1、“.....在，上是减函数，，故选幂的大小比较的常用方法自我感悟解题规律分类考查对象方法底数相同，指数不同与利用指数函数的单调性指数相同，底数不同与利用幂函数的单调性底数指数都不同与寻找中间变量,或或调研已知函数，,当时，求的最值求实数的取值范围，使在区间,上是单调函数当时，求的单调区间解析当时则函数在,上为减函数，在,上为增函数，考点二二次函数的图象与性质师生共研型函数的对称轴为，要使在,上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是，，当时，其图象如图所示又在区间，和,上为减函数，在区间,和,上为增函数研究二次函数在闭区间上的最值问题，先“定性”作草图，再“定量”看图求解......”。

2、“.....解决的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论常画出图象结合二次函数在该区间上的单调性求解，最值般在区间的端点或顶点处取得名师归纳类题练熟已知函数，如果，且，则它的图象是好题研习解析的开口向上，且与轴的交点，在负半轴上，项正确故选设的最大值为，最小值为试求及的表达式解，,当时当时当时当时综上，，考情二次函数的图象与性质在高考中常与元二次方程，元二次不等式等知识交汇命题，以选择题填空题的形式出现，考查求解元二次不等式元二次不等式恒成立及元二次方程根的分布等问题......”。

3、“.....定义运算设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是答案，解析函数在时恒成立，求实数的取值范围解由条件Ⅰ知，的对称轴方程是，由条件Ⅱ知，函数的图象与直线相切，方程组，有且只有解，即有两个相同的实根，函数的解析式为等价于在时恒成立等价于次函数，解得，实数的取值范围是，，名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优二次函数是数形结合的完美载体......”。

4、“.....结合图象求解思想方法数形结合思想在二次函数中的应用典例辽宁已知函数，设表示，中的较大值表示，中的较小值记的最小值为，的最大值为，则答案解析由，解得或与的大致图象如图所示由已知得，的最小值为，的最大值为即跟踪训练设函数，若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点则下列判断正确的是当时当时当时当时解析当时，可得故选名师指导必明个易误点研究函数的性质，易忽视的取值情况而盲目认为为二次函数形如才是幂函数，如不是幂函数必会种方法函数对称轴的判断方法对于二次函数，如果定义域内有不同两点，且，那么函数的图象关于对称二次函数对定义域内所有......”。

5、“.....恒成立的充要条件是恒成立的充要条件是，两种数学思想数形结合是讨论二次函数问题的基本方法，特别是涉及二次方程二次不等式的时候，常常要结合图形寻找思路含字母系数的二次函数问题经常使用的方法是分类讨论，比如讨论二次函数的对称轴与给定区间的位置关系，讨论二次方程根的大小等第二章函数导数及其应用第六节幂函数与二次函数考情展望利用幂函数的图象和性质解决幂的大小比较和图象识别等问题考查二次函数的解析式求法图象特征及最值运用二次函数元二次方程及元二次不等式之间的关系去分析和解决问题主干回顾基础通关固本源练基础理清教材二次函数的解析式......”。

6、“.....在上递增在上递增，在上递减奇偶性当时为偶函数对称轴函数的图象关于成轴对称，，，，，，函数特征性质图象定义域自变量，，，幂函数形如的函数叫幂函数，其中是，是常数常用幂函数的图象与性质函数特征性质值域奇偶性单调性公共点，，，，奇偶奇非奇非偶奇递增在，上递减，在，上递增递增递增在，上递减，在，上递减,若既是幂函数又是二次函数，则可以是基础训练解析由幂函数的定义和二次函数定义可知，只有正确故选已知函数的图象在轴上方，则的取值范围是，，，......”。

7、“.....故选张家口模拟已知函数在,上是单调函数，则的取值范围是，，∅解析函数的对称轴为，要使在,上是单调函数，应有或，即或，故选已知点，在幂函数的图象上，则的定义域为，奇偶性为，单调减区间为答案，，奇函数，和，解析设，将点，代入，得定义域为，，，为奇函数，单调减区间为，和，抛物线的顶点在轴上，则答案或解析或试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克调研函数是幂函数，且在，上是减函数，则实数的值为或答案解析由题意，知，解得或当时符合题意，当时不合题意综上，知故选考点幂函数及其性质自主练透型若，则下列不等式成立的是答案解析，在，上是减函数......”。

8、“.....故选幂的大小比较的常用方法自我感悟解题规律分类考查对象方法底数相同，指数不同与利用指数函数的单调性指数相同，底数不同与利用幂函数的单调性底数指数都不同与寻找中间变量,或或调研已知函数，,当时，求的最值求实数的取值范围，使在区间,上是单调函数当时，求的单调区间解析当时则函数在,上为减函数，在,上为增函数，考点二二次函数的图象与性质师生共研型函数的对称轴为，要使在,上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是，，当时，答案解析，在，上是减函数，，故选幂的大小比较的常用方法自我感悟解题规律分类考查对象方法底数相同，指数不同与利用指数函数的单调性指数相同......”。

9、“.....或或调研已知函数，,当时，求的最值求实数的取值范围，使在区间,上是单调函数当时，求的单调区间解析当时则函数在,上为减函数，在,上为增函数，考点二二次函数的图象与性质师生共研型函数的对称轴为，要使在,上为单调函数，只需或，解得或故的取值范围是，，当时，其图象如图所示又在区间，和,上为减函数，在区间,和,上为增函数研究二次函数在闭区间上的最值问题，先“定性”作草图，再“定量”看图求解，事半功倍求二次函数最值的类型及解法二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型轴定区间定轴动区间定轴定区间动不论哪种类型，解决的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时......”。