1、“.....若，则有，显然不符合题意，故设其前项和为由题意可得，两式相除得，解得代入解得故所以，故选解法三设等比数列的公比为则，解得故故选安徽数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则答案解析设等差数列的公差为，则，解得江苏在各项均为正数的等比数列中，若则的值是答案解析设等比数列的公比为，则即为，解得负值舍去，又，所以自我感悟解题规律等比数列基本量的运算是等比数列的类基本问题，数列中有五个量，般可以“知三求二”，通过列方程组可迎刃而解等比数列基本运算方法使用两个公式，即通项公式和前项和公式使用通项公式的变形，等比数列前项和公式的应用在使用等比数列前项和公式时，应首先判断公比能否为，若能......”。

2、“.....记不超过的最大整数为,令，则，，这三个数是等差数列但不是等比数列是等比数列但不是等差数列既是等差数列又是等比数列既不是等差数列也不是等比数列答案解析，方面，不成等差数列另方面，三者成等比数列故选已知数列满足，证明是等比数列，并求的通项公式解析由，得又，所以是首项为，公比为的等比数列所以，因此的通项公式为名师归纳类题练熟等比数列的判定方法定义法若为非零常数或为非零常数且，则是等比数列中项公式法若数列中且，则数列是等比数列通项公式法若数列通项公式可写成，均为不为的常数，......”。

3、“.....则是等比数列好题研习陕西宝鸡模拟已知数列满足求证是等比数列求数列的通项公式解证明，又，数列是以为首项，为公比的等比数列由，得名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优思想方法分类讨论思想在等比数列求和中的应用分类讨论的实质是将整体化为部分来解决其求解原则是不重复不遗漏，讨论的方法是逐类进行在数列的学习中，也有多处知识涉及到分类讨论思想，具体如下所示前项和与其通项的关系等比数列的公比是否为在利用公式求和时，数列的项的个数为偶数还是奇数求解以上问题的关键是找准讨论的切入点，分类求解典例天津已知首项为的等比数列的前项和为，且成等差数列求数列的通项公式证明规范解答解设等比数列的公比为......”。

4、“.....所以，即，可得，于是又，所以等比数列的通项公式为证明，，为奇数，，为偶数当为奇数时，随的增大而减小，所以当为偶数时，随的增大而减小，所以故对于，有跟踪训练青岛模拟已知数列满足，等比数列为递增数列，且求令，不等式，的解集为，求所有的和解设的首项为，公比为，所以，解得，又因为，所以，则解得舍去或，所以当为偶数即，不成立当为奇数即，因为所以则组成首项为，公差为的等差数列，组成首项为，公比为的等比数列，则所有的和为名师指导必明个易误点在等比数列中易忽视每项与公比都不为在运用等比数列的前项和公式时，必须对与分类讨论......”。

5、“.....⇔是等比数列通项公式法，均是不为零的常数，⇔是等比数列等比中项法，⇔是等比数列求解等比数列的基本量常用的思想方法方程的思想等比数列的通项公式前项和的公式中联系着五个量，已知其中三个量，可以通过解方程组求出另外两个量其中基本量是与，在解题中根据已知条件建立关于与的方程或者方程组，是解题的关键分类讨论思想在应用等比数列前项和公式时，必须分类求和，当时当时，在判断等比数列单调性时，也必须对与分类讨论第五章数列第三节等比数列及其前项和考情展望运用基本量法求解等比数列问题以等比数列的定义及等比中项为背景，考查等比数列的判定客观题以等比数列的性质及基本量的运算为主，突出“小而巧”的特点......”。

6、“.....公比是，则其通项公式为通项公式的推广等比数列的前项和公式公式的推导推导等比数列的前项和公式的方法是错位相减法前项和公式，等比数列的常见性质若，则若数列，项数相同是等比数列，则，，仍然是等比数列在等比数列中，等距离取出若干项也构成个等比数列，即„为等比数列，公比为公比不为的等比数列的前项和为，则仍成等比数列，其公比为，当公比为时，不定构成等比数列基础训练答案判断正误，正确的打，错误的打“”若，则成等比数列满足，为常数的数列为等比数列若和都是等比数列......”。

7、“.....则数列是等差数列重庆对任意等比数列，下列说法定正确的是成等比数列成等比数列成等比数列成等比数列解析由等比数列的性质，得，因此定成等比数列，故选公比为的等比数列的各项都是正数，且，则等于解析由题意可知，设是公比为正数的等比数列，若则数列前项的和为解析由得，已知等比数列是递增数列，是的前项和若，是方程的两个根，则答案解析的两根为和，又知数列是递增数列，所以所以试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克调研全国大纲设等比数列的前项和为若则答案考点等比数列的基本运算自主练透型解析解法设等比数列的首项为，公比为若，则有，显然不符合题意，故由已知可得，，两式相除，得，解得故或若......”。

8、“.....此时若，代入解得，此时故选解法二因为数列为等比数列，若，则有，显然不符合题意，故设其前项和为由题意可得，两式相除得，解得代入解得故所以，故选解法三设等比数列的公比为则，解得故故选安徽数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则答案解析设等差数列的公差为，则，解得江苏在各项均为正数的等比数列中，若则的值是答案解析设等比数列的公比为，则即为，解得负值舍去，又，所以自我感悟解题规律等比数列基本量的运算是等比数列的类基本问题，数列中有五个量，为数列为等比数列，若，则有，显然不符合题意，故设其前项和为由题意可得，两式相除得，解得代入解得故所以，故选解法三设等比数列的公比为则......”。

9、“.....若构成公比为的等比数列，则答案解析设等差数列的公差为，则，解得江苏在各项均为正数的等比数列中，若则的值是答案解析设等比数列的公比为，则即为，解得负值舍去，又，所以自我感悟解题规律等比数列基本量的运算是等比数列的类基本问题，数列中有五个量，般可以“知三求二”，通过列方程组可迎刃而解等比数列基本运算方法使用两个公式，即通项公式和前项和公式使用通项公式的变形，等比数列前项和公式的应用在使用等比数列前项和公式时，应首先判断公比能否为，若能，应分与两种情况求解考点二判定等比数列的方法师生共研型调研设,记不超过的最大整数为,令，则，......”。