1、“.....函数在区间,内必有零点用二分法逐步计算，列表如下区间中点中点函数值,大于,大于,大于,因为，所以原方程的近似解可取规律技巧求方程的个根的近似值，即在定精确度的要求下，求相应函数零点的近似值，我们常用“取中点”的方法，不断把函数的零点所在的区间分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值变式训练根据下表，求方程在，内的近似解精确度为解由表可知，在区间，内有零点适合题意故方程的近似解为求函数的零点二例判断函数有无零点，如果有，求出个近似零点精确度为解易知在定义域，上为增函数，且，函数仅有个零点设这个零点为,下面用二分法求近似零点用计算器计算得⇒⇒⇒⇒，函数的个近似零点为或规律技巧当个函数的图象熟悉时，可以画出图象确定零点所在的大致区间，再用二分法求解当函数的图象不易画出时......”。

2、“.....由图象可知，函数有两个零点，或二分法的综合应用三例用二分法求的近似值精确度为分析是方程的正根，要求的近似值，只需求出函数正的零点的近似值即可解设，则，令故函数在区间,内有零点下面用二分法求区间,内函数的零点区间中点的值中点的函数值，的近似值可取规律技巧用二分法求的近似值，要构造个方程，转化为求方程的近似解变式训练在枚崭新的金币中，混入了枚外表与它们完全相同的假币质量轻点，现在只有台天平，般情况下最多称次就可以发现这枚假币解析将枚金有零点用二分法逐步计算，列表如下区间中点中点函数值,大于,大于,大于,因为，所以原方程的近似解可取规律技巧求方程的个根的近似值，即在定精确度的要求下，求相应函数零点的近似值，我们常用“取中点”的方法，不断把函数的零点所在的区间分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点......”。

3、“.....求方程在，内的近似解精确度为解由表可知，在区间，内有零点适合题意故方程的近似解为求函数的零点二例判断函数有无零点，如果有，求出个近似零点精确度为解易知在定义域，上为增函数，且，函数仅有个零点设这个零点为,下面用二分法求近似零点用计算器计算得⇒⇒⇒⇒，函数的个近似零点为或规律技巧当个函数的图象熟悉时，可以画出图象确定零点所在的大致区间，再用二分法求解当函数的图象不易画出时，只有借助计算器用二分法求解变式训练求函数的零点解画出与的图象，由图象可知，函数有两个零点，或二分法的综合应用三例用二分法求的近似值精确度为分析是方程的正根，要求的近似值，只需求出函数正的零点的近似值即可解设，则，令故函数在区间,内有零点下面用二分法求区间,内函数的零点区间中点的值中点的函数值，的近似值可取规律技巧用二分法求的近似值，要构造个方程......”。

4、“.....混入了枚外表与它们完全相同的假币质量轻点，现在只有台天平，般情况下最多称次就可以发现这枚假币解析将枚金币平均分成两份，放在天平上，在轻的那枚金币里面将枚金币拿出枚，将剩下的枚平均分成两份，放在天平上，若天平平衡，则假币定是拿出的那枚，若天平不平衡，则假币定在轻的那枚里面将这枚平均分成两份，放在天平上，则假币定在轻的那枚金币里面将这枚金币任拿出枚放在天平上，若天平平衡，则剩下的那枚即是假币，若天平不平衡，则轻的那枚即是假币综上可知，最多称次就可以发现这枚假币答案易错探究例已知函数的图象是连续不断的，且有如下的对应值表有下列判断函数在区间,内只有个零点函数在区间,内至少有个零点函数在区间,内至少有两个零点函数在区间......”。

5、“.....即在区间，内存在函数值异号，则必存在零点称为变号零点，但也可能存在不变号零点如图，这样的零点不能用二分法本题中，是正确的因为在区间,内有，知必存在个变号零点，但也可能还存在不变号零点，因此说函数在区间,内至少有个零点是正确的正确的理由同正解当堂检测设，用二分法求方程在,内近似解的过程中得，则方程的根落在区间,不确定解析，方程的根落在区间,答案用二分法求函数的零点，以下四个区间中，可以作为起始区间的是解析，可选,为起始区间答案用二分法求方程在区间,上零点的近似值，先取区间中点，则下个含根的区间是解析令下个有根的区间是，答案，用二分法研究函数的零点时，第次计算，可得其中第个零点，第二次应计算，以上横线应填的内容分别为解析由零点存在性定理知，在,内必有零点，第二次计算由二分法知，的值应为......”。

6、“.....请补充完整设函数，其图象在，上是连续不断的，且在，上是单调递增或减先求所以在区间内存在零点，再填下表下结论可参考条件符号填区间中点符号区间长度解设函数，其图象在，上是连续的，且在，上是单调递增，先求所以在区间,内存在零点，再填下表区间中点符号区间长度,下结论方程的个近似解可取第三章函数的应用函数与方程用二分法求方程的近似解课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标掌握用二分法求函数零点近似值的步骤了解函数零点与方程根之间的关系，初步形成用函数观点处理问题的意识能够借助计算器用二分法求方程的近似解课前热身二分法的概念对于在区间，上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间，使区间的两个端点......”。

7、“.....可用二分法求用二分法求函数零点近似值的步骤确定区间验证，给定精确度ε求区间，的中点计算若，则若，则令此时零点若，则令此时零点判断是否达到精确度ε即若ε，则得到零点近似值或否则重复分为二逐步逼近零点方程的近似解自我校对就是函数的零点思考探究已知函数在区间,内有零点，采用什么方法能进步有效缩小零点所在的区间提示可采用“取中点”的办法逐步缩小零点所在的区间名师点拨利用二分法求方程近似解的过程图示求函数零点的近似值时，所要求的精确度不同，得到的结果也不相同精确度为ε，是指在计算过程中得到个区间，后，若其长度小于ε，即认为已达到所要求的精确度，可停止计算，否则应继续计算，直到ε为止用二分法求函数零点的近似值时，最好是将计算过程中所得到的各个区间中点坐标区间中点的函数值等列在个表格中......”。

8、“.....内的近似解精确度为典例剖析解令，则在区间,上的图象是条连续不断的曲线，函数在区间,内必有零点用二分法逐步计算，列表如下区间中点中点函数值,大于,大于,大于,因为，所以原方程的近似解可取规律技巧求方程的个根的近似值，即在定精确度的要求下，求相应函数零点的近似值，我们常用“取中点”的方法，不断把函数的零点所在的区间分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值变式训练根据下表，求方程在，内的近似解精确度为解由表可知，在区间，内有零点适合题意故方程的近似解为求函数的零点二例判断函数有无零点，如果有，求出个近似零点精确度为解易知在定义域，上为增函数，且，函数仅有个零点设这个零点为,下面用二分法求近似零点用计算器计算得⇒⇒⇒⇒......”。

9、“.....可以画出图象确定零点所在的大致区间，再用二分法求解当函数的图象不易画出时，只有借助计算器用二分法求解变式训练求函数的零点解画出与的图象，由图象可知，函数有两个零点，或二分法的综合应用三例用二分法求的近似值精确度为分析是方程的正根，要求的近似值，只需，函数在区间,内必有零点用二分法逐步计算，列表如下区间中点中点函数值,大于,大于,大于,因为，所以原方程的近似解可取规律技巧求方程的个根的近似值，即在定精确度的要求下，求相应函数零点的近似值，我们常用“取中点”的方法，不断把函数的零点所在的区间分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值变式训练根据下表，求方程在，内的近似解精确度为解由表可知，在区间，内有零点适合题意故方程的近似解为求函数的零点二例判断函数有无零点，如果有......”。