1、“.....所以由对立事件概率公式知 , , 红队至少两人获胜事件有 , , ,由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛结果相互,所以红队至少两人获胜概率为   由题意知ξ可能取值为,    是两两互斥事件,且各盘比赛结果相互,因此ξ   ,ξ      ,ξ由对立事件概率公式得ξξξξ所以ξ分布列为ξ因此ξ数学期望典例四川分款击鼓小游戏规则如下每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现次音乐,要么不出现音乐每盘游戏击鼓三次后,出现次音乐获得分,出现两次音乐获得分,出现三次音乐获得分,没有出现音乐则扣除分即获得分设每次击鼓出现音乐概率为 ,且各次击鼓出现音乐相互设每盘游戏获得分数为,求分布列玩三盘游戏,至少有盘出现音乐概率是多少玩过这款游戏许多人都发现,若干盘游戏后,与最初分数相比,分数没有增加反而减少请运用概率统计相关知识分析分数减少原因重复试验与二项分布 解析可能取值为,根据题意,有    ,    ,    ......”。

2、“.....则 所以,“三盘游戏中至少有次出现音乐”概率为   因此,玩三盘游戏至少有盘出现音乐概率是 数学期望为     这表明,获得分数均值为负因此,多次游戏之后分数减少可能性更大二项分布满足条件每次试验中,事件发生概率是相同各次试验中事件发生互不影响每次试验只有两种结果事件要么发生,要么不发生随机变量是这次重复试验中事件发生次数气象站天气预报准确率为,计算结果保留到小数点后第位次预报中恰有次准确概率次预报中至少有次准确概率次预报中恰有次准确,且其中第次预报准确概率解析次预报中恰有次准确概率为 次预报中至少有次准确概率为  次预报中恰有次准确,且其中第次预报准确概率为 名学生每天骑车上学,从他家到学校途中有个交通岗,假设他在各个交通岗遇到红灯事件是相互,并且概率都是 设为这名学生在途中遇到红灯次数,求分布列设为这名学生在首次停车前经过路口数,求分布列解析将通过每个交通岗看作次试验,则遇到红灯概率为 ,且每次试验结果是相互,故 所以分布列为   ......”。

3、“.....显然是随机变量,其可能,取值为,表示前个路口没有遇上红灯,但在第个路口遇上红灯,故  而表示路没有遇上红灯,故 因此分布列为       典例课标Ⅰ分从企业生产种产品中抽取件,测量这些产品项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图求这件产品质量指标值样本平均数 和样本方差同组中数正态分布及其应用据用该组区间中点值作代表由直方图可以认为,这种产品质量指标值服从正态分布其中近似为样本平均数 ,近似为样本方差利用该正态分布,求用户从该企业购买了件这种产品,记表示这件产品中质量指标值位于区间,产品件数利用结果,求附 若则,解析抽取产品质量指标值样本平均数 和样本方差分别为,由知,从而由知,件产品质量指标值位于区间,概率为,依题意知所以正态曲线关于直线对称,求服从正态分布随机变量在个区间取值概率,只需借助于正态曲线性质,把所求概率用已知概率表示出来,进而求解解题时应充分利用正态曲线对称性,正态曲线与轴之间面积为已知随机变量ξ服从正态分布果相互......”。

4、“.....    是两两互斥事件,且各盘比赛结果相互,因此ξ   ,ξ      ,ξ由对立事件概率公式得ξξξξ所以ξ分布列为ξ因此ξ数学期望典例四川分款击鼓小游戏规则如下每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现次音乐,要么不出现音乐每盘游戏击鼓三次后,出现次音乐获得分,出现两次音乐获得分,出现三次音乐获得分,没有出现音乐则扣除分即获得分设每次击鼓出现音乐概率为 ,且各次击鼓出现音乐相互设每盘游戏获得分数为,求分布列玩三盘游戏,至少有盘出现音乐概率是多少玩过这款游戏许多人都发现,若干盘游戏后,与最初分数相比,分数没有增加反而减少请运用概率统计相关知识分析分数减少原因重复试验与二项分布 解析可能取值为,根据题意,有    ,    ,    ,    所以分布列为    设“第盘游戏没有出现音乐”为事件,则 所以,“三盘游戏中至少有次出现音乐”概率为   因此......”。

5、“.....获得分数均值为负因此,多次游戏之后分数减少可能性更大二项分布满足条件每次试验中,事件发生概率是相同各次试验中事件发生互不影响每次试验只有两种结果事件要么发生,要么不发生随机变量是这次重复试验中事件发生次数气象站天气预报准确率为,计算结果保留到小数点后第位次预报中恰有次准确概率次预报中至少有次准确概率次预报中恰有次准确,且其中第次预报准确概率解析次预报中恰有次准确概率为 次预报中至少有次准确概率为  次预报中恰有次准确,且其中第次预报准确概率为 名学生每天骑车上学,从他家到学校途中有个交通岗,假设他在各个交通岗遇到红灯事件是相互,并且概率都是 设为这名学生在途中遇到红灯次数,求分布列设为这名学生在首次停车前经过路口数,求分布列解析将通过每个交通岗看作次试验,则遇到红灯概率为 ,且每次试验结果是相互,故 所以分布列为   ,表示这名学生在首次停车前经过路口数,显然是随机变量,其可能,取值为,表示前个路口没有遇上红灯,但在第个路口遇上红灯......”。

6、“.....故 因此分布列为       典例课标Ⅰ分从企业生产种产品中抽取件,测量这些产品项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图求这件产品质量指标值样本平均数 和样本方差同组中数正态分布及其应用据用该组区间中点值作代表由直方图可以认为,这种产品质量指标值服从正态分布其中近似为样本平均数 ,近似为样本方差利用该正态分布,求用户从该企业购买了件这种产品,记表示这件产品中质量指标值位于区间,产品件数利用结果,求附 若则,解析抽取产品质量指标值样本平均数 和样本方差分别为,由知,从而由知,件产品质量指标值位于区间,概率为,依题意知所以正态曲线关于直线对称,求服从正态分布随机变量在个区间取值概率,只需借助于正态曲线性质,把所求概率用已知概率表示出来,进而求解解题时应充分利用正态曲线对称性,正态曲线与轴之间面积为已知随机变量ξ服从正态分布,若ξ,则ξ答案解析,则ξξ,ξ,故选课标版理数二项分布与正态分布条件概率及其性质对于任何两个事件和,在已知事件发生条件下......”。

7、“.....用符号来表示,其公式为 条件概率具有性质如果和是两个互斥事件,则相互事件对于事件,若发生与发生互不影响,则称是相互事件若与相互,则,若与相互,则与 , 与, 与 也都相互若,则与相互二项分布重复试验是指在相同条件下可重复进行,各次之间相互种试验在次重复试验中,设事件发生次数为,那么事件发生次概率为 为事件发生概率此时称随机变量服从二项分布,记为,正态曲线及性质正态曲线定义函数,  ,,其中实数和为参数图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线正态曲线特点曲线位于轴上方与轴不相交曲线是单峰,它关于直线对称曲线在处达到峰值 曲线与轴之间面积为当定时,曲线随着变化而沿轴移动当定时,曲线形状由确定越小,曲线越“高瘦”,越大,曲线越“矮胖”正态分布正态分布定义及表示如果对于任何实数,随机变量满足 则称服从正态分布,记作,正态分布三个常用数据 人射击,次击中目标概率为,经过次射击,此人至少有两次击中目标概率为     答案两次击中目标概率为  ......”。

8、“.....至少有两次击中目标概率为 如果ξ ,则使ξ取最大值值为 或,答案采取特殊值法ξ   ,ξ   ,ξ   ,ξξξ 答案解析如图ξ服从正态分布ξ故ξ随机变量ξ服从正态分布若ξ,则ξ将枚均匀硬币抛掷次,则正面出现次数比反面出现次数多概率为答案 解析正面次数大于反面次数正反正反正反         典例北京分李明在场篮球比赛中投篮情况统计如下假设各场比赛相互从上述比赛中随机选择场,求李明在该场比赛中投篮命中率超过场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场客场主场客场主场客场主场客场主场客场典例题组相互事件概率概率从上述比赛中随机选择个主场和个客场,求李明投篮命中率场超过,场不超过概率记 为表中个命中次数平均数从上述比赛中随机选择场,记为李明在这场比赛中命中次数比较与 大小只需写出结论解析根据投篮统计数据知,在场比赛中,李明投篮命中率超过场次有场,分别是主场,主场,主场,客场,客场所以在随机选择场比赛中......”。

9、“.....事件为“在随机选择场客场比赛中李明投篮命中率超过”,事件为“在随机选择个主场和个客场中,李明投篮命中率场超过,场不超过”则  根据投篮统计数据知, ,        所以,在随机选择个主场和个客场中,李明投篮命中率场超过,场不超过概率为  相互事件是指两个试验中,两事件发生互不影响互斥事件是指同次试验中,两个事件不会同时发生事件,相互⇔红队队员甲乙丙与蓝队队员进行围棋比赛,甲对乙对丙对各盘已知甲胜乙胜丙胜概率分别为,假设各盘比赛结果相互求红队至少两名队员获胜概率用ξ表示红队队员获胜总盘数,求ξ分布列和数学期望解析设甲胜事件为,乙胜事件为,丙胜事件为,则   分别表示甲不胜乙不胜丙不胜事件因为,所以由对立事件概率公式知 , , 红队至少两人获胜事件有 , , ,由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛结果相互,所以红队至少两人获胜概率为   由题意知ξ可能取值为,    是两两互斥事件,且各盘比赛结果相互......”。