1、“.....只需种方法就完成每步得到的只是其中间结果，任何步都不能完成这件事，缺少任何步都不可，只有各步骤都完成了才能完成这件事各类办法之间是互斥的,并列的,的各步之间是相互依存的，并且既不能重复,也不能遗漏做做从地到地要经过地和地，从地到地有条路，从地到地有条路，从地到地有条路，则从地到地不同走法的种数是书架的第层放有本不同的语文书，第层放有本不同的数学书，第层放有本不同的体育书从书架上任取本书，不同的取法数为，从第层分别各取本书，不同的取法数为解析由分类加法计数原理，从书架上任取本不同的取法总数为由分步乘法计数原理，从层分别各取本不同的取法总数为考点分类加法计数原理考点二分步乘法计数原理考点三两个计数原理的综合应用高频考点考点分类加法计数原理深圳市调研考试我们把各位数字之和为的四位数称为“数”如是“数”，则“数”中首位为的“数”共有个个个个解析依题意......”。

2、“.....然后在这个标准下进行分类完成这件事的任何种方法必须属于类，并且分别属于不同类的两种方法是不同的方法，只有满足这些条件，才可以用分类加法计数原理解析因为焦点在轴上以的值为标准分类，分为四类第类时，使，有种选择第二类时，使，有种选择第三类时，使，有种选择第四类时，使，有种选择由分类加法计数原理，符合条件的椭圆共有个椭圆的焦点在轴上，且，，则这样的椭圆的个数为考点二分步乘法计数原理已知集合表示平面上的点，则可表示平面上个不同的点可表示平面上个第二象限的点解析确定平面上的点，可分两步完成第步确定的值，共有种确定方法第二步确定的值，也有种确定中首位为的“数”共有个个个个解析依题意，这个四位数的百位数十位数个位数之和为由组成个数分别为由组成个数分别为由组成个数分别为由组成个数分别为共计个规律方法分类加法计数原理的两个条件根据问题的特点能确定个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类完成这件事的任何种方法必须属于类，并且分别属于不同类的两种方法是不同的方法，只有满足这些条件......”。

3、“.....分为四类第类时，使，有种选择第二类时，使，有种选择第三类时，使，有种选择第四类时，使，有种选择由分类加法计数原理，符合条件的椭圆共有个椭圆的焦点在轴上，且，，则这样的椭圆的个数为考点二分步乘法计数原理已知集合表示平面上的点，则可表示平面上个不同的点可表示平面上个第二象限的点解析确定平面上的点，可分两步完成第步确定的值，共有种确定方法第二步确定的值，也有种确定方法根据分步乘法计数原理，得到平面上的点的个数是确定第二象限的点，可分两步完成第步确定，由于，所以有种确定方法由分步乘法计数原理，得到第二象限的点的个数是规律方法明确题目中的“完成这件事”是什么，确定完成这件事需要几个步骤，且每步都是的将完成这件事划分成几个步骤来完成，各步骤之间有定的连续性，只有当所有步骤都完成了，整个事件才算完成，这是分步的基础，也是关键从计数上来看，各步的方法数的积就是完成事件的方法总数从，这四个数中选三个不同的数作为函数的系数，则可组成个不同的二次函数，其中偶函数有个用数字作答解析个二次函数对应着的组取值，的取法有种，的取法有种，的取法有种......”。

4、“.....则，同上可知偶函数共有个考点三两个计数原理的综合应用高频考点两个计数原理在高考中般是联合在起出题，经常是先分类再分步，以选择题或填空题的形式出现高考对两个计数原理的考查主要有以下三个命题角度与数字有关的问题涂色问题方程解的个数浙江省名校联考如果正整数的各位数字之和等于,那么称为“好数”如等均为“好数”,将所有“好数”从小到大排成列若，则如图，用种不同的颜色把图中，块区域分开，若相邻区域不能涂同种颜色,则涂色方法共有种用数字作答分类加法计数原理与分步乘法计数原理解析本题可以把数归为“四位数”含等，因此比小的“好数”为共三类数，其中第类可分为共类，共有个数第二类可分为共类，共有个数，故为第个数，故从开始涂色，有种涂色方法，有种涂色方法，有种涂色方法，有种涂色方法由分步乘法计数原理可知，共有种涂色方法规律方法与两个计数原理有关问题的解题策略与数字有关的问题可分类解决......”。

5、“.....则不同的涂色方案有种种种种河北高阳中学月考已知是关于的元二次方程，其中，则解集不同的元二次方程的个数为解析因为只有三种颜色，又要涂六条棱，所以应该将四面体的对棱涂成相同的颜色，故有种涂色方案从集合，中任意取两个不同元素作为方程有个当，取同个数时方程有个，共有个方程题设中“求解集不同的元二次方程的个数”，所以在上述解法中要去掉同种情况，由于，和，时方程同解，，和，时方程同解，故要减去个，所求的方程个数为考题溯源利用分步乘法计数原理求解数字问题高考山东卷用„，十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为解析由分步乘法计数原理知用„，十个数字组成三位数可有重复数字的个数为，组成没有重复数字的三位数的个数为，则组成有重复数字的三位数的个数为考题溯源本考题是由教材人教版选修练习“电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成，其中前四位的数字是不变的，后四位数字都是到之间的个数字，那么这个电话局不同的电话号码最多有多少个”变换题背景变式而成从这五个数中......”。

6、“.....而，其中基本事件，和，使的值相等，则不同值的个数为个，故选用„，九个数字，可组成的四位数共有个，可组成的七位数共有个解析组成四位数个位数有种选法，十位数有种选法，百位数也有种选法，千位数同样有种选法，根据分步乘法计数原理，四位数共有个同理，七位数共有个第九章计算原理概率随机变量及其分布高考导航知识点考纲下载两个计数原理理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理会用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解决些简单的实际问题排列组合理解排列组合的概念能利用计数原理推导排列数公式组合数公式能解决简单的实际问题二项式定理能用计数原理证明二项式定理会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题第九章计算原理概率随机变量及其分布知识点考纲下载随机事件的概率了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别了解两个互斥事件的概率加法公式古典概型与几何概型理解古典概型及其概率计算公式会用列举法计算些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率了解随机数的意义......”。

7、“.....了解分布列对于刻画随机现象的重要性理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用理解取有限个值的离散型随机变量的均值方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值方差，并能解决些实际问题二项分布及其应用了解条件概率和两个事件相互的概念，理解次重复试验的模型及二项分布，并能解决些简单的实际问题正态分布利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义第九章计算原理概率随机变量及其分布第讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理第九章计算原理概率随机变量及其分布分类加法计数原理完成件事，可以有类办法，在第类办法中有种方法，在第二类办法中有种方法，„，在第类办法中有种方法，那么，完成这件事共有种方法也称加法原理„分步乘法计数原理完成件事情需要经过个步骤，缺不可，做第步有种方法，做第二步有种方法，„，做第步有种方法，那么，完成这件事情共有种方法也称乘法原理„做做从名女同学名男同学中选人......”。

8、“.....感恩父母”主题班会，则不同的选法种数为个袋子里放有个球，另个袋子里放有个球，每个球各不相同，从两袋子里各取个球，不同取法的种数为辨明两个计数原理的区别分类加法计数原理分步乘法计数原理区别区别二每类办法都能完成这件事它是的次的且每次得到的是最后的结果，只需种方法就完成每步得到的只是其中间结果，任何步都不能完成这件事，缺少任何步都不可，只有各步骤都完成了才能完成这件事各类办法之间是互斥的,并列的,的各步之间是相互依存的，并且既不能重复,也不能遗漏做做从地到地要经过地和地，从地到地有条路，从地到地有条路，从地到地有条路，则从地到地不同走法的种数是书架的第层放有本不同的语文书，第层放有本不同的数学书，第层放有本不同的体育书从书架上任取本书，不同的取法数为，从第层分别各取本书，不同的取法数为解析由分类加法计数原理，从书架上任取本不同的取法总数为由分步乘法计数原理......”。

9、“.....则“数”中首位为的“数”共有个个个个解析依题意，这个四位数的百位数十位数个位数之和为由组成个数分别为由组成个数分别为由组成个数分别为由组成个数分别为共计个规律方法分类加法计数原理的两个条件根据问题的特点能确定个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类完成这件事的任何种方法必须属于类，并且分别属于不同类的两种方法是不同的方法，只有满足这些条件，才可以用分类加法计数原理解是的次的且每次得到的是最后的结果，只需种方法就完成每步得到的只是其中间结果，任何步都不能完成这件事，缺少任何步都不可，只有各步骤都完成了才能完成这件事各类办法之间是互斥的,并列的,的各步之间是相互依存的，并且既不能重复,也不能遗漏做做从地到地要经过地和地，从地到地有条路，从地到地有条路，从地到地有条路，则从地到地不同走法的种数是书架的第层放有本不同的语文书，第层放有本不同的数学书，第层放有本不同的体育书从书架上任取本书，不同的取法数为，从第层分别各取本书，不同的取法数为解析由分类加法计数原理，从书架上任取本不同的取法总数为由分步乘法计数原理......”。