1、“.....随机变量为抽到类个体个数超几何分布特征是考察对象分两类已知各类对象个数从中取出若干个研究取出类对象个数概率分布要善于看出些实际问题实质是超几何分布，或将实际问题转化为超几何分布，种方式就是将类对象视为合格品，另类对象视为不合格品，再对其进行解释对点训练天津高考大学志愿者协会有名男同学，名女同学在这名同学中，名同学来自数学学院，其余名同学来自物理化学等其他互不相同七个学院现从这名同学中随机选取名同学，到希望小学进行支教活动每位同学被选到可能性相同求选出名同学是来自互不相同学院概率设为选出名同学中女同学人数，求随机变量分布列和数学期望解设“选出名同学是来自互不相同学院”为事件，则所以，选出名同学是来自互不相同学院概率为随机变量所有可能值为，所以，随机变量分布列是随机变量数学期望规范解答之二十二离散型随机变量分布列与统计交汇问题个示范例分在大学自主招生考试中......”。

2、“.....成绩分为五个等级考场考生两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目成绩为考生有人求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为人数若等级分别对应分，分，分，分，分求该考场考生“数学与逻辑”科目平均分若该考场共有人得分大于分，其中有人分，人分，人分从这人中随机抽取两人，求两人成绩之和分布列和数学期望图规范解答因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为考生有人，所以该考场有人分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为人数为分求该考场考生“数学与逻辑”科目平均分为分设两人成绩之和为ξ，则ξ值可以为，分ξ，ξ，ξ，ξ，ξ，所以ξ分布列为分所以ξ所以ξ数学期望为分个规范练名师寄语解答此类问题注意以下几点认真审题，根据题目要求，准确从图表中提取信息正确找出随机变量ξ取值，并求出次数，则等于答案已知随机变量分布列为，„，则等于答案从装有个白球，个红球箱子中，随机取出了个球，恰好是个白球，个红球概率是答案考向离散型随机变量分布列性质设离散型随机变量分布列为设η......”。

3、“.....知，列表η规律方法利用分布列中各概率之和为可求参数值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数若是随机变量，则η等仍然是随机变量，求它分布列可先求出相应随机变量值，再根据对应概率求解对点训练随机变量分布列如下其中，成等差数列，则答案考向二离散型随机变量分布列浙江高考改编设袋子中装有个红球，个黄球，个蓝球，且规定取出个红球得分，取出个黄球得分，取出个蓝球得分若从该袋子中任取有放回，且每球取到机会均等个球，记随机变量ξ为取出此球所得分数之和，求ξ分布列尝试解答由题意得ξ故ξ，ξ，ξ，ξ，ξ所以ξ分布列为ξ规律方法求随机变量分布列主要步骤明确随机变量取值求每个随机变量取值概率列成表格求出分布列后注意运用分布列两条性质检验所求分布列是否正确对点训练江苏高考盒中共有个球，其中有个红球个黄球和个绿球，这些球除颜色外完全相同从盒中次随机取出个球，求取出个球颜色相同概率从盒中次随机取出个球，其中红球黄球绿球个数分别记为......”。

4、“.....所以随机变量所有可能取值为表示随机事件是“取到个球是个红球”，故表示随机事件是“取到个球是个红球和个其他颜色球，或个黄球和个其他颜色球”，故于是所以随机变量概率分布如下表因此随机变量数学期望考向三超几何分布是指大气中直径小于或等于微米颗粒物，也称为可入肺颗粒物，日均值在微克立方米以下空气质量为级在微克立方米微克立方米之间空气质量为二级在微克立方米以上空气质量为超标石景山古城地区年月日至日每天监测数据如茎叶图所示图小陈在此期间天曾经来此地旅游，求当天日均监测数据未超标概率小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地监测数据均未超标，请计算出这两天空气质量恰好有天为级概率从所给天数据中任意抽取三天数据，记ξ表示抽到监测数据超标天数，求ξ分布列及期望尝试解答记“当天日均监测数据未超标”为事件，因为有天日均值在微克立方米以下，故记“这两天此地监测数据均未超标且空气质量恰好有天为级”为事件，ξ可能值为,由茎叶图可知空气质量为级有天，空气质量为二级有天......”。

5、“.....而其余天都超标ξ，ξ，ξ，ξξ分布列如下表ξξ规律方法求解本题第问关键在于明确ξ服从超几何分布超几何分布描述是不放回抽样问题，随机变量为抽到类个体个数超几何分布特征是考察对象分两类已知各类对象个数从中取出若干个研究取出类对象个数概率分布要善于看出些实际问题实质是超几何分布，或将实际问题转化为超几何分布，种方式就是将类对象视为合格品，另类对象视为不合格品，再对其进行解释对点训练天津高考大学志愿者协会有名男同学，名女同学在这名同学中，名同学来自数学学院，其余名同学来自物理化学等其他互不相同七个学院现从这名同学中随机选取名同学，到希望小学进行支教活动每位同学被选到可能性相同求选出名同学是来自互不相同学院概率设为选出名同学中女同学人数，求随机变量分布列和数学期望解设“选出名同学是来自互不相同学院”为事件，则所以，选出名同学是来自互不相同学院概率为随机变量所有可能值为，所以......”。

6、“.....所有选报Ⅱ类志向考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目考试，成绩分为五个等级考场考生两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目成绩为考生有人求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为人数若等级分别对应分，分，分，分，分求该考场考生“数学与逻辑”科目平均分若该考场共有人得分大于分，其中有人分，人分，人分从这人中随机抽取两人，求两人成绩之和分布列和数学期望图规范解答因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为考生有人，所以该考场有人分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为人数为分求该考场考生“数学与逻辑”科目平均分为分设两人成绩之和为ξ，则ξ值可以为，分ξ，ξ，ξ，ξ，ξ，所以ξ分布列为分所以ξ所以ξ数学期望为分个规范练名师寄语解答此类问题注意以下几点认真审题，根据题目要求，准确从图表中提取信息正确找出随机变量ξ取值，并求出取每个值概率，提高计算能力要注意语言叙述规范性，解题步骤应清楚正确完整......”。

7、“.....在个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出产品，每亏损元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量频率分布直方图，如图所示经销商为下个销售季度购进了该农产品以单位,表示下个销售季度内市场需求量，单位元表示下个销售季度内经销该农产品利润图将表示为函数根据直方图估计利润不少于元概率在直方图需求量分组中，以各组区间中点值代表该组各个值，需求量落入该区间频率作为需求量取该区间中点值概率例如若需求量则取，且概率等于需求量落入,频率求数学期望解当,时，当,时，所以，由知利润不少于元当且仅当由直方图知需求量,频率为，所以下个销售季度内利润不少于元概率估计值为依题意可得分布列为所以第七节离散型随机变量及其分布列考情展望以实际问题为背景，结合常见概率事件考查离散型随机变量分布列求法般与排列组合统计相结合综合考查多以解答题中考查，难度多属中档离散型随机变量随着试验结果变化而变化变量称为，常用字母ξ，η，„表示所有取值可以列出随机变量......”。

8、“.....若离散型随机变量可能取不同值为„„取每个值„，概率，则表„„„„称为离散型随机变量离散型随机变量分布列性质„，概率分布列三常见离散型随机变量分布列两点分布若随机变量服从两点分布，其分布列为，其中称为成功概率超几何分布在含有件次品件产品中，任取件，其中恰有件次品，则事件发生概率为„其中且，称分布列为超几何分布„„运用两个分布列关键随机变量服从两点分布，常与事件成败问题有关，随机变量服从超几何分布多与产品抽检问题有关抛掷甲乙两颗骰子，所得点数之和为，那么表示基本事件是颗是点，颗是点两颗都是点颗是点，颗是点或两颗都是点甲是点，乙是点或甲是点，乙是点或两颗都是点答案设项试验成功率是失败率倍，用随机变量去描述次试验成功次数，则等于答案已知随机变量分布列为，„，则等于答案从装有个白球，个红球箱子中，随机取出了个球，恰好是个白球，个红球概率是答案考向离散型随机变量分布列性质设离散型随机变量分布列为设η，则η尝试解答由分布列性质，知，列表η规律方法利用分布列中各概率之和为可求参数值......”。

9、“.....以保证每个概率值均为非负数若是随机变量，则η等仍然是随机变量，求它分布列可先求出相应随机变量值，再根据对应概率求解对点训练随机变量分布列如下其中，成等差数列，则答案考向二离散型随机变量分布列浙江高考改编设袋子中装有个红球，个黄球，个蓝球，且规定取出个红球得分，取出个黄球得分，取出个蓝球得分若从该袋子中任取有放回，且每球取到机会均等个球，记随机变量ξ为取出此球所得分数之和，求ξ分布列尝试解答由题意得ξ故ξ，ξ，ξ，ξ，ξ所以ξ分布列为ξ规律方法求随机变量分布列主要步骤明确随机变量取值求每个随机变量取值概率列成表格求出分布列后注意运用分布列两条性质检验所求分布列是否正确对点训练江苏高考盒中共有个球，其中有个红球个黄球和个绿球，这些球除颜色外完全相同从盒中次随机取出个球，求取出个球颜色相同概率从盒中次随机取出个球，其中红球黄球绿球个数分别记为，随机变量表示中最大数求概率分布和数学期望解取到个颜色相同球可能是个红球个黄球或个绿球......”。