1、“.....结合图形将直线分别平移至点,处时，直线在轴上截距分别取得最大值与最小值，代入得，即，试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点二元次不等式组表示平面区域自主练透型调研不等式组表示的平面区域的面积为答案解析不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分，的面积即为所求，求出点的坐标分别为则的面积为作平面区域时要“直线定界，测试点定域”，当不等式无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线，若直线不过原点，测试点常选取原点求平面区域的面积，要先确定区域，若是规则图形可直接求，若不规则可通过分割求解自我感悟解题规律考情线性规划问题是高考的重点，而线性规划问题具有代数和几何的双重形式，多与函数平面向量数列三角概率解析几何等问题交叉渗透，自然地融合在起，使数学问题的解答变得更加新颖别致归纳起来常见的命题角度有求线性目标函数的最值求非线性目标函数的最值求线性规划中的参数考点二求目标函数的最值多维探究型视点求线性目标函数的最值天津设变量，满足约束条件......”。

2、“.....不难发现在点,处目标函数有最小值故选视点二求非线性目标函数的最值山东在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上动点，则直线斜率的最小值为答案解析如图所示，所表示的平面区域为图中的阴影部分由得，当点与重合时，的斜率最小，变量，满足，设，求的最小值设，求的取值范围解析由约束条件，作出，的可行域如图中阴影部分所示由解得，由解得,由解得,的值表示可行域中的点与原点连线的斜率观察图形可知的几何意义是可行域上的点到原点的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中故的取值范围是,视点三求线性规划中的参数安徽，满足约束条件若取得最大值的最优解不唯，则实数的值为或或或或答案解析作出不等式组所表示的平面区域，如图，由知，的几何意义是直线在轴上的截距，故当时，要使取得最大值的最优解不唯，则当时，要使取得最大值的最优解不唯，则浙江当实数，满足时......”。

3、“.....解析由线性规划的可行域，求出三个交点坐标分别为都代入，可得多维思考技法提炼求目标函数的最值的般步骤为画二移三求其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义常见的目标函数有截距型，形如可以借助表格或图形设元设问题中起关键作用的或关联较多的量为未知量并列出相应的不等式组和目标函数作图准确作图，平移找点最优解求解代入目标函数求解最大值或最小值检验根据结果，检验反馈名师归纳类题练熟烟台模拟玩具生产公司每天计划生产卫兵骑兵伞兵这三种玩具共个，生产个卫兵需分钟，生产个骑兵需分钟，生产个伞兵需分钟，已知总生产时间不超过小时若生产个卫兵可获利润元，生产个骑兵可获利润元，生产个伞兵可获利润元用每天生产的卫兵个数与骑兵个数，表示每天的利润元怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少好题研习解依题意，每天生产的伞兵个数为，所以利润约束条件为，，整理，得，，目标函数为，如图所示，作出可行域初始直线，平移初始直线经过点时，有最大值......”。

4、“.....最优解为所以元答每天生产卫兵个，骑兵个，伞兵个时利润最大，为元名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优线性规划问题是在约束条件下求目标函数的最值问题，从图形上找思路恰好体现了数形结合思想的应用含参变量的线性规划问题，其参变量的设置形式通常有以下两种条件中的参变量条件不等式组中含有参变量，由于不能明确可行域的形状，因此增加了解题时画图分析的难度，求解这类问题时要有全局观念，结合目标函数逆向分析题意，整体把握解题的方向目标函数中的参变量目标函数中设置参变量，旨在增加探索问题的动态性和开放性从目标函数的结论入手，对图形的动态进行分析，对变化过程中的相关量准确定位，这是求解这类问题的主要思维方法思想方法数形结合破解线性规划中参变量问题典例已知满足约束条件若的最小值为，则答案解析不等式组所表示的可行域如图所示，由图可知，当平行直线系过点，时，目标函数取得最小值，且最小值，解得，故应选跟踪训练记不等式组所表示的平面区域为，若直线与有公共点......”。

5、“.....解析不等式组所表示的平面区域为如图所示阴影部分含边界，且，直线恒过定点,且斜率为，由斜率公式，可知，若直线与区域有公共点，由图可得名师指导必明个易误点画出平面区域，避免失误的重要方法就是首先使二元次不等式化为线性规划问题中的最优解不定是唯的，即可行域内使目标函数取得最值的点不定只有个，也可能有无数多个，也可能没有必会种方法确定二元次不等式表示平面区域的方法二元次不等式所表示的平面区域的确定，般是取不在直线上的点，作为测试点来进行判定，满足不等式的，则平面区域在测试点所在的直线的侧，反之，在直线的另侧求二元次函数的最值的方法将函数转化为直线的斜截式，通过求直线的截距的最值间接求出的最值当时，截距取最大值时，也取最大值截距取最小值时，也取最小值当时，截距取最大值时，取最小值截距取最小值时......”。

6、“.....二元次不等式在平面直角坐标系中表示侧所有点组成的，把直线画成，以表示区域不包括边界当在坐标系中画不等式所表示的平面区域时，此区域应包括边界，把边界画成二元次不等式所表示的平面区域可用进行验证，任选个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式若适合，则该点所在的侧即为不等式所表示的平面区域否则，直线的另侧为所求的平面区域，通常情况下，只要原点不在直线上，就可以选择原点作为特殊点进行检验基础梳理直线平面区域虚线实线特殊点法线性规划的有关概念名称意义约束条件由变量，组成的线性约束条件由，的次不等式或方程组成的目标函数关于，的函数，如线性目标函数关于，的解析式可行解满足线性约束条件的解可行域所有组成的集合最优解使目标函数取得的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的或问题不等式组不等式组解析式次......”。

7、“.....将目标函数进行变形确定求出常见的三种目标函数可行域目标函数最优解最值或范围判断正误，正确的打，错误的打“”不等式表示的平面区域定在直线的上方点，在直线同侧的充要条件是，异侧的充要条件是不等式表示的平面区域是三象限角的平分线，二四象限角的平分线围成的含有轴的两块区域线性目标函数取得最值的点定在区域的顶点或者边界上基础训练答案下面给出的四个点中，位于，表示的平面区域内的点是解析将四个点的坐标分别代入不等式组满足条件的是，已知实数，满足，则此不等式组表示的平面区域的面积是解析作出可行域为如图所示的三角形阴影部分新课标全国Ⅱ设，满足约束条件，则的最小值是解析作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分易知直线过点时，取得最小值由得，故选设变量，满足约束条件，则目标函数的取值范围是，，解析如图，阴影部分为不等式组表示的平面区域，结合图形将直线分别平移至点,处时......”。

8、“.....代入得，即，试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点二元次不等式组表示平面区域自主练透型调研不等式组表示的平面区域的面积为答案解析不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分，的面积即为所求，求出点的坐标分别为则的面积为作平面区域时要“直线定界，测试点定域”，当不等式无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线，若直线不过原点，测试点常选取原点求平面区域的面积，要先确定区域，若是规则图形可直接求，若不规则可通过分割求解自我感悟解题规律考情线性规划问题是高考的重点，而线性规划问题具有代数和几何的双重形式，多与函数平面向量数列三角概率解析几何等问题交叉渗透，自然地融合在起，使数学问题的解答变得更加新颖别致归纳起来常见的命题角度有求线性目标函数的示的平面区域，结合图形将直线分别平移至点,处时，直线在轴上截距分别取得最大值与最小值，代入得，即......”。

9、“.....的面积即为所求，求出点的坐标分别为则的面积为作平面区域时要“直线定界，测试点定域”，当不等式无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线，若直线不过原点，测试点常选取原点求平面区域的面积，要先确定区域，若是规则图形可直接求，若不规则可通过分割求解自我感悟解题规律考情线性规划问题是高考的重点，而线性规划问题具有代数和几何的双重形式，多与函数平面向量数列三角概率解析几何等问题交叉渗透，自然地融合在起，使数学问题的解答变得更加新颖别致归纳起来常见的命题角度有求线性目标函数的最值求非线性目标函数的最值求线性规划中的参数考点二求目标函数的最值多维探究型视点求线性目标函数的最值天津设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为答案解析画出可行域如图所示，不难发现在点,处目标函数有最小值故选视点二求非线性目标函数的最值山东在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上动点，则直线斜率的最小值为答案解析如图所示......”。