1、“.....使解答简捷明快若，为抛物线上点，由定义易得若过焦点的弦的端点坐标为则弦长为，可由根与系数的关系整体求出解将代入抛物线方程，得，在抛物线内部如图设抛物线上点到准线的距离为由定义知当⊥时，有最小值，最小值为则的最小值为，此时点纵坐标为，将代入，得的最小值为，此时点,考向抛物线的标准方程与几何性质典例辽宁高考改编已知点,在抛物线的准线上，记的焦点为，则直线的斜率为过抛物线的焦点的直线与抛物线在第象限的交点为，直线与抛物线的准线的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若，则抛物线的方程为解析把,坐标代入得，由知为的中点，设准线与轴的交点为则，，解得，答案,规律方法求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法......”。

2、“.....开口方向，必要时要进行分类讨论，标准方程有时可设为或抛物线有四种不同形式的标准方程，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有个参数，只需个条件就可以确定抛物线的标准方程要掌握焦点与准线的距离，顶点与准线焦点的距离，通径与标准方程中系数的关系在解决与抛物线的性质有关的问题时，要注意利用几何图形的形象直观的特点来解题，特别是涉及焦点顶点准线的问题更是如此变式训练已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点到该抛物线焦点的距离为，则已知抛物线与双曲线有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线的方程是解析由题意设抛物线方程为，则到焦点的距离为的焦点为抛物线的焦点为，或则......”。

3、“.....多以解答题的形式出现，试题难度较大，多为中高档题主要命题角度有已知抛物线方程及其他条件，求直线方程证明直线过定点求线段长度或线段之积和的最值求定值典例广东高考已知抛物线的顶点为原点，其焦点，定动点满足的几何特征，从而求出抛物线方程待定系数法根据条件设出标准方程，再确定参数的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式若焦点在轴上，设为，若焦点在轴上，设为勿忘点注意求抛物线的标准方程，要由焦点位置开口方向判断是哪种标准方程重视应用抛物线定义中的距离相等的转化来解决问题，以简化运算直线与抛物线有个交点，并不表明直线与抛物线相切巧思妙解之巧设直线方程妙证直线恒过定点问题苏州调研设抛物线的焦点为，经过点的直线交抛物线于，两点，点在抛物线的准线上......”。

4、“.....当斜率不存在时，直线方程为，不妨设在第象限，则易知此时三点共线，即直线经过原点当斜率存在且不为时，设直线方程为代入得，设则由题意知，直线过原点，综上，直线经过原点巧妙证法因为抛物线的焦点为而直线的斜率不为零，所以经过点的直线的方程可设为代入抛物线方程消去得若记则，是该方程的两个根，所以因为轴，且点在准线上，所以点的坐标为故直线的斜率为，即也是直线的斜率，所以直线经过原点智慧心语妙解点拨将直线的方程设为有两个好处是它包括了垂直于轴的情形，避免了将直线的斜率选为参数时对垂直于轴情况的讨论二是可以直接求得反思启迪当直线过轴上的定点,时，可考虑把直线的方程设为的形式......”。

5、“.....设焦点弦为即方便消元，又避免斜率不存在的情况类题通关南师附中检测设，为抛物线上位于轴两侧的两点若，证明直线恒过个定点若，是坐标原点为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围解设直线在轴上的截距为，则可设直线的方程为代入得，即，于是，所以，即直线恒过定点,因为为钝角，所以，即，于是，故解不等式，得，即的取值范围是,固基础自主落实提知能典例探究课后限时自测启智慧高考研析第七节抛物线考纲传真要求内容顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质抛物线的定义平面内与个定点和条定直线不经过点距离的点的轨迹叫做抛物线定点叫做抛物线的，定直线叫做抛物线的相等焦点准线抛物线的标准方程与几何性质标准方程图形范围，，，焦点坐标......”。

6、“.....准线方程开口方向向右向左向上向下顶点,离心率夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”平面内与个定点和条定直线的距离相等的点的轨迹定是抛物线方程表示的曲线是焦点在轴上的抛物线，且其焦点坐标是,抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形抛物线的焦点到准线的距离为解析由抛物线的定义性质可知全错对于，当∉时，轨迹是抛物线，当时轨迹是过与垂直的直线对于表示焦点在轴上的抛物线且焦点坐标为对于，抛物线不是中心对称图形对于焦点到准线的距离为答案教材习题改编抛物线的通径长等于解析过抛物线的焦点与抛物线对称轴垂直的直线被抛物线截得的线段叫做抛物线的通径，抛物线的通径长为，故的通径长等于答案宿迁质检设抛物线的顶点在原点，准线方程为......”。

7、“.....所以，所以，所以抛物线的方程是答案安徽高考改编抛物线的准线方程是解析，准线方程为答案已知动点到定点,的距离和它到定直线的距离相等，则点的轨迹方程为解析由抛物线定义知，该轨迹为抛物线，焦点为顶点在原点，对称轴为轴，故轨迹方程为答案考向抛物线的定义及应用典例课标全国卷Ⅰ已知抛物线的焦点为是上点则苏州调研已知点是抛物线上的动点，点到准线的距离为，且点在轴上的射影是，点则的最小值是解析由抛物线方程知抛物线准线方程为，由抛物线定义知，抛物线焦点准线，如图，延长交准线于，由抛物线定义得而当且仅当三点共线时，取号，此时，位于抛物线上，的最小值为答案,规律方法凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，般运用定义转化为到准线距离处理如本例充分运用抛物线定义实施转化......”。

8、“.....为抛物线上点，由定义易得若过焦点的弦的端点坐标为则弦长为，可由根与系数的关系整体求出解将代入抛物线方程，得，在抛物线内部如图设抛物线上点到准线的距离为由定义知当⊥时，有最小值，最小值为则的最小值为，此时点纵坐标为，将代入，得的最小值为，此时点,考向抛物线的标准方程与几何性质典例辽宁高考改编已知点,在抛物线的准线上，记的焦点为，则直线的斜率为过抛物线的焦点的直线与抛物线在第象限的交点为，直线与抛物线的准线的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若，则抛物线的方程为解般运用定义转化为到准线距离处理如本例充分运用抛物线定义实施转化，使解答简捷明快若，为抛物线上点，由定义易得若过焦点的弦的端点坐标为则弦长为，可由根与系数的关系整体求出解将代入抛物线方程，得......”。

9、“.....有最小值，最小值为则的最小值为，此时点纵坐标为，将代入，得的最小值为，此时点,考向抛物线的标准方程与几何性质典例辽宁高考改编已知点,在抛物线的准线上，记的焦点为，则直线的斜率为过抛物线的焦点的直线与抛物线在第象限的交点为，直线与抛物线的准线的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若，则抛物线的方程为解析把,坐标代入得，由知为的中点，设准线与轴的交点为则，，解得，答案,规律方法求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置，开口方向，必要时要进行分类讨论，标准方程有时可设为或抛物线有四种不同形式的标准方程，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有个参数，只需个条件就可以确定抛物线的标准方程要掌握焦点与准线的距离......”。