1、“.....用表格的形式表示出来描点把第步表格中的点，在坐标平面上描出来连线用平滑的曲线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来思考任何个函数是否只能用解析法图象法列表法中的个表示思考怎样判断个图象是函数的图象提示不定如函数，可以用解析法表示，也可以用图象法表示提示判断个图象是否是函数的图象，关键是分析定义域中的任意个自变量是否有唯的个函数值与之对应典例示法例作出下列函数的图象题目中的图象是怎样的题目作图之前应先去绝对值吗题目中的定义域对作图有什么影响提示图象是五个点先去绝对值再分段作图定义域决定图象的起始位置和终止位置解，图象为条直线上个孤立的点，为分段函数，图象是两条射线图象是抛物线的部分所以函数图象分别如下图所示常见函数图象的画法技巧对于次函数的图象，描出与坐标轴的交点，连线即得对于二次函数的图象，描出与坐标轴的交点顶点，连线即得注意所选的点越多画出的图象越精确......”。

2、“.....中，点,不满足中，点,不满足关系式中，点，不满足函数关系式故选解法二结合选项知，选知识点三求函数解析式核心解读求函数解析式的五种常用方法待定系数法已知函数的函数类型，求的解析式时，可根据类型设出其解析式，确定其系数即可换元法令，再求出的解析式，然后用代替所有的即可配凑法已知的解析式，要求时，可从的解析式中拼凑出，即用来表示，再将解析式两边的用代替即可代入法已知的解析式求的解析式时，可直接用新自变量替换中的方程组法当同个对应关系中的两个之间有互为相反数或互为倒数关系时，可构造方程组求解思考若已知函数的类型，求函数的解析式通常用什么方法这种方法的般步骤是怎样的思考已知函数的解析式求的解析式通常用什么方法这种方法的具体做法是怎样的提示若已知函数的类型，可用待定系数法求解即由函数类型设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组......”。

3、“.....进而求出函数解析式提示通常用换元法即令，反解出，然后代入中求出，即求出了典例示法例求下列函数的解析式已知，求已知，求题目，中的用什么方法来求用此方法求解时需要注意什么提示用换元法求解换元时注意新元的取值范围如中令解设，则从而，即设，则，代入，得，故题目，中的用什么方法来求用此方法求解时需要注意什么提示用换元法求解换元时注意新元的取值范围如中令解设，则从而，即设，则，代入，得，故用换元法的注意事项换元法就是直接将式子左边括号内的表达式换作字母，然后从中解出，代入原式中，求出关于的函数关系式，即为所求的函数解析式，这种方法要注意新元的取值范围，否则易弄错函数定义域跟踪训练已知，则若函数满足，则解析令，则代入令，例已知函数，为次函数，且次项系数大于零，若，求的表达式次函数的解析式怎样设设出代入后怎样求待定系数的值提示次函数的解析式为......”。

4、“.....设，即，从而，解得故，待定系数法是求函数解析式的常用方法若已知函数类型，可用待定系数法求解，若是次函数，可设，若是二次函数，可设，然后利用题目中的已知条件，列出待定系数的方程组，进而求出待定的系数跟踪训练已知是次函数，且，求解设，则解得，或，故所求的函数为或规律小结函数的三种表示法的优缺点比较作函数图象时应注意以下几点在定义域内作图图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象要标出些关键点，例如图象的顶点端点与坐标轴的交点等要分清这些关键点是实心点还是空心点走出误区易错点⊳因忽略函数的定义域而出错典例已知，求的解析式错解档案，设，则，误区警示采用换元法求函数的解析式时，定要注意换元后的自变量的取值范围如本题中令后，则规范解答，令，则名师点评本题错解的原因是忽略了函数的定义域上面错误的解法，似乎是无懈可击......”。

5、“.....即来看，并未注明的定义域，那么按般理解，就应认为其定义域是全体实数但是的定义域不是全体实数人教版必修第章集合与函数概念函数及其表示函数的表示法第课时函数的表示法问题提出函数的三种表示法是什么它们各有什么优缺点求函数的解析式通常有什么方法作函数图象的般步骤是什么课前自主学习基础自学函数的表示法解析法用表示两个变量之间的对应关系图象法用表示两个变量之间的对应关系列表法列出来表示两个变量之间的对应关系对三种表示法的说明解析法利用解析式表示函数的前提是变量间的对应关系明确，且利用解析法表示函数时要注意注明其定义域图象法图象既可以是连续的曲线，也可以是离散的点列表法采用列表法的前提是函数值对应清楚，选取的自变量要有代表性数学表达式图象表格自我小测判判正确的打......”。

6、“.....则函数是次函数，若则函数的解析式是教师将其周课时节次列表如下星期节次从这个表中看出这个函数的定义域是，值域是课堂合作探究知识点函数的三种表示法核心解读列表法图象法解析法均是函数的表示法判断所给图象表格解析式是否表示函数的关键在于是否满足函数的定义函数的三种表示法互相兼容或补充，许多函数是可以用三种法表示的，但在实际操作中，仍以解析法为主思考在初中学习的函数有哪几种常用的表示法思考函数的三种表示法各有什么优点提示解析法图象法列表法提示解析法的优点概括了变量间的关系，利用解析式可求任函数值图象法的优点直观形象地表示出函数值随自变量的变化趋势，有利于通过图象来研究函数的性质列表法的优点不需计算便可以直接看出自变量对应的函数值典例示法例下列式子或表格，其中其中表示是的函数的是题目中与对应的值是什么题目中与，对应的值是什么题目中函数的定义域是怎样的提示对应但是的取值集合中没有......”。

7、“.....对应无解解不表示是的函数，因为当时，没有值与其对应不表示是的函数，因为当时，即有两个值与的值对应不表示是的函数，因为原表达式中∅能表示是的函数，因为该表格既满足函数概念中的确定性也满足唯性函数的表示法列表法图象法解析法均是函数的表示法，无论用哪种方式表示函数，都必须满足函数的概念跟踪训练朝阳高检测若函数的定义域，值域为，则函数的图象可能是解析中定义域是，不是定义域，中对于，有两个值对应，不满足唯性，不是函数关系，中的值域不是集合知识点二作函数的图象核心解读作函数图象的三个步骤列表先找出些有代表性的自变量的值，并计算出与这些自变量相对应的函数值，用表格的形式表示出来描点把第步表格中的点，在坐标平面上描出来连线用平滑的曲线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来思考任何个函数是否只能用解析法图象法列表法中的个表示思考怎样判断个图象是函数的图象提示不定如函数......”。

8、“.....也可以用图象法表示提示判断个图象是否是函数的图象，关键是分析定义域中的任意个自变量是否有唯的个函数值与之对应典例示法例作出下列函数的图象题目中的图象是怎样的题目作图之前应先去绝对值吗题目中的定义域对作图有什么影响提示图象是五个点先去绝对值再分段作图定义域决定图象的起始位置和终止位置解，图象为条直线上个孤立的点，为分段函数，图象是两条射线图象是抛物线的部分所以函数图象分别如下图所示常见函数图象的画法技巧对于次函数的图象，描出与坐标轴的交点，连线即得对于二次函数的图象，描出与坐标轴的交点顶点，用表格的形式表示出来描点把第步表格中的点，在坐标平面上描出来连线用平滑的曲线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来思考任何个函数是否只能用解析法图象法列表法中的个表示思考怎样判断个图象是函数的图象提示不定如函数，可以用解析法表示......”。

9、“.....关键是分析定义域中的任意个自变量是否有唯的个函数值与之对应典例示法例作出下列函数的图象题目中的图象是怎样的题目作图之前应先去绝对值吗题目中的定义域对作图有什么影响提示图象是五个点先去绝对值再分段作图定义域决定图象的起始位置和终止位置解，图象为条直线上个孤立的点，为分段函数，图象是两条射线图象是抛物线的部分所以函数图象分别如下图所示常见函数图象的画法技巧对于次函数的图象，描出与坐标轴的交点，连线即得对于二次函数的图象，描出与坐标轴的交点顶点，连线即得注意所选的点越多画出的图象越精确，同时所选的点应该是关键处的点跟踪训练函数的图象是解解法排除法，中，点,不满足中，点,不满足关系式中，点，不满足函数关系式故选解法二结合选项知，选知识点三求函数解析式核心解读求函数解析式的五种常用方法待定系数法已知函数的函数类型，求的解析式时，可根据类型设出其解析式......”。