种情况，虽然看似很多，但由于长方体的对面是相同的，所以归纳起来只需讨论三种情况前面和右面展开......”。

6、“.....左面和上面展开，从而比较取其最小值即可变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型二运用勾股定理与方程解决有关计算问题如图，四边形是边长为的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点的对应点为，且，则的长是解析设，连接在中在中即，解得，即故选方法总结解题的关键是设出适当的线段的长度为，然后用含有的式子表示其他线段，然后在直角三角形中利用勾股定理列方程解答变式训练见学练优本课时练习课后巩固提升第题类型三勾股定理与数轴如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是来源解析先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出点的坐标图中的直角三角形的两直角边为和，斜边长为，到的距离是......”。

7、“.....解答此题时要注意，确定点的符号后，点所表示的数是距离原点的距离三板书设计勾股定理在实际生活中的应用勾股定理在几何图形中的应用就练习的情况来看，方面学生简单机械地套用了，没有分析问题的本质所在另方面对于立体图形转化为平面问题在实际问题中抽象出数学模型还存在较大的困难，在今后的教学中要通过实例不断训练提高第课时勾股定理的实际应用熟练运用勾股定理解决实际问题重点勾股定理的正确使用难点情境导入如图，在个圆柱形石凳上，若小明在吃东西时留下了点食物在处，恰好只在处的蚂蚁捕捉到这信息，于是它想从处爬向处，你们想想，蚂蚁怎么走最近二合作探究来源学科网探究点勾股定理在实际生活中的应用类型勾股定理在实际问题中的简单应用如图，在离水面高度为米的岸上......”。

8、“.....开始时绳子的长为米，此人以米每秒的速度收绳问秒后船向岸边移动了多少米假设绳子是直的，结果保留根号解析开始时，米，米，即可求得的值，秒后根据长度即可求得的值，然后解答即可解在中，米，米，则米，秒后米，则米，则船向岸边移动距离为米方法总结在实际生产生活中有很多图形是直角三角形或可构成直角三角形，在计算中常应用勾股定理变式训练见学练优本课时练习课堂达标训练第题类型二含或等特殊角的三角形与勾股定理的综合应用由于过度采伐森林和破坏植被，我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，今日市测得沙尘暴中心在市的正西方向的处，以的速度向南偏东的方向移动，距沙尘暴中心的范围是受沙尘暴影响的区域，问市是否会受到沙尘暴的影响若不会，说明理由若会......”。

9、“.....然后求出，再根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的半可得，从而判断出市受沙尘暴影响，设从点开始受影响，此时，利用勾股定理列式求出的长，再求出受影响的距离，然后根据时间路程速度计算即可得解解如图，过点作⊥于，由题意得市受沙尘暴影响今日市测得沙尘暴中心在市的正西方向的处，以的速度向南偏东的方向移动，距沙尘暴中心的范围是受沙尘暴影响的区域，问市是否会受到沙尘暴的影响若不会，说明理由若会，求出用勾股定理列式求出的长，再求出受影响的距离，然后根据时间路程速度计算即可得解解如图，过点作⊥于，由题意得市受沙尘暴影种情况，虽然看似很多，但由于长方体的对面是相同的，所以归纳起来只需讨论三种情况前面和右面展开，前面和上面展开，左面和上面展开......”。