1、“.....行列式改变符号。 性质如果个行列式有两行列完全相同，那么这个行列式等于。 性质把个行列式的行列的所有元素同乘以个数,等于以数乘这个行列式。 性质个行列式中行列所有元素的公因子可以提到行列式符号的外 边。 性质如果个行列式中有行列的元素全部是，那么这个行列式等 于。 性质如果个行列式有两行列的对应元素成比例，那么这个行列式等 于。 性质设行列式的第行元素都可以表示成   , 那么等于两个行列式与的和，其中的第行元素是，的 第行元素是，而与的其他各行都和的样。同样的性质 对于列来说也成立。 性质把行列式的行列的元素乘以同个数后加到另行列的对 应元素上，行列式不变。 行列式计算中的几种基本方法 三角形法 就是利用行列式的性质，将给定的行列式化为上三角形或下三角形行 列式，而上下三角形行列式的值即为其主对角线上所有元素的乘积......”。

2、“.....列行 都加到第列行或第，列行加到第列行，则第或 列行的元素相等，再进步化简即可化为三角形行列式或次三角行列式 解     加边法或升级法 例计算级行列式   分析该行列式的各行列含有共同的元素,可在保持原行列式值不 变的情况下，增加行列         引言 在中学数学和解析几何里，我们学习过两个未知量和三个未知量的线性方 程组及其解法。但是在数学研究和实际问题的解决过程中，经常会遇到由多个 未知量而组成的多个方程组，并且未知量的个数和方程组的个数也未必相等。 为了解决这些具体的问题，经过代代数学家的不懈努力......”。

3、“.....经过段时间的发展，法国数学家范德 蒙,对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述，即 把行列式理论与线性方程组求解相分离。后来又经过许多大数学家的不断发展 完善，如柯西詹姆士西尔维斯特,雅可比 ,等人都对行列式的进步起到了巨大的推动作用。美国 当代数学家对行列式又做了进步的解析与应用。数学家 ,等人在行列式方面的最新研究也被收 录到书中。 本文通过在行列式基本性质了解的基础上，进步探讨种特殊的行列式 行列式的相关性质及其应用。 预备知识 为了深入学习行列式的性质及其应用，我们有必 要回顾下行列式的相关知识。 定义 行列式是由个元素数排成行列并写成 的形式，它表示所有符合以下条件的项的代数和 每项是个元素的乘积，这个元素是从中每行取个元素每列 取个元素组成的，可记  为,式中,是,的个 排列。 每项  应带正号或负号，以,的顺序为标准来比较排 列,的逆序数是偶或奇而决定......”。

4、“.....即在之前，在之前,所以应带正号而 中的逆序为，因为这时只有在之前，所以应带负号。 书中。 本文通过在行列式基本性质了解的基础上，进步探讨种特殊的行列式 行列式的相关性质及其应用。 预备知识 为了深入学习行列式的性质及其应用，我们有必 要回顾下行列式的相关知识。 定义 行列式是由个元素数排成行列并写成 的形式，它表示所有符合以下条件的项的代数和 每项是个元素的乘积，这个元素是从中每行取个元素每列 取个元素组成的，可记  为,式中,是,的个 排列。 每项  应带正号或负号，以,的顺序为标准来比较排 列,的逆序数是偶或奇而决定。例如三阶行列式中的项排 列有个逆序，即在之前，在之前,所以应带正号而 中的逆序为，因为这时只有在之前，所以应带负号。 行列式的性质 性质行列式与它的转置行列式相等。 性质交换行列式的两行列，行列式改变符号......”。

5、“.....那么这个行列式等于。 性质把个行列式的行列的所有元素同乘以个数,等于以数乘这个行列式。 性质个行列式中行列所有元素的公因子可以提到行列式符号的外 边。 性质如果个行列式中有行列的元素全部是，那么这个行列式等 于。 性质如果个行列式有两行列的对应元素成比例，那么这个行列式等 于。 性质设行列式的第行元素都可以表示成   , 那么等于两个行列式与的和，其中的第行元素是，的 第行元素是，而与的其他各行都和的样。同样的性质 对于列来说也成立。 性质把行列式的行列的元素乘以同个数后加到另行列的对 应元素上，行列式不变。 的形式，它表示所有符合以下条件的项的代数和 每项是个元素的乘积，这个元素是从中每行取个元素每列 取个元素组成的，可记  为,式中,是,的个 排列。 每项  应带正号或负号，以,的顺序为标准来比较排 列,的逆序数是偶或奇而决定......”。

6、“.....即在之前，在之前,所以应带正号而 中的逆序为，因为这时只有在之前，所以应带负号。 行列式的性质 性质行列式与它的转置行列式相等。 性质交换行列式的两行列，行列式改变符号。 性质如果个行列式有两行列完全相同，那么这个行列式等于。 性质把个行列式的行列的所有元素同乘以个数,等于以数乘这个行列式。 性质个行列式中行列所有元素的公因子可以提到行列式符号的外 边。 性质如果个行列式中有行列的元素全部是，那么这个行列式等 于。 性质如果个行列式有两行列的对应元素成比例，那么这个行列式等 于。 性质设行列式的第行元素都可以表示成   , 那么等于两个行列式与的和，其中的第行元素是，的 第行元素是，而与的其他各行都和的样。同样的性质 对于列来说也成立。 性质把行列式的行列的元素乘以同个数后加到另行列的对 应元素上，行列式不变......”。

7、“.....将给定的行列式化为上三角形或下三角形行 列式，而上下三角形行列式的值即为其主对角线上所有元素的乘积。 例计算级行列式  分析该行列式具有各行列元素之和相等的特点可将第,列行 都加到第列行或第,对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述，即 把行列式理论与线性方程组求解相分离。后来又经过许多大数学家的不断发展 完善，如柯西詹姆士西尔维斯特,雅可比 ,等人都对行列式的进步起到了巨大的推动作用。美国 当代数学家对行列式又做了进步的解析与应用。数学家 ,等人在行列式方面的最新研究也被收 录到书中。 本文通过在行列式基本性质了解的基础上，进步探讨种特殊的行列式 行列式的相关性质及其应用。 预备知识 为了深入学习行列式的性质及其应用，我们有必 要回顾下行列式的相关知识。 定义 行列式是由个元素数排成行列并写成 的形式......”。

8、“.....这个元素是从中每行取个元素每列 取个元素组成的，可记  为,式中,是,的个 排列。 每项  应带正号或负号，以,的顺序为标准来比较排 列,的逆序数是偶或奇而决定。例如三阶行列式中的项排 列有个逆序，即在之前，在之前,所以应带正号而 中的逆序为，因为这时只有在之前，所以应带负号。 书中。 本文通过在行列式基本性质了解的基础上，进步探讨种特殊的行列式 行列式的相关性质及其应用。 预备知识 为了深入学习行列式的性质及其应用，我们有必 要回顾下行列式的相关知识。 定义 行列式是由个元素数排成行列并写成 的形式，它表示所有符合以下条件的项的代数和 每项是个元素的乘积，这个元素是从中每行取个元素每列 取个元素组成的，可记  为,式中,是,的个 排列。 每项  应带正号或负号，以,的顺序为标准来比较排 列,的逆序数是偶或奇而决定......”。

9、“.....即在之前，在之前,所以应带正号而 中的逆序为，因为这时只有在之前，所以应带负号。 行列式的性质 性质行列式与它的转置行列式相等。 性质交换行列式的两行列，行列式改变符号。 性质如果个行列式有两行列完全相同，那么这个行列式等于。 性质把个行列式的行列的所有元素同乘以个数,等于以数乘这个行列式。 性质个行列式中行列所有元素的公因子可以提到行列式符号的外 边。 性质如果个行列式中有行列的元素全部是，那么这个行列式等 于。 性质如果个行列式有两行列的对应元素成比例，那么这个行列式等 于。 性质设行列式的第行元素都可以表示成   , 那么等于两个行列式与的和，其中的第行元素是，的 第行元素是，而与的其他各行都和的样。同样的性质 对于列来说也成立。 性质把行列式的行列的元素乘以同个数后加到另行列的对 应元素上，行列式不变......”。