1、“.....则认为定义域为使得函数解析式有意义的的取值范围，实际操作时要注意分母不能为对数的真数必须为正偶次根式中被开方数应为非负数零指数幂中，底数不等于负分数指数幂中，底数应大于若解析式由几个部分组成，则定义域为各个部分相应集合的交集如果涉及实际问题，还应使得实际问题有意义，而且注意研究函数的有关问题定要注意定义域优先原则，实际问题的定义域不要漏写。例年湖北函数的定义域为,,答案题型求复合函数和抽象函数的定义域例湖北设，则的定义域为答案例已知函数的定义域为求的定义域例已知的定义域是求函数的定义域例已知的定义域是求的定义域的函数就是单调函数了三种模型如，求单调区间的范围求值域,求值域如，求,上的值域单调递增区间或如，求,上的值域求单调递增区间函数的单调性知识梳理函数的单调性定义设函数的定义域为......”。

2、“.....如果对于区间内的任意两个值当时，都有，那么就说在区间上是单调增函数，称为的单调增区间如果对于区间内的任意两个值当时，都有，那么就说在区间上是单调减函数，称为的单调减区间。如果用导数的语言来，那就是设函数，如果在区间上，那么为区间上的增函数如果在区间上，那么为区间上的减函数确定函数的单调性或单调区间的常用方法定义法取值作差变形定号导数法在区间,内，若总有，则为增函数反之，若在区间,内为增函数，则，在选择填空题中还可用数形结合法特殊值法等等，特别要注意,型函数的图象和单调性在解题中的运用增区间为,，减区间为,复合函数法复合函数单调性的特点是同增异减若与在定义域内都是增函数减函数，那么在其公共定义域内是增函数减函数。单调性的说明函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论,所以求函数的单调区间,必须先求函数的定义域函数单调性定义中的，有三个特征是任意性二是大小，即三是同属于个单调区间......”。

3、“.....所以受到区间的限制，如函数分别在,和,内都是单调递减的，但是不能说它在整个定义域即内是单调递减的，只能说函数的单调递减区间为,和,。函数的最大小值设函数的定义域为，如果存在定值，使得对于任意，有恒成立，那么称为的最大值如果存在定值，使得对于任意，有恒成立，那么称为的最小值。二考点分析考点函数的单调性题型讨论函数的单调性例求函数的单调区间已知,若试确定的单调区间和单调性解单调增区间为单调减区间为,，，，令，得或，令，或单调增区间为,单调减区间为,例判断函数在定义域上的单调性解函数的定义域为或,则,可分解成两个简单函数,的形式当时，为增函数，为增函数在，上为增函数当时，为减函数，为减函数，在,上为减函数题型研究抽象函数的单调性例已知函数的定义域是的切实数，对定义域内的任意,都有，且当时,......”。

4、“.....得，，令，得，，是偶函数设，则，，，即，在,上是增函数，，是偶函数不等式可化为，又函数在,上是增函数，，解得，即不等式的解集为,题型函数的单调性的应用例若函数在区间，上是减函数，那么实数的取值范围是答例已知函数在区间，从而，即，又，所以。选项为。点评考察函数图像的翻折变换。体现了数学由简到繁的原则，通过研究函数的图像和性质，进而得到的图像和性质。函数与方程知识梳理函数零点概念对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。函数零点的意义函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。零点存在性定理如果函数在区间,上的图象是连续不断的条曲线，并且有，那么函数在区间,内有零点。既存在,，使得......”。

5、“.....二分法二分法及步骤对于在区间，上连续不断，且满足的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下确定区间验证，给定精度求区间，的中点计算若，则就是函数的零点若，则令此时零点,若，则令此时零点,判断是否达到精度即若，则得到零点零点值或否则重复步骤。二考点分析题型方程的根与函数零点例方程的解所在区间为设为常数，试讨论方程的实根的个数。解析在同平面直角坐标系中，画出函数与的图象如图。它们的交点横坐标，显然在区间，内，由此可排除，新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆至于选还是选，由于画图精确性的限制，单凭直观就比较困难了。实际上这是要比较与的大小。当时。由于，因此，从而判定故本题应选。原方程等价于即构造函数和，作出它们的图像......”。

6、“.....原方程有解当时，原方程有两解当或时，原方程无解点评图象法求函数零点，考查学生的数形结合思想。本题是通过构造函数用数形结合法求方程解所在的区间。数形结合，要在结合方面下功夫。不仅要通过图象直观估计，而且还要计算的邻近两个函数值，通过比较其大小进行判断。例若函数在区间,上的图象为连续不断的条曲线，则下列说法正确的是若，不存在实数,使得若，存在且只存在个实数,使得若，有可能存在实数,使得若，有可能不存在实数,使得解析由零点存在性定理可知选项不正确对于选项，可通过反例“在区间,上满足，但其存在三个解”推翻同时选项可通过反例“在区间,上满足，但其存在两个解,”选项正确，见实例“在区间,上满足，但其不存在实数解”福建卷文若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是答案解析的零点为,的零点为......”。

7、“.....的零点为现在我们来估算的零点，因为所以的零点又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，只有的零点适合，故选。函数函数了解构成函数的要素，了解映射的概念,会求些简单函数的定义域和值域理解函数的三种表示法解析法图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。了解分段函数，能用分段函数来解决些简单的数学问题。理解函数的单调性，会讨论和证明些简单的函数的单调性理解函数奇偶性的含义，会判断简单的函数奇偶性。理解函数的最大小值及其几何意义，并能求出些简单的函数的最大小值会运用函数图像理解和研究函数的性质二指数函数了解指数函数模型的实际背景。理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。理解指数函数的概念，会求与指数函数性质有关的问题。知道指数函数是类重要的函数模型。三对数函数理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将般对数转化成自然对数或常用对数了解对数在简化运算中的作用......”。

8、“.....四幂函数了解幂函数的概念。结合函数的图像，了解它们的变化情况。五函数与方程了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。理解并掌握连续函数在个区间上存在零点的判定方法。能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数六函数模型及其应用来源学科网了解指数函数对数函数以及幂函数的增长特征。知道直线上升指数增长对数增长等不同函数类型增长的含义。了解函数模型如指数函数对数函数幂函数分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型的广泛应用。能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。定义定义域区间对应法则值域元二次函数元二次不等式映射函数性质奇偶性单调性周期性指数函数根式分数指数指数函数的图像和性质指数方程对数方程反函数互为反函数的函数图像关系对数函数对数对数的性质积商幂与根的对数对数恒等式和不等式常用对数自然对数对数函数的图像和性质函数是高考数学的重点内容之......”。

9、“.....包括解决几何问题在近几年的高考试卷中，选择题填空题解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势考试热点考查函数的表示法定义域值域单调性奇偶性反函数和函数的图象函数与方程不等式数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点考查运用函数的思想来观察问题分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想函数概念知识梳理映射的概念设是两个集合，如果按照种对应法则，对于集合中的任意元素，在集合中都有唯确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从到的映射，通常记为，表示对应法则注意中元素必须都有象且唯中元素不定都有原象，但原象不定唯。函数的概念函数的定义设是两个非空的数集，如果按照种对应法则，对于集合中的每个数，在集合中都有唯确定的数和它对应，那么这样的对应叫做从到的个函数，通常记为,函数的定义域值域在函数,中，叫做自变量......”。