1、“.....只有图像中的函数无变号零点故选题型二判断证明方程的根所在区间问题例指出方程的根所在的大致区间求证方程的根个在区间，内，个在区间,内，另个在区间,内思路先画出方程对应函数的图像或通过多次验证区间端点处的函数值符号，或两者结合，寻找到方程的根所在的区间解析方程，即，令在同平面直角坐标系中，函数与的图像如右图，显然它们只有个交点两函数图像交点的横坐标就是方程的解又，方程的根在区间,内令，它的图像定是连续的，又，方程的根在区间，内同理可以验证方程的另两根分别在,和,内探究判断方程的根所在的大致区间问题......”。

2、“.....则方程的解在以这两数为端点的区间内，这种方法需多次尝试，比较麻烦另外在这个区间内也不定只有个解画图法，若对应函数比较简单，其图像容易画出，就可以观察图像与轴相交的点的位置，交点横坐标就是方程的解，从而得到的根所在大致区间若函数的图像不容易画出，而将分解为的形式，且与较容易画出图像，它们交点横坐标就是的解，这种方法要求作图要准确，否则得不出正确答案将法二与法结合，从形与数两个方面共同完成这问题，变得轻松容易思考题已知方程，则该方程的解会落在的区间是解析令，则，可以发现察图像与轴相交的点的位置......”。

3、“.....从而得到的根所在大致区间若函数的图像不容易画出，而将分解为的形式，且与较容易画出图像，它们交点横坐标就是的解，这种方法要求作图要准确，否则得不出正确答案将法二与法结合，从形与数两个方面共同完成这问题，变得轻松容易思考题已知方程，则该方程的解会落在的区间是解析令，则，可以发现，利用勘根定理，有函数在区间,内有零点，即方程在区间,内有解答案试写出个长度为的区间，使得在这个区间上函数至少有个零点解析函数的定义域为，，取区间，所以，即在区间,上，函数至少有个零点，并且,的长度为，所以......”。

4、“.....可以确定区间,作为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下端点或中点横坐标计算端点或中点的函数值定区间,端点或中点横坐标计算端点或中点的函数值定区间,由上表的计算可知，区间,的左右端点保留两位有效数字所取的近似值都是，因此就是所求函数的个精确到的正实数零点的近似值探究由于用二分法求函数零点的近似值步骤比较繁琐，因此用列表法往往能比较清晰地表达事实上，还可用二分法继续算下去，进而得到这个零点精确度更高的近似值思考题用二分法求函数在区间,上的个根，要求精确到，则至少要二分有根区间多少次解析依题意，所求根所取区间长度不超过......”。

5、“.....第次取区间中点，区间长度减半为，第次取区间中点，区间长度减半为，第次取区间中点，区间长度减半为，„，第次取区间中点，区间长度减半为，于是，即由于所以至少要二分有根区间次课后巩固函数在区间,上没有零点有个零点有两个零点有无数个零点答案解析方程的解定位于区间答案解析令，故选函数的函数零点的近似值精确到是答案求函数的个正数零点精确到答案第三章函数的应用函数与方程用二分法求方程的近似解课时学案课时作业要点二分法的概念对于在区间，上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间，使区间的两个端点......”。

6、“.....二分就是平均分成两部分二分法就是通过不断地将所选区间分为二，逐步逼近零点的方法，找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间的个数值近似地表示真正的零点用二分法求方程的近似解应注意哪些问题答要看清题目要求的精确度，它决定着二分法步骤的结束初始区间的选定般在两个整数间，不同的初始区间结果是相同的，但二分的次数却相差较大在二分法的第四步，由ε，便可判断零点近似值为或你认为二分法的优点和缺点是什么答二分法的优点是思想方法非常简明，缺点是为了提高解的精确度，求解的过程比较长，有些计算不用计算工具甚至无法实施......”。

7、“.....函数无零点在和中，函数有零点，但它们均是不变号零点，因此它们都不能用二分法来求零点而在中，函数图像是连续不断的，且图像与轴有交点，并且其零点为变号零点，中的函数能用二分法求其零点，故选答案探究能不能用二分法求函数零点，关键是看函数是否有变号零点，有则能用，无则不能用思考题下列图像与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是思路观察四个函数图像，看哪些函数没有变号零点的，便不能用二分法求函数零点答案解析这四个图像中......”。

8、“.....内，个在区间,内，另个在区间,内思路先画出方程对应函数的图像或通过多次验证区间端点处的函数值符号，或两者结合，寻找到方程的根所在的区间解析方程，即，令在同平面直角坐标系中，函数与的图像如右图，显然它们只有个交点两函数图像交点的横坐标就是方程的解又，方程的根在区间,内令，它的图像定是连续的，又，方程的根在区间，内同理可以验证方程的另两根分别在,和,内探究判断方程的根所在的大致区间问题，是以二分法求方程近似解的前提解答这类问题主要有三种方法对于连续的函数可以多次验证些点处的函数值的符号是否异号若异号，则方程的解在以这两数为端点的区间内，这种方法需多次尝试......”。

9、“.....若析这四个图像中，只有图像中的函数无变号零点故选题型二判断证明方程的根所在区间问题例指出方程的根所在的大致区间求证方程的根个在区间，内，个在区间,内，另个在区间,内思路先画出方程对应函数的图像或通过多次验证区间端点处的函数值符号，或两者结合，寻找到方程的根所在的区间解析方程，即，令在同平面直角坐标系中，函数与的图像如右图，显然它们只有个交点两函数图像交点的横坐标就是方程的解又，方程的根在区间,内令，它的图像定是连续的，又，方程的根在区间，内同理可以验证方程的另两根分别在,和,内探究判断方程的根所在的大致区间问题......”。