1、“.....令,得直线在轴上的截距,令,得直线在轴上的截距解得所求直线方程为即选择题直线的倾斜角的范围是，,,答案已知直线过点,,则定是直线的倾斜角定不是直线的倾斜角不定是直线的倾斜角定是直线的倾斜角答案已知直线经过，两点，那么直线的倾斜角的取值范围是，，答案过点，作直线，若经过点，和且，，则可作出的的条数为答案经过点，的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为答案若点，是直线和的公共点，则相异两点，和，所确定的直线方程是答案二填空题浙江理，已知,若平面内三点，共线，则答案已知两点若直线的倾斜角是直线倾斜角的半，则的斜率是答案三解答题已知线段两端点的坐标分别为......”。

2、“.....求的取值范围解方法直线恒过，点，，则或，且又时直线与线段有交点，所求的取值范围是方法二过两点的直线方程为,即,代入,整理，得由已知,解得已知直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，分别求满足下列条件的直线的方程过定点斜率为解设直线的方程是,它在轴，轴上的截距分别是由已知，得，解得或直线的方程为或设直线在轴上的截距为,则直线的方程是,它在轴上的截距是,由已知，得直线的方程为或已知两点，求直线的方程已知实数求直线的倾斜角的取值范围解当时，直线的方程为,当时，直线的方程为当时，当时，，，综合知，直线的倾斜角,过点，作直线，使它夹在两直线与之间的线段恰被点平分，求此直线的方程解方法设点，在上，由题意知，点解方程组，得，所求的直线方程为......”。

3、“.....则,解得,由,解得,是线段的中点即解得或又当时,此时,舍去，所求的直线方程为,即两直线的位置关系如果直线与直线平行，那么实数等于答案已知直线和的夹角为,那么的值为或或或答案已知过点，和，的直线与直线平行，则的值为答案已知直线，直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率为答案基础自测岳阳模拟若直线经过点，和，且与经过点斜率为的直线垂直，则实数的值为答案例已知直线和直线,试判断与是否平行⊥时，求的值解方法当时,不平行于当时,不平行于当且时，两直线可化为,,，解得,综上可知，时，，否则与不平行方法二由，得，由，得,,故当时，，否则与不平行方法当时,与不垂直，故不成立当时,由方法二由，得例求过两直线,的交点......”。

4、“.....分别交于两点点在直线上，故可设,是的中点由中点坐标公式得,点在直线上解得故所求直线方程为分已知方程若此方程表示圆，求的取值范围若中的圆与直线相交于两点，且⊥为坐标原点，求在的条件下，求以为直径的圆的方程解,设则则⊥，由得,,代入得，以为直径的圆的方程为即所求圆的方程为分三城市分别有种机器台台台，支援市台市台从市调台机器到两市的运费分别为元和元从市调台机器到两市的运费分别为元和元从市调台机器到两市的运费分别为元和元若从两市各调台到市，当三市台机器全部调运完毕后，求总运费关于的函数表达式，并求的最大值和最小值若从市调台到市，从市调台到市，当台机器全部调运完毕后，用表示总运费，并求的最大值和最小值解机器调运方案如下表方需量供量总运费，又由得定义域，所以元,元，机器调运方案如下表方需量供量总运费，其中在平面内作出上述不等式的可行域如图中阴影部分其中,可见，当,时当,时，分已知圆与圆交于两点......”。

5、“.....求圆的圆心的轨迹方程，并求其中半径最小时圆的方程解由圆的方程知，又由方程组得直线的方程为又平分圆的圆周，所以圆的圆心，在直线上，即即为点的轨迹方程又由题意可知当圆的半径最小时，点到的距离最小，即最小由可知,即最小值为,此时故此时圆的方程为分将块直角三角板置于平面直角坐标系中如图所示已知，⊥，点,是三角板内点现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任直线将三角板锯成问应如何确定直线的斜率，可使锯成的的面积最大解由题意可知设，供方运费需供方运费需直线过,，,,设,在,时，函数单调递增当，即时，分在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切求圆的方程圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列......”。

6、“.....圆的半径等于原点到直线的距离，即所以圆的方程为不妨设且,由,得,设由成等比数列，得,即所以,由于点在圆内，故由此得所以的取值范围为，第七章直线与圆的方程直线的方程设直线与轴的交点是，且倾斜角为,若将此直线绕点按逆时针方向旋转，得到直线的倾斜角为，则答案全国Ⅰ文曲线在点，处的切线的倾斜角为答案过点，的直线的斜率等于，则的值为或或答案过点，且方向向量为，的直线方程为答案株州模拟条直线经过点并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，则此直线的方程为答案或例已知三点，求证三点在同条直线上证明方法,三点共线方法二，，即三点共线方法三又与有公共点，三点共线例已知实数,满足试求的最大值与最小值解由的几何意义可知，它表示经过定点，与曲线段上任点,的直线的斜率,如图可知,由已知可得，基础自测故的最大值为......”。

7、“.....轴上的截距均为,若，即过点，和的方程为，即若，则设的方程为，过点的方程为,综上可知，直线的方程为或方法二由题意知，所求直线的斜率存在且,设直线方程为,令，得,令,得,由已知，解得或,直线的方程为或,即或由已知设直线的倾斜角为，则所求直线的倾斜角为,又直线经过点因此所求直线方程为,即例分过点，的直线交轴轴正半轴于两点，求使面积最小时的方程最小时的方程解方法设直线的方程为由已知可得分，分当且仅当,即,时，取最小值，此时直线的方程为,即分由,得,变形得分当且仅当即,时取最小值此时直线的方程为分方法二设直线的方程为,则与轴轴正半轴分别交于当且仅当,即时取最小值，此时直线的方程为,即分,当且仅当,即时取得最小值，此时直线的方程为,即分设是互不相等的三个实数，如果，在同直线上，求证证明三点共线，化简得，互不相等......”。

8、“.....满足等式，那么的最大值为答案求经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线方程过点，引三条直线，它们的倾斜角之比为∶∶，若直线的方程是,求直线,的方程解当直线在轴上的截距都为零时，设所求的直线方程为,将，代入中，得，此时，直线方程为,即当横截距纵截距都不是零时，设所求直线方程为，将，代入所设方程，解得，此时，直线方程为综上所述，所求直线方程为或设直线的倾斜角为,则于是,,所以所求直线的方程为,即,的方程为,即直线经过点，且与，轴的正半轴分别交于两点，的面积为，求直线的方程解方法设直线的方程为,解得,所求的直线方程为,即方法二设直线的方程为,令,得直线在轴上的截距,令,得直线在轴上的截距解得所求直线方程为即选择题直线的倾斜角的范围是，,,答案已知直线过点,......”。

9、“.....两点，那么直线的倾斜角的取值范围是，，答案过点，作直线，若经过点，和且，，则可作出的的条数为答案经过点，的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为答案若点，是直线和的公共点，则相异两点，和，所确定的直线方程是答案二填空题浙江理，已知,若平面内三点，共线，则答案已知两点若直线的倾斜角是直线倾斜角的半，则的斜率是答案三解答题已知线段两端点的坐标分别为，若直线与线段有交点，求的取值范围解方法直线恒过，点，，则或，且又时直线与线段有交点，所求的取值范围是方法二过两点的直线方程为,即,代入,整理，得由已知,解得已知直线与两坐标轴围成的三角形的面积为......”。