1、“.....混合系数满足  这里后三个条对相关系数的取值，以及大数定理和中心极限定理能够成立的情况下 可接受的异质性作了限定。 为了检测长期相关情况，我们引入提出的统计量，该统计量指时间 序列中部分观测值与均值差的和的最大范围与其标准差的比值   这里代表赫斯特指数， ，  分别为回报率均值和超 标准差的估计量。方程右边括号中第项是前项回报偏差和的最大值，这 值总是非负的第二项是最小值，总是非正的，因而统计量总是非负的。 在同分布假定之下，备择假设为随着不断增加，适当标准化的统 计量收敛于明确定义的随机变量分布，即  强混合是对随着两个时间跨度增大事件间的统计上相关性下降的个度量。换句话说，个 时间序列是强混合的，如果在任意两时点间两事件间最大相关系数随着事件间时间跨度增大而趋向无穷小......”。

2、“..... 参见,时间序列及长期记忆，页。 和证明，在检测长期相关性上，分析比传统方法如自相关和方差比率 要好，例如，统计量能够检测具有严重高峰厚尾的非高斯时间序列中的长期相关性, 分析能够检测非周期循环，即便实际周期等于甚至长于样本取值区间,。该方法另 个显著的优点是几乎对所有的无限方差的随机过程，统计量都是收敛的，这点对于自相关和方差比率来说 是不必然的。 通过有关时间序列长期记忆效应书中的分析数值表如我们 可在定显著水平下检验备择假设。对于短期相关的时间序列,, 这里将区域和相关系数定义为  , 弱式有效是说价格序列能够反映所有过去的信息，这样的市场中投资者无法根据过去的价格和回报信息获利超 额收益半强式有效认为价格能够迅速完全准确的反映所有公开可得的相关信息，投资者无法通过公开信息 获取超额收益强式有效则认为，任何参与者的私人信息会在他试图利用这信息获利时迅速的泄露被价格反 映......”。

3、“.....即便具有内幕信息，在这样的市场中投资者仍然无法获利超额收益。 那么，随机过程,将是强混合或短期相关，如果成立，否则， 自相关函数会以很慢的速度衰减，即存在长期相关性。为了区别短期相关和长期相 关，我们引入强混合的般概念，并将短期相关作为备择假定,。 令为资产在时间的价格为其收益，假定有  这里是任意固定参数，满足下列条件 对于任意时点都有 对些，有   是强混合的，混合系数满足  这里后三个条对相关系数的取值，以及大数定理和中心极限定理能够成立的情况下 可接受的异质性作了限定。 为了检测长期相关情况，我们引入提出的统计量，该统计量指时间 序列中部分观测值与均值差的和的最大范围与其标准差的比值   这里代表赫斯特指数， ，  分别为回报率均值和超 标准差的估计量......”。

4、“.....这 值总是非负的第二项是最小值，总是非正的，因而统计量总是非负的。 在,, 这里将区域和相关系数定义为  , 弱式有效是说价格序列能够反映所有过去的信息，这样的市场中投资者无法根据过去的价格和回报信息获利超 额收益半强式有效认为价格能够迅速完全准确的反映所有公开可得的相关信息，投资者无法通过公开信息 获取超额收益强式有效则认为，任何参与者的私人信息会在他试图利用这信息获利时迅速的泄露被价格反 映，所以，即便具有内幕信息，在这样的市场中投资者仍然无法获利超额收益。 那么，随机过程,将是强混合或短期相关，如果成立，否则， 自相关函数会以很慢的速度衰减，即存在长期相关性。为了区别短期相关和长期相 关，我们引入强混合的般概念，并将短期相关作为备择假定,。 令为资产在时间的价格为其收益，假定有  这里是任意固定参数......”。

5、“.....有   是强混合的，混合系数满足  这里后三个条对相关系数的取值，以及大数定理和中心极限定理能够成立的情况下 可接受的异质性作了限定。 为了检测长期相关情况，我们引入提出的统计量，该统计量指时间 序列中部分观测值与均值差的和的最大范围与其标准差的比值   这里代表赫斯特指数， ，  分别为回报率均值和超 标准差的估计量。方程右边括号中第项是前项回报偏差和的最大值，这 值总是非负的第二项是最小值，总是非正的，因而统计量总是非负的。 在同分相关信息，投资者无法通过公开信息 获取超额收益强式有效则认为，任何参与者的私人信息会在他试图利用这信息获利时迅速的泄露被价格反 映，所以，即便具有内幕信息，在这样的市场中投资者仍然无法获利超额收益。 那么，随机过程,将是强混合或短期相关，如果成立，否则......”。

6、“.....即存在长期相关性。为了区别短期相关和长期相 关，我们引入强混合的般概念，并将短期相关作为备择假定,。 令为资产在时间的价格为其收益，假定有  这里是任意固定参数，满足下列条件 对于任意时点都有 对些，有   是强混合的，混合系数满足  这里后三个条对相关系数的取值，以及大数定理和中心极限定理能够成立的情况下 可接受的异质性作了限定。 为了检测长期相关情况，我们引入提出的统计量，该统计量指时间 序列中部分观测值与均值差的和的最大范围与其标准差的比值   这里代表赫斯特指数， ，  分别为回报率均值和超 标准差的估计量。方程右边括号中第项是前项回报偏差和的最大值，这 值总是非负的第二项是最小值，总是非正的，因而统计量总是非负的。 在同分布假定之下，备择假设为随着不断增加......”。

7、“.....即  强混合是对随着两个时间跨度增大事件间的统计上相关性下降的个度量。换句话说，个 时间序列是强混合的，如果在任意两时点间两事件间最大相关系数随着事件间时间跨度增大而趋向无穷小，否则 我们称序列存在长期记忆效得的相关信息，投资者无法通过公开信息 获取超额收益强式有效则认为，任何参与者的私人信息会在他试图利用这信息获利时迅速的泄露被价格反 映，所以，即便具有内幕信息，在这样的市场中投资者仍然无法获利超额收益。 那么，随机过程,将是强混合或短期相关，如果成立，否则， 自相关函数会以很慢的速度衰减，即存在长期相关性。为了区别短期相关和长期相 关，我们引入强混合的般概念，并将短期相关作为备择假定,。 令为资产在时间的价格为其收益，假定有  这里是任意固定参数，满足下列条件 对于任意时点都有 对些，有   是强混合的......”。

8、“.....以及大数定理和中心极限定理能够成立的情况下 可接受的异质性作了限定。 为了检测长期相关情况，我们引入提出的统计量，该统计量指时间 序列中部分观测值与均值差的和的最大范围与其标准差的比值   这里代表赫斯特指数， ，  分别为回报率均值和超 标准差的估计量。方程右边括号中第项是前项回报偏差和的最大值，这 值总是非负的第二项是最小值，总是非正的，因而统计量总是非负的。 在,, 这里将区域和相关系数定义为  , 弱式有效是说价格序列能够反映所有过去的信息，这样的市场中投资者无法根据过去的价格和回报信息获利超 额收益半强式有效认为价格能够迅速完全准确的反映所有公开可得的相关信息，投资者无法通过公开信息 获取超额收益强式有效则认为......”。

9、“.....所以，即便具有内幕信息，在这样的市场中投资者仍然无法获利超额收益。 那么，随机过程,将是强混合或短期相关，如果成立，否则， 自相关函数会以很慢的速度衰减，即存在长期相关性。为了区别短期相关和长期相 关，我们引入强混合的般概念，并将短期相关作为备择假定,。 令为资产在时间的价格为其收益，假定有  这里是任意固定参数，满足下列条件 对于任意时点都有 对些，有   是强混合的，混合系数满足  这里后三个条对相关系数的取值，以及大数定理和中心极限定理能够成立的情况下 可接受的异质性作了限定。 为了检测长期相关情况，我们引入提出的统计量，该统计量指时间 序列中部分观测值与均值差的和的最大范围与其标准差的比值   这里代表赫斯特指数， ，  分别为回报率均值和超 标准差的估计量......”。