1、“.....利率为，则期后本利和为，期后本利和为，期后本利和为，„„期后本利和为，答案，试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克调研上海松江区模“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点研究表明“活水围网”养鱼时，种鱼在定的条件下，每尾鱼的平均生长速度单位千克年是养殖密度单位尾立方米的函数当不超过尾立方米时，的值为千克年当时，是的次函数，当达到尾立方米时，因缺氧等原因，的值为千克年当时，求函数关于的函数表达式当养殖密度为多大时，鱼的年生长量单位千克立方米可以达到最大并求出最大值考点次函数与二次函数模型自主练透型解析由题意，当时当时，设，显然在,内是减函数，由已知得解得所以故函数设年生长量为千克立方米，依题意并由，可得，当时，为增函数，故当时故所以当时，的最大值为即当养殖密度为尾立方米时，鱼的年生长量可以达到最大......”。

2、“.....有很多问题的两变量之间的关系是次函数模型，其增长特点是直线上升自变量的系数大于或直线下降自变量的系数小于，对次函数模型，主要是利用次函数的图象与单调性求解有些问题的两变量之间是二次函数关系，如面积问题利润问题产量问题等对二次函数模型，般是利用配方法并结合二次函数图象与单调性解决在解决次函数二次函数的应用问题时，定要注意定义域自我感悟解题规律考点二指数函数模型师生共研型调研有个受到污染的湖泊，其湖水的容积为，每天流出湖泊的水量等于流入湖泊的水量，都为现假设下雨和蒸发正好平衡，且污染物质与湖水能很好的混合用表示经过时间天后每立方米湖水所含污染物质的克数，我们称其为经过时间天后的湖水污染质量分数已知目前污染以每天克的污染物质污染湖水，湖水污染质量分数满足关系式，其中是湖水污染的初始质量分数当湖水污染质量分数为常数时......”。

3、“.....使得湖泊的所有污染停止，那么需要经过多少天才能使湖水的污染水平下降到开始时污染水平的解析为常数污染源停止，即，此时设要经过天才能使湖水的污染水平下降到开始时污染水平的，即即有由实际意义知，即需要天才,时当,时当时，取最大值，且当时，，当且仅当，即时，故当时，取最大值综合知，当时，取最大值万元，故当年产量为千件时，该公司在这品牌服装的生产中所获年利润最大名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优规范答题函数实际应用的建模问题典例如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为千米炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标求炮的最大射程设在第象限有飞行物忽略其大小，其飞行高度为千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它请说明理由审题视角求解函数实际问题，审题是关键，要弄清相关“名词”......”。

4、“.....如本例中的“炮弹射程”把所求问题转化为方程有解问题，进而把方程有解问题转化为元二次方程有正根，最后列不等式求解，用数学结果回答实际问题满分展示解令，得，由实际意义和题设条件，知分故，当且仅当时取等号所以炮的最大射程为千米分因为，所以炮弹可击中目标等价于存在，使成立分即关于的方程有正根分判别式，解得所以当不超过千米时，可击中目标分答题模板解函数应用题的般程序第步审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系第二步建模将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型第三步求模求解数学模型，得到数学结论第四步还原将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义第五步反思回顾对于数学模型得到的数学结果，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性跟踪训练上海甲厂以千克小时的速度匀速生产种产品生产条件要求......”。

5、“.....问甲厂应该选取何种生产速度并求此最大利润解证明生产千克该产品，所用的时间是小时，所获得的利润为所以生产千克该产品所获得的利润为元解生产千克该产品，所用的时间是小时，获得的利润为，记则，当且仅当时，取到最大值获得最大利润元因此甲厂应以千克小时的速度生产，可获得最大利润元名师指导必明个易误点易忽视实际问题的自变量的取值范围，需合理确定函数的定义域注意问题反馈在解决函数模型后，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性必会种方法解决实际应用问题的般步骤审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型建模将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型求模求解数学模型......”。

6、“.....构造函数模型，求两变量间的函数关系式，从而研究其最值主干回顾基础通关固本源练基础理清教材几类函数模型及其增长差异几类函数模型基础梳理函数模型函数解析式次函数模型，为常数，反比例函数模型，为常数且二次函数模型为常数，指数函数模型为常数，且对数函数模型为常数，且幂函数模型，为常数，三角函数模型分段函数模型，，，，„，三种函数模型的性质函数性质在，上的增减性单调单调单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随的增大逐渐表现为与平行随的增大逐渐表现为与平行随值变化而各有不同值的比较存在个，当时，有递增递增轴轴实际问题中的函数建模提醒将实际问题抽象化，转化为函数模型要转化全面在求解过程中莫忽视实际问题对变量参数的限制条件，当，时，对三个函数的增长速度进行比较......”。

7、“.....对数函数增长速度最慢故选电信公司推出两种手机收费方式种方式是月租元，种方式是月租元个月的本地网内通话时间分钟与电话费元的函数关系如图所示，当通话分钟时，这两种方式电话费相差解析依题意可设又，得，于是即当通话分钟时，这两种方式电话费相差元，故选湖北小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是解析距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变后段加速，直线段比前段下降的快，故选北京西城区抽检将进货单价为元的商品按元出售时，能卖出个若该商品每个涨价元，其销售量就减少个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个解析设售价定为元，卖出商品后获得利润为，当时，取得最大值，即售价应定为元，故选种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为，存期是，本利和本金加利息为元......”。

8、“.....利率为，则期后本利和为，期后本利和为，期后本利和为，„„期后本利和为，答案，试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克调研上海松江区模“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点研究表明“活水围网”养鱼时，种鱼在定的条件下，每尾鱼的平均生长速度单位千克年是养殖密度单位尾立方米的函数当不超过尾立方米时，的值为千克年当时，是的次函数，当达到尾立方米时，因缺氧等原因，的值为千克年当时，求函数关于的函数表达式当养殖密度为多大时，鱼的年生长量单位千克立方米可以达到最大并求出最大值考点次函数与二次函数模型自主练透型解析由题意，当时当时，设，显然在,内是减函数，由已知得解得和随存期变化的函数关系式是解析已知本金为元，利率为，则期后本利和为，期后本利和为，期后本利和为，„„期后本利和为，答案......”。

9、“.....种鱼在定的条件下，每尾鱼的平均生长速度单位千克年是养殖密度单位尾立方米的函数当不超过尾立方米时，的值为千克年当时，是的次函数，当达到尾立方米时，因缺氧等原因，的值为千克年当时，求函数关于的函数表达式当养殖密度为多大时，鱼的年生长量单位千克立方米可以达到最大并求出最大值考点次函数与二次函数模型自主练透型解析由题意，当时当时，设，显然在,内是减函数，由已知得解得所以故函数设年生长量为千克立方米，依题意并由，可得，当时，为增函数，故当时故所以当时，的最大值为即当养殖密度为尾立方米时，鱼的年生长量可以达到最大，最大值为千克立方米在实际问题中，有很多问题的两变量之间的关系是次函数模型，其增长特点是直线上升自变量的系数大于或直线下降自变量的系数小于，对次函数模型......”。