1、“.....解析由，得，，，由于曲线在，处的切线与轴平行，所以，因此由得，，，令，，，当,时当，时，又，所以,时，时，因此的单调递增区间为单调递减区间为，证明因为，所以，，因此对任意，等价于由知，，所以，，，因此当，时，单调递增当，时单调递减所以的最大值为，故设因为，所以，时单调递增故，时即所以因此对任意，使用导数方法证明不等式或者研究在定条件下的不等式问题，基本方法是通过研究函数性质进行，这里首先要实现问题的转化，即把不等式问题转化为函数的性质问题，构造函数，再使用导数方法研究函数的性质......”。

2、“.....进行求导确定函数的单调性，进而求得最终结论名师归纳类题练熟设为实数，函数，求的单调区间与极值求证当且时好题研习解解由，，知，令，得，于是当变化时的变化情况如下表故的单调递减区间是单调递增区间是，，在处取得极小值，极小值为证明设，，于是，由知，当时，的最小值为于是对任意，都有，所以在上单调递增于是当时，对任意，，都有而，从而对任意，即，故考点三利用导数解决实际生活中的优化问题师生共研型调研本溪模拟统计表明......”。

3、“.....从甲地到乙地要耗油多少升当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少最少为多少升解析当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，耗油升答的零点问题证明不等式问题思想方法转化与化归思想在利用导数研究函数中的应用典例浙江已知函数若在,上的最小值记为求证明当,时，恒有规范解答解由当时，若则故在，上是减函数若则故在,上是增函数所以当时，有，则故在,上是减函数，所以综上，，证明令，当时若，得，则在,上是增函数，所以在,上的最大值是，且，所以若，得，则在，上是减函数，所以在，上的最大值是令，则，知在......”。

4、“.....即故当时故，得，此时在,上是减函数，因此在,上的最大值是故综上，当,时，恒有跟踪训练已知函数若时函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围若对任意的不等式在,上恒成立，求实数的取值范围解当时，函数有三个互不相同的零点即有三个互不相等的实数根令，则，在，和，上均为减函数，在，上为增函数，极小值，极大值，的取值范围是，，且，当或时当时，函数的单调递增区间为，和，，单调递减区间为，当,时，又，又，又在,上恒成立即，即当,时，恒成立在,上的最小值为......”。

5、“.....名师指导必明个易误点注意实际问题中函数定义域由实际问题的意义和解析式共同确定在实际问题中，如果函数在区间内只有个极值点，那么可直接根据实际意义判定是最大值还是最小值，若在开区间内有极值，则定有最优解必会种方法利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题注意分类讨论与数形结合思想的应用函数的零点不等式证明常转化为函数的单调性极最值问题处理第二章函数导数及其应用第十二节导数在研究函数中的应用二考情展望利用导数解决生活中的优化问题导数与方程函数零点不等式知识交汇命题......”。

6、“.....其中是常数当时，求曲线在点，处的切线方程若存在实数，使得关于的方程在，上有两个不相等的实数根，求的取值范围解析由，可得当时所以曲线在点，处的切线方程为，即考点导数在方程函数零点中的应用师生共研型令，解得或当，即时，在区间，上所以是，上的增函数，所以方程在，上不可能有两个不相等的实根当，即时，与随的变化情况如下表由上表可知，函数在，上的最小值为因为函数是，上的减函数，是，上的增函数，且当时，有，又所以要使方程在，上有两个不相等的实数根，的取值范围是，该类问题的求解......”。

7、“.....并借助函数图象，根据零点或图象的交点情况，建立含参数的方程或不等式组求解，实现形与数的和谐统名师归纳类题练熟好题研习威海模拟设求的单调区间求的零点个数解的定义域是，当时，是的增区间当时，令，负值舍去当时当时，是的减区间，是的增区间综上，当时，的增区间是，当时，的减区间是的增区间是，由知，当时，在，上是增函数，当时，有零点当时或当时，，当时，，所以在，上有个零点当时，由在，上是减函数，在，上是增函数，所以当时，有极小值，即最小值当，即时无零点当，即时有个零点当，即时有个零点综上，当时无零点当或或时，有个零点当时......”。

8、“.....是自然对数的底数，曲线在点，处的切线与轴平行求的值求的单调区间设，其中为的导函数证明对任意，解析由，得，，，由于曲线在，处的切线与轴平行，所以，因此由得，，，令，，，当,时当，时，又，所以,时，时，因此的单调递增区间为单调递减区间为，证明因为，所以，，因此对任意，等价于由知，，所以，，，因此当，时，单调递增当，时单调递减所以的最大值为，故设因为，解析由，得，，，由于曲线在，处的切线与轴平行，所以，因此由得，，，令，，，当,时当，时，又，所以,时，时，因此的单调递增区间为单调递减区间为，证明因为，所以，......”。

9、“.....等价于由知，，所以，，，因此当，时，单调递增当，时单调递减所以的最大值为，故设因为，所以，时单调递增故，时即所以因此对任意，使用导数方法证明不等式或者研究在定条件下的不等式问题，基本方法是通过研究函数性质进行，这里首先要实现问题的转化，即把不等式问题转化为函数的性质问题，构造函数，再使用导数方法研究函数的性质，如函数的单调性函数的最值函数的值域等本题是把比较大小的两个式子构造成函数关系，进行求导确定函数的单调性，进而求得最终结论名师归纳类题练熟设为实数，函数，求的单调区间与极值求证当且时好题研习解解由，，知，令，得......”。