1、“.....提高思维能力。难点对勾股定理逆定理的推理证明以及对逆命题的叙述。关键把握演绎推理思维，充分运用公理和学过的定理进行论证。对于逆命题问题应通过实际事例让学生验证逆命题的正确性。教学过程议议观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角相等，那么它们是对顶角。如果小明患了肺炎，那么他定会发烧。如果小明发烧，那么他定患了肺炎。三角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边相等。关于互逆命题和互逆定理。在两个命题中，如果个命题的条件和结论分别是另个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中个命题称为另个命题的逆命题。个命题是真命题，它的逆命题却不定是真命题。如果个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是个定理，这两个定理称为互逆定理，其中个定理称为另个定理的逆定理。随堂练习写出命题如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等的逆命题......”。

2、“.....试着举出些其它的例子。随堂练习课堂小结本节课你都掌握了哪些内容直角三角形二教学目标知识与技能目标经历和了解勾股定理及其逆定理的证明方法，进步理解证明的必要性结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不定成立过程与方法目标进步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维进步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力形成证明些结论的基本策略，发展学生的创新精神情感态度与价值观目标在数学活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心积极参与数学活动，对数学命题的获得产生好奇心和求知欲重点难点关键重点探究直角三角形全等的证明方法。难点用数学的语言清楚地表达自己的想法，正确的表达书写证明过程。关键引导学生着重分析证明的思路和方法，注意书写表达的规范性。教学过程两边及其个角对应相等的两个三角形全等吗如果相等说明理由。如果不相等......”。

3、“.....并写出证明过程。问题，此定理适用于什么样的三角形适用于直角三角形判定直角三角形的方法有哪些，分别说出先考虑,在考虑另外四种方法。做做如图利用刻度尺和三角板，能否做出这个角的角平分线并证明。练习随堂练习判断命题的真假，并说明理由锐角对应相等的两个直角三角形全等。斜边及锐角对应相等的两个直角三角形全等。两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。条直角边和另条直角边上的中线队以相等的两个直角三角形全等。随堂练习随堂练习议议如图已知。要使⊿≌⊿，还需要什么条件把他们写出来，并说明理由。课堂小结本节课通过问题的牵引，小组合作讨论探究出证明直角三角形的方法再在实际问题中运用加深理解，拓展思维，提高综合分析能力和书写表达能力。综合开放性试题培养大家的探究意识作业课本习题线段的垂直平分钱知识与技能目标经历探索猜测过程......”。

4、“.....进步发展学生的推理证明意识和能力体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果情感态度与价值观目标能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心重点难点关键重点理解和掌握线段垂直平分线定理，并能正确运用。难点运用综合证明的方法，命题的逆命题的书写。关键把握住探索发现猜想证明的主线，注意从已知条件的推理中，以及求证问题的变换中寻找突破口对于道命题的写法重要的是，分析原命题的条件结论，再写出其逆命题。教学过程定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。提问尝试写出证明过程。想想你能写出上面这个定理的逆命题吗它是真命题吗定理到条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。操作幻灯机，展示证明过程随堂练习随堂练习课堂小结本节课通过探索思考证明线段的垂直平分线定理的思路，加深思维的认知过程......”。

5、“.....同时在制图的方面有着较为实际的应用。对于定理的逆命题，首先要正确理解个定理的条件和结论，注意区分，并且明确个定理不定有逆定理在尺规作图既要做出图形又要讲清作图的依据。作业课本线段的垂直平分线二知识与技能目标经历探究发现的过程，提高推理证明能力。进步发展学生的推理证明意识和能力。过程与方法目标创设思考的时间和空间，体验线段垂直平分线定理的实际应用。能运用所学定理进行尺规作用，并能说明作图依据能够证明线段垂直平分线的性质定理情感态度与价值观目标培养学生的逻辑思维能力，动手操作能力，以及参与意识培养学生探究精神，参与意识，形成合作交流的课堂氛围。重点难点关键重点掌握尺规作图的方法。难点。尺规作图的构思关键把握住线段垂直平分线的定理，运用尺规作图的基本方法，首先构思而后再画出规范的图形这里先进行草图构思是关键。定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐步稳定于理论概率，但也可能会发现，无论做多少次实验......”。

6、“.....而不能等同于理论概率作业课本习题投针实验知识与技能目标能用实验的方法估计些复杂的随机事件发生的概率过程与方法目标经历实验统计等活动过程，在活动中进步发展学生的合作交流的意识和能力情感态度与价值观目标激发学生实事求是的科学态度亲历实验，提高学生学习数学的兴趣重点难点关键重点掌握实验方法估计些复杂的随机事件发生的概率。难点对复杂事件发生的概率的体验。关键通过亲身实验来估计复杂事件发生的概率的体验。教学过程提问平面上画着些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为，向此平面任投长度为的针，该针可能与其中条平行线相交，也可能与它们都不相交。问相交和不相交的可能性相同吗你能通过列表或画树状图求出该针与平行线相交的概率吗随堂练习课本随堂练习课堂小结在开展本节课实验中，你能得出哪些结论联系前几节的实验，你得到哪些启示你对在实验中的合作交流，动手操作......”。

7、“.....在活动中进步发展学生合作交流的意识和能力情感态度与价值观目标通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的实验统计，提高学习数学的兴趣并且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观重点难点关键重点掌握实验的方法估计些复杂的随机事件发生的概率难点实验估计随机事件发生的概率关键通过实验统计活动，体会随机事件发生的概率。教学过程提问找出班上今天生日的学生。个同学中，定有个同学的生日相同可以不同年吗个同学呢做做每个同学课外调查人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取个被调查的人，看看他们中有没有个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，估计人中有人生日相同的概率。初步感受到本问题的概率较大，而不要求学生把结果具体近似到哪位数字。随堂练习课本随堂练习课堂小结学习本节课内容，结合具体情况，请你谈谈它们的实际意义。你能否进行合理的估算......”。

8、“.....你在哪些能力上有提高作业池塘里有多少条鱼知识与技能目标进步体会概率与统计之间的联系，用样本去估计总体的统计思想过程与方法目标结合具体情境初步感受统计推断的合理性形成解决问题的些基本策略体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果初步形成评价与反思的意识情感态度与价值观目标积极参与数学学习活动对数学有好奇心和求知欲初步认识数学和人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识重点难点关键重点认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。难点对概率与统计之间的关系的理解。关键通过具体的实验领会些事件发生的概率，揭示概率与统计之间的内在联系。教学过程提出问题鱼缸里有几条鱼，只要数数。但是要估计鱼塘里有多少条鱼，该怎么办做做个口袋中有个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来......”。

9、“.....记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，共摸了次，其中有次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有个白球做法利用抽样调查方法，从口袋中次摸出个球，求出其中月球数与的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程，总共摸了次，黑球数与的比值的平均数为，因此估计口袋中大约有个自球活动在每个小组的口袋中放人已知个数的黑球和若干个白球分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数打开口袋，数数口袋中白球的个政，你们的估计值和实际情况致吗为什么全班交流，看看各组的估计结果是否致，各组结果与实际情况的差别有多大将各组的数据汇总，并根据这个数据估计个口袋中的白球数，看看估计结果又如何为了使估计结果较为准确，应该注意些什么想想如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢做做你能设计个方案估计鱼塘中鱼的总数吗利用这种方法还可以解决生活中的哪些问题请举例。可以先捞出若干条鱼，将它们做上标记......”。