1、“.....放回,洗匀后再抽张牌这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能他们至少抽到张黑牌的概率是多少这是个抛掷两个筹码的游戏，准备两个筹码，个两面都画上另个面画上，另面画上，甲乙各持个筹码，抛掷手中的筹码。游戏规则掷出对，甲得分掷出个个，乙得分。那么这个游戏公平吗当次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为避免重复遗漏，经常采用列表法例为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘上的数字分别是，转盘上的数字分别是两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同每次选择名同学分别拨动两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的方为获胜者，负者则表演个节目若箭头恰好停留在分界线上，则重转次作为游戏者，你会选择中哪个转盘呢并请说明理由联欢晚会游戏转盘分析首先要将实际问题转化为数学问题，即“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢”这个问题涉及两个带指针的转盘，即涉及两个因素，产生的结果数目较多......”。

2、“.....可以用列表法求解，列表的时候，注意左上角的内容要规范，中间结果般要用有序数对的形式表示每个转盘转动，都有种等可能的结果,而且第二个转盘转动的结果不受第个结果的限制，因此共有种等可能的结果，解列表如下从表中可以发现盘数字大于盘数字的结果共有种数较大,数较大数较大数较大,选择装置的获胜可能性较大随堂练习基础练习个袋子中装有个红球和个绿球,任意摸出球,记录颜色放回,再任意摸出球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是。人有红白蓝三件衬衫和红白蓝三条长裤，该人任意拿件衬衫和条长裤，求正好是套白色的概率。现有两组电灯，每组中各有红黄蓝绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组等同时只能各亮盏，求同时亮红灯的概率。将所有可能出现的情况列表如下红，红黄，红蓝，红绿，红红，黄黄，黄蓝，黄绿，黄红，蓝黄，蓝蓝，蓝绿，蓝红，绿黄，绿蓝，绿绿，绿商场在今年“十”国庆节举行了购物摸奖活动摸奖箱里有四个标号分别为，的质地大小都相同的小球，任意摸出个小球......”。

3、“.....放回箱里并摇匀，再摸出个小球，又记下小球的标号商场规定两次摸出的小球的标号之和为或时才算中奖请结合“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取张，记录数字试用列表的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率正面背面同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率两个骰子的点数的和是至少有个骰子的点数为“六”儿童节期间，儿童用品商店设置了如下促销活动如果购买该店元以上的商品，就能参加次游戏，即在现场抛掷个正方体两次这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值元的礼品份，否则没有奖励求游戏中获得礼品的概率是多少甲乙丙丁四位同学进行次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第场比赛，请用列表法，求恰好选中甲乙两位同学的概率若已确定甲打第场，再从其余三位同学中随机选取位，求恰好选中乙同学的概率......”。

4、“.....装有四个分别标有数字，的小球，它们的形状大小质地等完全相同小明先从盒子里随机取出个小球，记下数字为放回盒子摇匀后，再由小华随机取出个小球，记下数字为用列表法表示出，的所有可能出现的结果求小明小华各取次小球所确定的点，落在反比例函数的图象上的概率求小明小华各取次小球所确定的数满足的概率个口袋中有个小球，这个小球分别标记为，随机模取个小球，求恰好模到标号为的小球的概的游戏吗请说明理由解用树状图法。由上表可以看出，摸取张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有种，它们出现的可能性相等两次摸取纸牌上数字之和为记为事件有个，这个游戏公平，理由如下两次摸出纸牌上数字之和为奇数记为事件有个，两次摸出纸牌上数字之和为偶数记为事件有个，两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平个不透明的布袋里装有个球，其中个红球，个白球，它们除颜色外其余都相同求摸出个球是白球的概率摸出个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出个球......”。

5、“.....搅匀后，使摸出个球是白球的概率为，求的值在个不透明的口袋里，装有红白黄三种颜色的乒乓球除颜色外其余都相同，其中有白球个，黄球个若从中任意摸出个球，这个球是白球的概率为求口袋中红球的个数若摸到红球记分，摸到白球记分，摸到黄球记分，甲从口袋中摸出个球不放回，再摸出个请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得分的概率游戏者同时转动图中得两个转盘进行“配紫色”的游戏，求游戏者获胜的概率。配紫色即转成红蓝两种颜色红白黄蓝绿小王将黑白两双相同号码的袜子只只的扔进抽屉里，当他随意的从抽屉里拿出两只袜子时，恰好成双的额概率是多少。准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是和，从每组牌中各摸出张，称为次试验。次试验中两张牌的牌面数字和可能有那些值，两张牌的牌面数字和等于的概率是多少。你认为哪种情况的概率最大。甲乙丙三个布袋都不透明,甲布袋中装有个红球和个白球乙布袋中装有个红球和个白球丙布袋中装有个白球,这些球除颜色外都相同......”。

6、“.....小吴和小黄在玩转盘游戏，准备了两个可以自由转动的转盘甲乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为，或时，则小吴胜否则小黄胜。如果指针恰好指在分割线上，那么重转次，直到指针指向扇形区域为止这个游戏规则对双方公平吗说说你的理由请你设计个对双方都公平的游戏规则。小明和小华为了获得张年上海世博园门票，他们各自设计了个方案小明的方案是转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票如果指针停在白色区域，则小华获得门票转盘被等分成个扇区，若指针停在边界处，则重新转动转盘小华的方案是有三张卡片，上面分别标有数字，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出张，若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票在小明的方案中，计算小明获得门票的概率......”。

7、“.....计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平列表法和树形图法的优点是什么什么时候使用“列表法”方便什么时候使用“树形图法”方便利用树形图或表格可以清晰地表示出个事件发生的所有可能出现的结果从而较方便地求出些事件发生的概率当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便课堂小节等可能性事件的两的特征出现的结果有限多个各结果发生的可能性相等二列举法求概率有时列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举列表画树形图下课时将学习等例将正面分别标有数字，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率记抽得的两张卡片的数字为求点,在直线上的概率分析因为从五张卡片中随机抽取两张......”。

8、“.....并且各种结果发生的可能性相等因此，它可以应用“列举法”的公式概率注意,在问题中抽出的两张卡片是没有先后顺序的在问题中抽出的两张卡片是有先后顺序上的解任取两张卡片共有种取法，它们是和为偶数的共有四种情况故所求概率为抽得的两个数字分别作为点的横纵坐标共有种机会均等的结果，在直线上的只有三种情况，故所求概率用列举法求概率复习引入•必然事件在定条件下必然发生的事件，•不可能事件在定条件下不可能发生的事件•随机事件在定条件下可能发生也可能不发生的事件，概率的定义•事件发生的频率接近于个常数，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作必然事件的概率是，不可能事件的概率是等可能性事件•问题掷枚硬币，朝上的面有种可能。•问题抛掷个骰子，它落地时向上的数有种可能。•问题从标有号的纸签中随意地抽取根，抽出的签上的号码有种可能。以上三个试验有两个共同的特点。次试验中，可能出现的结果有限多个次试验中，各种结果发生的可能性相等。问题反面朝上点数为问题等可能性事件的概率可以用列举法而求得......”。

9、“.....列举法就是把要数的对象列举出来分析求解的方法般地,如果在次试验中,有种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件包含其中的种结果,那么事件发生的概率为事件发生的可能种数试验的总共可能种数例下列事件哪些是等可能性事件哪些不是•抛掷枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。•运动员射击次中靶心或不中靶心。•从分别写有，中的个数的四张卡片中任抽张结果是，或或或。不是不是是列举法求概率枚举法在次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。所谓枚举法，就是把事件发生的所有可能的结果列举出来，计算概率的种数学方法。例掷两枚硬币，求下列事件的概率两枚硬币正面全部朝上两枚硬币全部反面朝上枚硬币正面朝上，枚硬币反面朝上解我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来......”。