1、“.....贝塞尔系数在的零点的周围限定了分离波峰。 其他理论上的振幅波峰特征距离离零点远，超出了范围接近零。 功能包括像等式中的些正弦曲线波形，它的组成可以表达成，是从到，包络可以写成等式统。 通过二维卷积原则，相应的可表达为符号表示双频率平面的二维卷积。 的表达在等式中用取代，用表示，取代。 尽管在多重正弦曲线调制情形中表达更加复杂，中的二维卷积结果有相同的几何分配......”。

2、“..... 线性特征和般频率轴之间的距离是基本的频率。 因此，卷积不能得出新的波峰特征，但是改变了它们的振幅，方程式也在方程式中表达了信号，尽管系数被二维卷积改变。 齿轮振动信号的分析二位普通齿模型轮分析在等式中以和为基础发展。 信号分析也有包络传输形式，包络的表达如下符号在等式中的两个部分与和功能相关。 因此与的相致。 于是能够用两次傅立叶变换的时间和时间差计算得到......”。

3、“.....用函数的值，最后表达式就能得到有四个完全对称的结构。 等式只是其中的个象限，其他的简化忽略不计。 通过等式，是连串不连贯的波峰，另外，这些波峰规律的分配在平面。 尽管表达比较复杂，但是的几何描述是简单的。 这些波峰重叠交叉成组和线。 这些线也可以被认为是的线性特征。 相位调制相位调制信号由等式得到分析可以表示成在中也有像中的包络传输。 因此......”。

4、“..... 它和样也用表示。 部分由连续的傅立叶函数构成。 中的分析从正弦曲线波形开始，贝塞尔公式在计算中使用。 最终结果可以表示为等式的几何表达也可以表达成，只在它们的交叉处非零。 这些式子的值不只靠调制部分的谐波值，在无限理论上甚至为信号的正弦曲线。 事实上，贝塞尔系数在的零点的周围限定了分离波峰。 其他理论上的振幅波峰特征距离离零点远，超出了范围接近零......”。

5、“.....它的组成可以表达成，是从到，包络可以写成等式统。 通过二维卷积原则，相应的可表达为符号表示双频率平面的二维卷积。 的表达在等式中用取代，用表示，取代。 尽管在多重正弦曲线调制情形中表达更加复杂，中的二维卷积结果有相同的几何分配，正如它在单正弦曲线的情形。 线性特征和般频率轴之间的距离是基本的频率。 因此，卷积不能得出新的波峰特征，但是改变了它们的振幅......”。

6、“.....尽管系数被二维卷积改变。 齿轮振动信号的分析二位普通齿模型轮分析在等式中以和为基础发展。 信号分析也有包络传输形式，包络的表达如下符号在等式中的两个部分与和功能相关。 因此，对应的有两个,功能组成分配的二维卷积。 和的表达方法在等式和中给出。 和间的二维卷积只能导致和间的特征波峰的重叠，就像它在中。 由于相同的几何特征，卷积不能改变分布......”。

7、“..... 因此，齿轮模型的特征也被表达为，与,中样。 齿轮振动信号的分析和实现通过上述分析，三种调制有相同的特征。 双频率平面中是它们的常见特征式。 计算表示了它的分布。 只有第象限部分显示出来因为的四个象限是统整齐的，这些分离点和光谱波峰的振幅数值反映了信号的调制范围。 提供了鉴别齿轮调制信息的多余数据，事实上，它的部分足够达到目的，对于，部分......”。

8、“.....它们之间的距离是。 和联合调制有相近的结果，也能被表达为等式但是系数有不同的表示。 因此，由不连续波峰组成。 所有这些特征光谱波峰与奇数多重半旋转频率相致。 波峰的数值和振幅反映了调制范围，因而也反映了齿轮潜在缺陷的严格范围。 当分析其他部分，即多倍数桥旋转频率是会遇到相类似的情况。 图特征分布图功能的多余数据也变成了齿轮缺陷发现实际应用中的障碍......”。

9、“..... 同时支持调制特征依赖好的频率分辨度。 两个因素都需要长的数据列。 因此，大的点阵操作带来计算上的重负。 而且，有时三维空间的多余信息很难找到个清晰的表现。 因此，就像上面分析的，目前能够代替发现齿轮缺陷。 在本文中，对的即些频率特征部分是特殊的。 能够随时间改变自相关函数里直接获得，不需要计算模型和其他随后的模型运算......”。