1、“.....得或，即或令，得或令，得在，上单调递增，在，上单调递减，令，由于，令，当，时，函数为单调减函数当，时函数为单调增函数故在，上的极小值点为又，函数在,上为单调函数，若函数在,上单调递增，则对，恒成立若函数在,上单调递减，则对，恒成立综上，的取值范围是或求可导函数单调区间的般步骤确定函数的定义域定义域优先求导函数在函数的定义域内求不等式或的解集由的解集确定函数的单调增减区间，若遇不等式中带有参数时，可分类讨论求得单调区间由函数在，上的单调性，求参数范围问题，可转化为或恒成立问题，要注意是否可以取到名师归纳类题练熟好题研习已知函数求函数的单调区间若函数在，上单调递增，求的取值范围解函数的定义域为，，当，即时，得，则，函数在，上单调递增当......”。

2、“.....令，得，解得，ⅰ若，则，函数在，上单调递增ⅱ若，则，时，时，函数在区间，上单调递减，在区间，上单调递增综上，当时，函数的单调递增区间为，当时，函数的单调递减区间为单调递增区间为，由题意知在，上恒成立，即在，上恒成立，令，则，从而，当时，在，上恒成立，因此实数的取值范围是，调研福建已知函数当时，求曲线在点，处的切线方程求函数的极值考点二利用导数研究函数的极值师生共研型解析函数的定义域为，，当时，因而所以曲线在点，处的切线方程为，即由知，当时，函数为，上的增函数，函数无极值当时，由，解得又当，时从而函数在处取得极小值，且极小值为，无极大值综上，当时，函数无极值当时，函数在处取得极小值，无极大值可导函数在点处取得极值的充要条件是，且在左侧与右侧的符号不同特别注意......”。

3、“.....内有极值，那么在，内绝不是单调函数，即在区间上单调增或减的函数没有极值名师归纳类题练熟设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中定成立的是函数有极大值和极小值函数有极大值和极小值函数有极大值和极小值函数有极大值和极小值好题研习解析当时得当时得当时得当时，考虑的根和区间端点的大小求函数的最大值，需要比较和的大小，都考查了分类讨论思想的应用比较区间端点和函数的零点的大小及与的大小时，均构造了函数，并借助导数解决，需要较强的分析问题和解决问题的能力规范答题利用导数解答函数的最值典例设函数当时，求函数的单调区间当，时，求函数在，上的最大值满分展示解当时由，解得，由，得或由，得分所以函数的单调增区间为，和，，单调减区间为，分因为，所以令，解得因为所以所以分设，，所以在......”。

4、“.....所以，即分所以与随的变化情况如下表极小值所以函数在，上的最大值为或分分因为所以令，则对任意的的图象恒在的图象下方，所以，即，所以函数在，上为减函数，故，所以，即分所以函数在，上的最大值分答题模板利用导数解答函数最值的般步骤第步利用或求单调区间第二步解得两个根第三步比较两根同区间端点的大小第四步求极值第五步比较极值同端点值的大小跟踪训练已知函数求的单调区间若对于任意的，，都有，求的取值范围解由，得，令，得，若，当变化时，与的变化情况如下，所以的单调递增区间是，，单调递减区间是，若，当变化时，与的变化情况如下，所以的单调递减区间是，，单调递增区间是，当时，因为，所以不会有∀，，当时，由知在，上的最大值是，所以∀，，等价于，解得故当∀，，时，的取值范围是......”。

5、“.....误把导数为的点作为极值点极值点的导数也不定为易混极值与最值注意函数最值是个“整体”概念，而极值是个“局部”概念必会种方法利用导数解决含有参数的单调性问题，可将问题转化为不等式恒成立问题，要注意分类讨论和数形结合思想的应用将不等式的证明方程根的个数的判定转化为函数的单调性极值问题处理第二章函数导数及其应用第十节导数在研究函数中的应用考情展望利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间利用导数求函数的极值与闭区间上的最值借助导数求参数的范围主干回顾基础通关固本源练基础理清教材函数的单调性与导数递增递减充分基础梳理导数到单调性单调递增在区间，上，若，则在这个区间上单调单调递减在区间，上，若，则在这个区间上单调单调性到导数单调递增函数在区间，上单调递增，则单调递减若函数在区间，上单调递减，则函数在区间......”。

6、“.....若在点附近左侧，右侧，则为函数的极大值点极小值函数在点处连续且，若在点附近左侧，右侧，则为函数的极小值点求极值的步骤第步求函数的定义域和导数第二步求在函数定义域内的所有实根第三步判断在上述各个实根两侧的符号，根据导数与极大小值关系作出判断，求出极值求最值的步骤第步求函数在，内的第二步将函数的各与端点处的比较，其中最大的个是最大值，最小的个是最小值，得出函数在，上的最值极值极值函数值，设函数，则为的极大值点为的极小值点为的极大值点为的极小值点基础训练解析求导得，令，解得，易知是函数的极小值点，故选函数的单调递减区间为，，解析函数的定义域为，，，令，则可得故选函数的定义域为开区间导函数在，内的图象如图所示，则函数在开区间......”。

7、“.....在，内从左到右的单调性依次为增减增减，在，内有个极小值点故选函数的极值点是或或解析由题知由，得或或又当，当时，都是的极值点已知，函数在，上是单调增函数，则的最大值是解析在，上满足，则，解得答案试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点利用导数研究函数单调性师生共研型调研福州模拟已知函数当时，求函数的单调区间若函数在,上为单调函数，求实数的取值范围解析当时则令，得或，即或令，得或令，得在，上单调递增，在，上单调递减，令，由于，令，当，时，函数为单调减函数当，时函数为单调增函数故在，上的极小值点为又，函数在,上为单调函数，若函数在,上单调递增，则对，恒成立若函数在,上单调递减，则对，恒成立综上......”。

8、“.....若遇不等式中带有参数时，可分类讨论求得单调区间由函数在，上的单调性，求参数范围问题，可转化为或恒成立问题，要注意是否可以取到名师归纳类题练熟好题研习已知函数求函数的单调区间若函数在，上单调递增，求的取值范围解函数的定义域为，，当，即时，得，则，函数在，上单调递增当，即时，令，得，解得，ⅰ若，则，函数在，上单调递增ⅱ若，则，时，时，令，得或，即或令，得或令，得在，上单调递增，在，上单调递减，令，由于，令，当，时，函数为单调减函数当，时函数为单调增函数故在，上的极小值点为又，函数在,上为单调函数，若函数在,上单调递增，则对，恒成立若函数在......”。

9、“.....则对，恒成立综上，的取值范围是或求可导函数单调区间的般步骤确定函数的定义域定义域优先求导函数在函数的定义域内求不等式或的解集由的解集确定函数的单调增减区间，若遇不等式中带有参数时，可分类讨论求得单调区间由函数在，上的单调性，求参数范围问题，可转化为或恒成立问题，要注意是否可以取到名师归纳类题练熟好题研习已知函数求函数的单调区间若函数在，上单调递增，求的取值范围解函数的定义域为，，当，即时，得，则，函数在，上单调递增当，即时，令，得，解得，ⅰ若，则，函数在，上单调递增ⅱ若，则，时，时，函数在区间，上单调递减，在区间，上单调递增综上，当时，函数的单调递增区间为，当时，函数的单调递减区间为单调递增区间为，由题意知在，上恒成立，即在，上恒成立......”。