1、“.....且互不影响，其具体情况如下表作物产量概率作物市场价格元概率设表示在这块地上种植季此作物的利润，求的分布列若在这块地上连续季种植此作物，求这季中至少有季的利润不少于元的概率解设表示事件“作物产量为”，表示事件“作物市场价格为元”，由题设知利润产量市场价格成本所有可能的取值为，所以的分布列为设表示事件“第季利润不少于元”，由题意知相互，由知季的利润均不少于元的概率为，季中有季利润不少于元的概率为，所以，这季中至少有季的利润不少于元的概率为规律方法利用分布列中各概率之和为可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数若是随机变量，则η等仍然是随机变量，求它的分布列可先求出相应随机变量的值，再根据互斥事件概率加法求对应的事件概率，进而写出分布列变式训练设离散型随机变量的分布列为求随机变量η的分布列解由分布列的性质，知，列表η，η，η......”。

2、“.....分布列多与随机变量的期望方差结合命题，主要以解答题形式呈现，中等难度，主要命题角度求随机变量的分布列利用分布列求相关参数值或概率由分布列求数学期望与方差典例重庆高考盒中装有张各写有个数字的卡片，其中张卡片上的数字是,张卡片上的数字是,张卡片上的数字是从盒中任取张卡片求所取张卡片上的数字完全相同的概率表示所取张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望注若三个数满足，则称为这三个数的中位数思路点拨对于，根据题意恰当地利用组合数进行计数，再结合古典概型的意义进行相关计算即可对于，结合题意，先明确变量所有的可能取值，再结合题意逐求得取各值相应的概率，由此确定其分布列，进而结合数学期望的定义求得相应的期望值解由古典概型的概率计算公式知所求概率为的所有可能值为，且故的分布列为从而通关锦囊求离散型随机变量的分布列的关键是求随机变量取值对应的概率，要重视两个计数原理古典概型知识的活用求随机变量的分布列的主要步骤明确随机变量的取值......”。

3、“.....其中有个红球个黄球和个绿球，这些球除颜色外完全相同从盒中次随机取出个球，求取出的个球颜色相同的概率从盒中次随机取出个球，其中红球黄球绿球的个数分别记为，随机变量表示中的最大数求的概率分布和数学期望解取到的个颜色相同的球可能是个红球个黄ξ理解条性质，„„为常数熟记种方法求分布列根据统计数表求离散型随机变量的分布列由古典概型求离散型随机变量的分布列由互斥事件的概率相互事件同时发生的概率及次重复试验有次发生的概率求离散型随机变量的分布列求均值方差已知随机变量的分布列求它的均值方差，按定义求解已知随机变量ξ的均值方差，求ξ的线性函数ηξ的均值方差，可直接用ξ的均值方差的性质求解如果所给随机变量是服从常用的分布如两点分布二项分布等......”。

4、“.....绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示图将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互求在未来连续天里，有连续天的日销售量都不低于个且另天的日销售量低于个的概率用表示在未来天里日销售量不低于个的天数，求随机变量的分布列，期望及方差解设表示事件“日销售量不低于个”，表示事件“日销售量低于个”，表示事件“在未来连续天里有连续天的日销售量不低于个且另天销售量低于个”因此可能取的值为相应的概率为，分布列为因为所以期望，方差智慧心语创新点拨以实际情境为背景，考查函数模型概率统计与概率分布列，注重知识的交汇渗透由图表信息提炼数学符号表达关系，揭示数量概率关系，考查创新能力与数据处理能力，突出体现转化思想方法的运用防范措施认真审题，准确从图表中提炼信息解决此类题目的关键是写出随机变量的所有可能取值，并清楚它所表达的事件是什么......”。

5、“.....已知图中从左到右后个小组的频率之比为∶∶，其中第组的频数为图从样本中属于第组和第组的学生中随机抽取人，设他们的成绩分别为求事件“抽取的人都在第组或都在第组”的概率学校从成绩在,的第,组学生中用分层抽样的方法抽取名学生进行复试，若第组被抽中的学生实力相当，且能通过复试的概率均为，设第组的学生能通过复试的人数为，求的分布列和数学期望解设第组的频率为由已知∶∶∶∶，即由，得，所以又第组的频数为，所以故第组的人数为，第组的人数为，从第组和第组的学生中随机抽取人的基本事件数是，其中满足“抽取的人都在第组或都在第组”的基本事件数是，所以事件“抽取的人都在第组或都在第组”的概率由知，第组有学生人，第组有学生人，所以应从第组抽取的人数为，依题意知，，，，......”。

6、“.....假定随机变量有个不同的取值，它们分别是„且，„则称为随机变量的也可表示为„„概率分布列随机变量分布列的性质，„„两点分布若随机变量服从两点分布，则其概率分布表为超几何分布若个随机变量的分布列为，其中„则称服从超几何分布，记为，并将记为离散型随机变量的均值与方差若离散型随机变量的概率分布为„„„„均值称为离散型随机变量的均值或数学期望方差称为离散型随机变量的方差标准差随机变量的方差的算术平方根称为的标准差，即„„两点分布超几何分布与二项分布的均值方差若分布，则，若，则，若则，夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的从名男演员和名女演员中选出人......”。

7、“.....样本的平均值是随机变量随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差或标准差越小，则偏离于均值的平均程度越小答案教材改编设随机变量且，则概率解析由，或答案或带活动门的小盒子里有采自同巢的只工蜂和只雄蜂，现随机地放出只做实验，表示放出的蜂中工蜂的只数，则时的概率是用式子表示解析服从超几何分布，答案浙江高考改编已知甲盒中仅有个球且为红球，乙盒中有个红球和个蓝球从乙盒中随机抽取,个球放入甲盒中放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξ放入个球后，从甲盒中取个球是红球的概率记为,则下列说法正确的是，ξξ，ξξ，ξξ解析随机变量ξ，ξ的分布列如下ξξ所以ξ，ξ，所以ξ，所以答案有批产品，其中有件正品和件次品，从中有放回地任取件，若表示取到次品的次数，则解析答案考向离散型随机变量分布列的性质典例陕西高考在块耕地上种植种作物，每季种植成本为元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性......”。

8、“.....其具体情况如下表作物产量概率作物市场价格元概率设表示在这块地上种植季此作物的利润，求的分布列若在这块地上连续季种植此作物，求这季中至少有季的利润不少于元的概率解设表示事件“作物产量为”，表示事件“作物市场价格为元”，由题设知利润产量市场价格成本所有可能的取值为，所以的分布列为设表示事件“第季利润不少于元”，由题意知相互，由知季的利润均不少于元的概率为，季中有季利润不少于元的概率为，所以，这季中至少有季的利润不少于元的概率为规律方法利用分布列中各概率之和为可求参数的块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表作物产量概率作物市场价格元概率设表示在这块地上种植季此作物的利润，求的分布列若在这块地上连续季种植此作物，求这季中至少有季的利润不少于元的概率解设表示事件“作物产量为”，表示事件“作物市场价格为元”，由题设知利润产量市场价格成本所有可能的取值为，所以的分布列为设表示事件“第季利润不少于元”，由题意知相互......”。

9、“.....季中有季利润不少于元的概率为，所以，这季中至少有季的利润不少于元的概率为规律方法利用分布列中各概率之和为可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数若是随机变量，则η等仍然是随机变量，求它的分布列可先求出相应随机变量的值，再根据互斥事件概率加法求对应的事件概率，进而写出分布列变式训练设离散型随机变量的分布列为求随机变量η的分布列解由分布列的性质，知，列表η，η，η，η因此η的分布列为η考向离散型随机变量的分布列高频考点命题视角从近两年高考命题看，分布列多与随机变量的期望方差结合命题，主要以解答题形式呈现，中等难度，主要命题角度求随机变量的分布列利用分布列求相关参数值或概率由分布列求数学期望与方差典例重庆高考盒中装有张各写有个数字的卡片，其中张卡片上的数字是,张卡片上的数字是,张卡片上的数字是从盒中任取张卡片求所取张卡片上的数字完全相同的概率表示所取张卡片上的数字的中位数......”。