1、“.....年,提出了具有紧支撑的双正交小波基。至此，小波理论系统的构架得以建立，它为原来信号处理领域里各自的方法，如多尺度分析拉普拉斯金字塔精确重建滤波器组等提供了个统的理论框架。随着理论研究的不断深入和应用领域的不断扩展，小波分析越来越显示出它的独特魅力。学士学位论文小波概念小波变换的定义是把被称为基本小波也叫母小波的函数做位移后，再在不同尺度下与待分析的信号做内积等效的频域表示是,式中和分别是和的傅里叶变换。小波变换有以下特点有多分辨率，也叫多尺度的特点，可以由粗及细地逐步观察信号。可以看成用基本频率特性为的带通滤波器在不同尺度下对信号做滤波。由于傅里叶变换的尺度特性可知，这组滤波器具有品质因数恒定......”。

2、“.....注意，越大相对频率越低。适当地选择基小波，使在时域上为有限支撑，在频域上也比较集中，就可以使在时频域都具有表征信号局部特征的能力，因此有利于检测信号的瞬态或奇异点。正如上所述，小波分析的个主要优点就是能够分析信号的局部特征。比如说，采用小波分析可以发现叠加在个非常规范的正弦信号上的个非常小的畸变信号的出现时间。传统的傅里叶变换只能得到平坦的频谱上的两个尖峰。利用小波分析可以非常准确地分析出信号在什么时刻发生畸变。小波分析可以检测出许多其他分析方法忽略的信号特性，例如，信号的趋势信号的高阶不连续点自相似特性。小波分析还能以非常小的失真度实现对信号的压缩与消噪，它在图像数据压缩方面的潜力已经得到确认。在二维情况下，小波分析除了显微能力外还具有极化能力即方向选择性，因而引人注意。小波在图像处理中的应用图像处理是小波分析应用的重要领域......”。

3、“.....由于小波分析技术可以将信号或图像分层次按小波基展开，并且可以根据图像的性质及事先给定的图像处理要求确定到底要展开到哪级为止，从而不仅能学士学位论文有效地控制计算量，满足实时处理的需要，而且可以方便地实现通常由子带编码技术实现的累进编码即采取逐步浮现的方式传送多媒体图像。同时，小波变换具有放大缩小和平移的功能，能够很方便地产生各种分辨率的图像，从而适合于不同分辨率图像的处理。因此，近十年来，基于小波变换的图像压缩算法得到了很大发展，取得了许多重要的成果，而且越来越成为该领域研究和应用的热点。连续小波变换定义对任意信号，的连续小波变换定义是,为尺度因子，为平移因子。如果满足容许条件，则称为容许小波，可由,恢复原信号其中......”。

4、“.....可见的连续小波变换就相当于通过传递函数为的系统的输出。特性在介绍小波特性之前先给出窗函数的概念。定义非平凡函数，称为个窗函数如果也是属于的，个窗函数的的中心与半径，定义分别是学士学位论文假定与都是窗函数，窗函数的中心与半径分别用与半径给出，那么函数,是中心在且半径等于的个窗函数，因此由式可知连续小波积分给出了信号具有时间窗十,的局部信息窗函数的中心与半径分别用与表示，则由式可知除了个倍数与个线性相位移。外，连续小波变换还给出了的个具有频率窗,的局部信息由以上分析可知当尺度变化时对应系列带通系统，并且可以得出以下结论信号的连续小波变换就是系列带通滤波器对滤波后的输出，反映了带通滤波器的带宽和中心频率......”。

5、“.....变化，带通滤波器的带宽和中心频率也变化。变小，中心频率变大，带宽变宽变大，中心频率变小，带宽变窄通过带通滤波器滤波，对分析信号的局部特性很图，其纹线较清晰，但还是出现了不少数断线和粘连的情况学士学位论文图二值化效果图方向图指纹分割法是利用指纹灰度图像的方向统计信息，对每像素点都利用窗口进行掩摸计算，即每像素点二值化的阈值都不相同这种方法不仅利用了动态阈值法中平均值的思想，而且充分利用了指纹的方向信息，引入了最大方向和与最小方向和，具有较强的抗干扰能力，并且对指纹纹线断裂和粘连有连接和隔离的功能，其效果图见图由图可见，其纹线清晰且不存在断线和粘连的情况，但在纹线中出现了少量白色岛屿，这些岛屿是可以在后处理中消除指纹图像二值化的效果如图所示。原始指纹图像二值化指纹图像图指纹二值化效果指纹图像细化及算法编程实现细化所谓细化，就是从原来的图中去掉些点，但仍要保持原来的形状......”。

6、“.....所谓骨架，可以理解为图象的中轴，例如长方形的骨架是它长方向上的中轴线，正方形的骨架是它的中心点，圆的骨架是它的圆心，直线的骨架是它自身，孤立点的骨学士学位论文架也是自身。个点能否去掉要根据它的八个相邻点的情况来判断，有如下判据内部点不能删除孤立点不能删除直线端点不能删除如果是边界点，去掉后，如果连通分量不增加，则可以删除。不能不能能不能能不能不能图根据点的八个相邻点来判断该点是否能删除根据上述判据可做出张表，从到共有个元素，每个元素要么是，要么是。根据点要处理的黑点的八个相邻点的情况查表，若表中的元素是，则表示该点可删，否则保留。查表的方法是，设白点为，黑点为左上方点对应个位数的第位最低位，正上方点对应第二位，右上方点对应的第三位，左邻点对应第四位，右邻点对应第五位，左下方点对应第六位，正下方点对应第七位，右下方点对应的第八位，按这样组成的位数去查表即可。运行算法时......”。

7、“.....对于每个点不包括边界点，计算它对应在表中的索引，若为，则保留，否则删除该点。如果这次扫描没有个点被删除，则循环结束，剩下的点就是骨架点，如果有点被删除，则进行新的轮扫描，如此反复，直到没有点被删除为止。实际上，该算法有些缺陷。例如有个黑色矩形，如下图所示图黑色矩形图经过细化后，预期结果是条水平直线，且位于该黑色矩形的中心，实际结果确实是条水平直线，但不是位于黑色矩形的中心，而是最下面的条边。分析下为什么会这样在从上到下，从左到右的扫描过程中，遇到的第个黑点就是黑色矩形的左上角点，经查表，该点可以删。下个点是它右边的点，经查表，该点也可以删，如此下去，整个行被删了。每行都是同样的情况，所以都被删除了。到最后行时，黑色矩形已经变成条直线，最左边的黑点不能删，因为它是直线端点，它右边的点也不能删，因为如果删除，直线就断了，如此下去，直到最右边的点，也不能删......”。

8、“.....所以最下面的条边保住了，但这并不是希望结果。解决的办法是，在每行水平扫描的过程中，先判断每点的左右邻居，如果都是黑点，则该点不做处理，另外，如果个黑点被删除了，那么跳过它的右邻居，处理下个点。这样就避免了上述问题。解决了上面的问题，处理结果如下图所示图细化后的结果这次变成了小段竖线，还是不对，再来分析下在上面的算法中，遇到的第个能删除的点就是黑色矩形的左上角点，第二个是第行的最右边的点，即黑色矩形的右上角点，第三个是第二行的最左边的点，第四个是第二行的最右边的点„„整个图象处理这样次后，宽度减少。每次都是如此，直到剩最中间列，就不能再删了。这是因为这样的处理过程只实现了水平细化，如果在每次水平细化后，再进行次竖直方向细化把上述过程的行列换下就可以了。这样来，每处理次......”。

9、“.....这样，刚好剥掉了圈，这就是细化要做的事。采用上述的细化算法对二值化图像进行细化后的结果如下。图二值化图像细化结果学士学位论文武汉理工大学毕业设计论文指纹自动识别系统学院系专业班级学生姓名指导教师学士学位论文绪论指纹自动识别技术的历史现状和未来自动指纹识别技术是种有着广泛应用背景的身份鉴定技术。本论文主要介绍了自动指纹识别系统的指纹图像处理和指纹匹配两部分。指纹识别的基本原理为采用细节点坐标模型来做细节匹配，即对指纹的脊线末梢和指纹的脊线分支点提取特征点来鉴定指纹。具体的自动指纹识别系统框图见图。图自动指纹识别系统框图考古证实，公元前年到年以前，古叙利亚和中国......”。