1、“.....记作,函数的概念是非空数集任意个数唯确定的数和它对应设，是，如果按照种确定的对应关系，使对于集合中的，在集合中都有确定的数和它对应，那么就称为从的个函数，记作，其中，叫做，的取值范围叫做函数的与的值相对应的值叫做，函数值的集合叫做函数的非空的数集任意个数唯集合到集合自变量定义域函数值值域思考如果构成个函数，需要具备几个条件函数的三要素定义域值域对应关系练习判断下列对应是否为数集到数集的个函数不是不是记......”。

2、“.....函数的定义域的,解的定义域为，对切都有意义当时，当时，对有意义当时，函数的定义域为例题展示例已知函数，求函数的定义域解有意义的实数的集合是有意义的实数的集合是所以这个函数的定义域就是,求定义域的几种情况如果与函数相等如果两个函数定义域相同......”。

3、“.....我们就称这两个函数相等或为同函数关注函数的三要素函数相等思考如何判断两个函数是否为同函数下列两个函数是否表示同个函数是不是，定义域不同不是，对应关系不同变式练习对于函数，以下说法正确的有是的函数对于不同的,的值也不同表示当时函数的值，是个常量个个个个跟踪训练下列图象中不能作为函数的是设，是两个实数，而且我们规定区间的概念⒈满足不等式的实数的集合叫做闭区间，表示为⒉满足不等式的实数的集合叫做开区间......”。

4、“.....分别表示为，这里的都叫做相应区间的端点，实数与实数集可以用区间表示为读作“无穷大”，读作“负无穷大”，读作“正无穷大”。我们可以把满足的实数的集合分别表示为,,集合表示区间表示数轴表示,,,。数轴上所有的点。思考区间可以表示数集，数集定可以用区间表示吗提示区间可以表示数集，但只能表示些连续的实数集的子集，些孤立的数集不定可以用区间表示......”。

5、“.....用区间表示为，或用区间表示为，，练习试用区间表示下列实数集∩,,函数定义核心概念判断同函数的方法三要素课后练习课后习题函数及其表示函数的概念借助大量的实际例题和视频让学生在具体问题中感受函数的概念。由于高中函数的定义是基于映射原理，但是映射却后面才学，所以在讲解定义的时候是从具体事例中体会函数概念的定义，切记直接从理论的高度讲解函数的定义。再结合实例进步体会定义的准确性，把握定义中的关键词......”。

6、“.....本届课的重点是函数的定义和三要素中的定义域，不要拓展太多，后面节就是函数的表示法，其实就是三要素中的对应关系，所以本节课不要把对应关系和值域也拓展开来讲。地球臭氧层空洞图片近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从年的变化情况根据下图中的曲线可知，时间的变化范围是数集，臭氧层空洞面积的变化范围是数集并且，对于数集中的每个时刻，按照图中的曲线......”。

7、“.....在上例中有没体会出臭氧层空洞面积与时间之间的变化关系再看到书本上的那几个例题，请同学们仔细阅读，思考下这些例题中变量之间有什么共同点目标初中函数的概念自变量和因变量函数表达式常见的函数归纳以上实例，我们看到，实例中变量之间的关系可以描述为对于数集中的每个，按照种对应关系，在数集中都有唯确定的和它对应，记作设，如果按照种对应关系，使对于集合中的，在集合中都有，那么就称为从集合到集合的个函数，记作......”。

8、“.....是，如果按照种确定的对应关系，使对于集合中的，在集合中都有确定的数和它对应，那么就称为从的个函数，记作，其中，叫做，的取值范围叫做函数的与的值相对应的值叫做，函数值的集合叫做函数的非空的数集任意个数唯集合到集合自变量定义域函数值值域思考如果构成个函数，需要具备几个条件函数的三要素定义域值域对应关系练习判断下列对应是否为数集到数集的个函数不是不是记......”。

9、“.....记作,函数的概念是非空数集任意个数唯确定的数和它对应设，是，如果按照种确定的对应关系，使对于集合中的，在集合中都有确定的数和它对应，那么就称为从的个函数，记作，其中，叫做，的取值范围叫做函数的与的值相对应的值叫做，函数值的集合叫做函数的非空的数集任意个数唯集合到集合自变量定义域函数值值域思考如果构成个函数......”。