1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....则正四面体表面积为，其内切球半径为正四面体高，即，因此内切球表面积为，则答案若正四面体高为，其内切球半径为，外接球半径为，则，角度四四棱锥外接球典题正四棱锥顶点都在同球面上，若该棱锥高为，底面边长为，则该球表面积为听前试做如图所示，设球半径为，底面中心为且球心为，正四棱锥中在中，解得，该球表面积为答案球与旋转体组合通常作出它们轴截面解题球与多面体组合，通常过多面体条侧棱和球心，或“切点”“接点”作出截面图，把空间问题化归为平面问题方法技巧利用割补法和等积法求空间几何体体积割补法个平面截去部分后与半球半径为组成个几何体，该几何体三视图中正视图和俯视图如图所示若该几何体表面积为，则听前试做根据三视图还原几何体如图所示，其中侧面⊥底面，另两个侧面，为等边三角形，则有表面积如图，该几何体是个半球与个半圆柱组合体，球半径为，圆柱底面半径为，高为，则表面积又，答案以三视图为载体几何体表面积问题......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....书中有如下问题“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问积及为米几何”其意思为“在屋内墙角处堆放米如图，米堆为个圆锥四分之，米堆底部弧长为尺，米堆高为尺，问米堆体积和堆放米各为多少”已知斛米体积约为立方尺，圆周率约为，估算出堆放米约有斛斛斛斛新课标全国卷Ⅱ个正方体被个平面截去部分后，剩余部分三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积比值为如图，在多面体中，已知是边长为正方形，且，均为正三角形，则该多面体体积为重庆高考几何体三视图如图所示，则该几何体体积为听前试做设米堆底面半径为尺，则，所以，所以米堆体积为立方尺故堆放米约有斛由已知三视图知该几何体是由个正方体截去了个“大角”后剩余部分，如图所示，截去部分是个三棱锥设正方体棱长为，则三棱锥体积为，剩余部分体积所以如图，分别过点，作垂线，垂足分别为连接容易求得则中边高......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....该几何体是个圆柱和半个圆锥组合而成几何体，其体积为答案若所给定几何体是柱体锥体或台体等规则几何体，则可直接利用公式进行求解其中，等积转换法多用来求三棱锥体积若所给定几何体是不规则几何体，则将不规则几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解若以三视图形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体直观图，然后根据条件求解与球相关切接问题是高考命题热点，也是考生难点易失分点命题角度多变归纳起来常见命题角度有角度正方体外接球典题个正方体削去个角所得到几何体三视图如图所示图中三个四边形都是边长为正方形，则该几何体外接球体积为听前试做依题意可知，新几何体外接球也就是原正方体外接球，要求直径就是正方体体对角线为球半径球体积答案正方体内切球直径为棱长，外接球直径为正方体体对角线长此问题也适合长方体，或由同顶点出发两两互相垂直三条棱构成三棱柱或三棱锥角度二直棱柱外接球典题抚顺模拟已知直三棱柱个顶点都在球球面上，若⊥则球半径为听前试做如图所示，由球心作平面垂线......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....解三角形即可求球半径角度三正四面体内切球典题若个正四面体表面积为，其内切球表面积为，则听前试做设正四面体棱长为，则正四面体表面积为，其内切球半径为正四面体高，即，因此内切球表面积为，则答案若正四面体高为，其内切球半径为，外接球半径为，则，角度四四棱锥外接球典题正四棱锥顶点都在同球面上，若该棱锥高为，底面边长为，则该球表面积为听前试做如图所示，设球半径为，底面中心为且球心为，正四棱锥中在中，解得，该球表面积为答案球与旋转体组合通常作出它们轴截面解题球与多面体组合，通常过多面体条侧棱和球心，或“切点”“接点”作出截面图，把空间问题化归为平面问题方法技巧利用割补法和等积法求空间几何体体积割补法斛斛斛新课标全国卷Ⅱ个正方体被个平面截去部分后，剩余部分三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积比值为如图，在多面体中，已知是边长为正方形，且，均为正三角形......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....则该几何体体积为听前试做设米堆底面半径为尺，则，所以，所以米堆体积为立方尺故堆放米约有斛由已知三视图知该几何体是由个正方体截去了个“大角”后剩余部分，如图所示，截去部分是个三棱锥设正方体棱长为，则三棱锥体积为，剩余部分体积所以如图，分别过点，作垂线，垂足分别为连接容易求得则中边高，由三视图可知，该几何体是个圆柱和半个圆锥组合而成几何体，其体积为答案若所给定几何体是柱体锥体或台体等规则几何体，则可直接利用公式进行求解其中，等积转换法多用来求三棱锥体积若所给定几何体是不规则几何体，则将不规则几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解若以三视图形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体直观图，然后根据条件求解与球相关切接问题是高考命题热点，也是考生难点易失分点命题角度多变归纳起来常见命题角度有角度正方体外接球典题个正方体削去个角所得到几何体三视图如图所示图中三个四边形都是边长为正方形，则该几何体外接球体积为听前试做依题意可知......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....要求直径就是正方体体对角线为球半径球体积答案正方体内切球直径为棱长，外接球直径为正方体体对角线长此问题也适合长方体，或由同顶点出发两两互相垂直三条棱构成三棱柱或三棱锥角度二直棱柱外接球典题抚顺模拟已知直三棱柱个顶点都在球球面上，若⊥则球半径为听前试做如图所示，由球心作平面垂线，则垂足为中点又所以球半径答案直棱柱外接球球心到直棱柱底面距离恰为棱柱高求球半径关键是找到由球半径构成三角形，解三角形即可求球半径角度三正四面体内切球典题若个正四面体表面积为，其内切球表面积为，则听前试做设正四面体棱长为，则正四面体表面积为，其内切球半径为正四面体高，即，因此内切球表面积为，则答案若正四面体高为，其内切球半径为，外接球半径为，则，角度四四棱锥外接球典题正四棱锥顶点都在同球面上，若该棱锥高为，底面边长为，则该球表面积为听前试做如图所示，设球半径为，底面中心为且球心为，正四棱锥中在中，解得，该球表面积为答案球与旋转体组合通常作出它们轴截面解题球与多面体组合......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....或“切点”“接点”作出截面图，把空间问题化归为平面问题方法技巧利用割补法和等积法求空间几何体体积割补法求些不规则几何体体积时，常用割补法转化成已知体积公式几何体进行解决等积法等积法包括等面积法和等体积法等积法前提是几何图形或几何体面积或体积通过已知条件可以得到，等积法可以用来求解几何图形高或几何体高，特别是在求三角形高和三棱锥高时，这方法回避了通过具体作图得到三角形或三棱锥高，而通过直接计算得到高数值“切”“接”问题处理规律“切”处理与球有关内切问题主要是指球内切多面体与旋转体，解答时首先要找准切点，通过作截面来解决如果内切是多面体，则作截面时主要抓住多面体过球心对角面来作“接”处理把个多面体几个顶点放在球面上即为球外接问题解决这类问题关键是抓住外接特点，即球心到多面体顶点距离等于球半径用斜二测画法画出水平放置平面图形直观图面积是原面积倍易错防范画三视图应注意问题若相邻两物体表面相交，表面交线是它们分界线，在三视图中，要注意实虚线画法确定正视侧视俯视方向......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....所画三视图也不同求空间几何体表面积应注意问题求组合体表面积时，要注意各几何体重叠部分处理底面是梯形四棱柱侧放时，容易和四棱台混淆，在识别时要紧扣定义，以防出错个平面截去部分后与半球半径为组成个几何体，该几何体三视图中正视图和俯视图如图所示若该几何体表面积为，则听前试做根据三视图还原几何体如图所示，其中侧面⊥底面，另两个侧面，为等边三角形，则有表面积如图，该几何体是个半球与个半圆柱组合体，球半径为，圆柱底面半径为，高为，则表面积又，答案以三视图为载体几何体表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间位置关系及数量多面体表面积是各个面面积之和组合体表面积注意衔接部分处理旋转体表面积问题注意其侧面展开图应用角度二空间几何体体积典题新课标全国卷Ⅰ九章算术是我国古代内容极为丰富数学名著，书中有如下问题“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺考纲要求认识柱锥台球及其简单组合体结构特征......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....能识别上述三视图所表示立体模型，会用斜二测法画出它们直观图会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形三视图与直观图，了解空间图形不同表示形式会画些建筑物三视图与直观图在不影响图形特征基础上，尺寸线条等没有严格要求了解球体柱体锥体台体表面积和体积计算公式不要求记忆空间几何体结构特征多面体结构特征多面体结构特征棱柱有两个面，其余各面都是四边形且每相邻两个面交线都平行且相等棱锥有个面是多边形，而其余各面都是有个三角形棱台棱锥被平行于平面所截，截面和底面之间部分叫做棱台平行公共顶点底面旋转体形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形矩形边所在直线圆锥直角三角形直角边所在直线圆台直角梯形或等腰梯形直角腰所在直线或等腰梯形上下底中点连线球半圆或圆直径所在直线空间几何体三视图三视图名称几何体三视图包括三视图画法在画三视图时，重叠线只画条，挡住线要画成三视图正视图侧视图俯视图分别是从几何体方方方观察几何体正投影图正视图侧视图俯视图虚线正前正左正上空间几何体直观图空间几何体直观图常用画法来画......”。