1、“.....预计企业可获利润万元若新产品研发成功，预计企业可获利润万元求该企业可获利润分布列解记甲组研发新产品成功，乙组研发新产品成功由题设知且事件与，与，与，与都相互记至少有种新产品研发成功，则，于是，故所求概率为设企业可获利润为万元，则可能取值为,因为故所求分布列为考向三重复试验与二项分布山东高考甲乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛胜利，比赛随即结束除第五局甲队获胜概率是外，其余每局比赛甲队获胜概率都是，假设各局比赛结果相互分别求甲队以∶,∶,∶胜利概率若比赛结果为∶或∶，则胜利方得分，对方得分若比赛结果为∶，则胜利方得分，对方得分求乙队得分分布列及数学期望尝试解答记“甲队以∶胜利”为事件，“甲队以∶胜利”为事件，“甲队以∶胜利”为事件，由题意，各局比赛结果相互，故，，所以甲队以∶胜利，以∶胜利概率都为，以∶胜利概率为设“乙队以∶胜利”为事件，由题意......”。

2、“.....所以由题意，随机变量所有可能取值为根据事件互斥性得又，故分布列为所以规律方法重复试验是在同样条件下重复进行，各次之间相互地进行种试验在这种试验中，每次试验只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生，并且任何次试验中发生概率都是样求复杂事件概率，要正确分析复杂事件构成，看复杂事件能转化为几个彼此互斥事件和事件还是能转化为几个相互事件同时发生积事件，然后求概率对点训练四川高考改编款击鼓小游戏规则如下每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现次音乐，要么不出现音乐每盘游戏击鼓三次后，出现次音乐获得分，出现两次音乐获得分，出现三次音乐获得分，没有出现音乐则扣除分即获得分设每次击鼓出现音乐概率为，且各次击鼓出现音乐相互设每盘游戏获得分数为，求分布列玩三盘游戏，至少有盘出现音乐概率是多少恰好在第盘第三盘游戏中出现音乐概率是多少解设“每盘游戏中击鼓三次后，出现音乐次数为ξ”依题意......”。

3、“.....根据题意则ξ，ξ，ξ，ξ所以分布列为设“第盘游戏没有出现音乐”为事件，则所以“三盘游戏中至少有次出现音乐”概率为设“恰好在第盘第三盘游戏中出现音乐”为事件，则，因此恰好在第盘第三盘游戏中出现音乐概率为易错易误之十七因混淆二项分布与相互事件而致误个示范例射手每次射击击中目标概率是，且各次射击结果互不影响假设这名射手射击次，求恰有次击中目标概率假设这名射手射击次，求有次连续击中目标，另外次未击中目标概率假设这名射手射击次，每次射击，击中目标得分，未击中目标得分，在次射击中，若有次连续击中，而另外次未击中，则额外加分若次全击中，则额外加分，记ξ为射手射击次后总分数，求ξ分布列解设为射手在次射击中目标次数，则，在次射击中，恰有次击中目标概率设“第次射击击中目标”为事件“射手在次射击中......”。

4、“.....另外次未击中目标”为事件，则解答第问易出以∶胜利概率都为，以∶胜利概率为设“乙队以∶胜利”为事件，由题意，各局比赛结果相互，所以由题意，随机变量所有可能取值为根据事件互斥性得又，故分布列为所以规律方法重复试验是在同样条件下重复进行，各次之间相互地进行种试验在这种试验中，每次试验只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生，并且任何次试验中发生概率都是样求复杂事件概率，要正确分析复杂事件构成，看复杂事件能转化为几个彼此互斥事件和事件还是能转化为几个相互事件同时发生积事件，然后求概率对点训练四川高考改编款击鼓小游戏规则如下每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现次音乐，要么不出现音乐每盘游戏击鼓三次后，出现次音乐获得分，出现两次音乐获得分，出现三次音乐获得分，没有出现音乐则扣除分即获得分设每次击鼓出现音乐概率为，且各次击鼓出现音乐相互设每盘游戏获得分数为......”。

5、“.....至少有盘出现音乐概率是多少恰好在第盘第三盘游戏中出现音乐概率是多少解设“每盘游戏中击鼓三次后，出现音乐次数为ξ”依题意，ξ取值可能为且ξ则ξ又每盘游戏得分取值为，根据题意则ξ，ξ，ξ，ξ所以分布列为设“第盘游戏没有出现音乐”为事件，则所以“三盘游戏中至少有次出现音乐”概率为设“恰好在第盘第三盘游戏中出现音乐”为事件，则，因此恰好在第盘第三盘游戏中出现音乐概率为易错易误之十七因混淆二项分布与相互事件而致误个示范例射手每次射击击中目标概率是，且各次射击结果互不影响假设这名射手射击次，求恰有次击中目标概率假设这名射手射击次，求有次连续击中目标，另外次未击中目标概率假设这名射手射击次，每次射击，击中目标得分，未击中目标得分，在次射击中，若有次连续击中，而另外次未击中，则额外加分若次全击中，则额外加分......”。

6、“.....求ξ分布列解设为射手在次射击中目标次数，则，在次射击中，恰有次击中目标概率设“第次射击击中目标”为事件“射手在次射击中，有次连续击中目标，另外次未击中目标”为事件，则解答第问易出现因不明事件与重复试验区别误认为是次重复试验，可导致求得这错误结果由题意可知，ξ所有可能取值为，ξ，ξξ，ξ，ξ，所以ξ分布列是ξ个防错练防范措施正确区分事件与次重复试验是解决此类问题关键判断事件发生是否是重复试验，关键有两点在同样条件下重复，相互进行试验结果要么发生，要么不发生校要用三辆校车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，校车走公路堵车概率为，不堵车概率为校车走公路堵车概率为......”。

7、“.....丙校车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响若三辆校车中恰有辆校车被堵概率为，求走公路堵车概率在条件下，求三辆校车中被堵车辆个数ξ分布列和数学期望解由已知条件得，即，则解ξ可能取值为,ξξξξξ分布列为ξ所以ξ第八节二项分布及其应用考情展望考查条件概率理解和应用考查事件相互事件概率求法以解答题形式结合实际问题对重复试验与二项分布进行考查条件概率及其性质条件概率定义条件概率性质设为两个事件，且，称为在发生条件下，发生条件概率若是两个互斥事件，则事件事件二事件相互性设为两个事件，如果，则称事件与事件相互三重复试验与二项分布重复试验在相同条件下重复做次试验称为次重复试验，即若用„，表示第次试验结果，则„„二项分布在次重复试验中，设事件发生次数为，在每次试验中事件发生概率为，那么在次重复试验中，事件恰好发生次概率为，„此时称随机变量服从二项分布，记作并称为成功概率判断事件发生是否是重复试验，关键有两点在同样条件下重复，相互进行试验结果要么发生......”。

8、“.....要看两点是否为次重复试验随机变量是否为在这次重复试验中事件发生次数设随机变量ξ则ξ值是答案小王通过英语听力测试概率是，他连续测试次，那么其中恰有次获得通过概率是答案袋中有个小球白黑，现从袋中每次取个球，不放回地抽取两次，则在第次取到白球条件下，第二次取到白球概率是答案次知识竞赛规则如下在主办方预设个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下轮假设选手正确回答每个问题概率都是，且每个问题回答结果相互则该选手恰好回答了个问题就晋级下轮概率等于答案课标全国卷Ⅱ地区空气质量监测资料表明，天空气质量为优良概率是，连续两天为优良概率是，已知天空气质量为优良，则随后天空气质量为优良概率是答案如图，用三类不同元件连接成个系统当正常工作且至少有个正常工作时，系统正常工作已知正常工作概率依次为，则系统正常工作概率为图答案考向条件概率从中任取个不同数，事件“取到个数之和为偶数”，事件“取到个数均为偶数”，则等于答案,规律方法利用定义......”。

9、“.....得这是通用求条件概率方法借助古典概型概率公式，先求事件包含基本事件数，再求事件与事件交事件中包含基本事件数，即，得对点训练设为两个事件，若事件和同时发生概率为，在事件发生条件下，事件发生概率为，事件发生概率为有批种子发芽率为，出芽后幼苗成活率为，在这批种子中，随机抽取粒，则这粒种子能成长为幼苗概率为答案考向二相互事件概率大纲全国卷甲乙丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另人当裁判，每局比赛结束时，负方在下局当裁判设各局中双方获胜概率均为，各局比赛结果相互，第局甲当裁判求第局甲当裁判概率表示前局中乙当裁判次数，求数学期望解记表示事件“第局结果为甲胜”，表示事件“第局甲参加比赛时，结果为甲负”，表示事件“第局甲当裁判”，则，可能取值为设表示事件“第局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙”，表示事件“第局结果为乙胜丙”，表示事件“第局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲”，表示事件“第局乙参加比赛时，结果为乙负”则......”。