1、“.....两点的圆的圆心在线段的垂直平分线上思考经过三角形三个顶点可以画个圆,并且只能画个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点外心到三角形三个顶点的距离相等这个三角形叫做这个圆的内接三角形分别画个锐角三角形直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外┐画画巩固练习如果直角三角形的两条直角边分别是你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗是多少在中,试求这个三角形的外接圆的面积经过同条直线上的三个点能作出个圆吗如图，假设过同条直线上三点可以做个圆，设这个圆的圆心为，那么点既在线段的垂直平分线上，又在线段的垂直平分线上，即点为与的交点，而⊥......”。

2、“.....所以过同条直线上的三点不能做圆思考上面的证明“过同条直线上的三点不能做圆”的方法与我们以前学过的证明不同什么叫反证法它不是直接从命题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立即假设过同条直线上的三点可以作个圆，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立这种方法叫做反正法反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有命题的结论是否定型的命题的结论是无限型的命题的结论是“至多”或“至少”型的判断下列说法是否正确任意的个三角形定有个外接圆任意个圆有且只有个内接三角形经过三点定可以确定个圆三角形的外心到三角形各顶点的距离相等若个三角形的外心在边上，则此三角形的形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是和......”。

3、“.....所在的直线垂直平分线段，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心两点在圆上，所以圆心必与两点的距离相等，又和条线段的两个端点距离相等的点在这条有什么特点以线段的垂直平分线上的任意点为圆心,以这点到或的距离为半径作圆无数个。它们的圆心都在线段的垂直平分线上。探究要经过不在同直线上的三点作个圆，如何确定这个圆的圆心结论不在同直线上的三个点确定个圆。经过,两点的圆的圆心在线段的垂直平分线上经过三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点的位置经过,两点的圆的圆心在线段的垂直平分线上思考经过三角形三个顶点可以画个圆,并且只能画个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点外心到三角形三个顶点的距离相等这个三角形叫做这个圆的内接三角形分别画个锐角三角形直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆......”。

4、“.....直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外┐画画巩固练习如果直角三角形的两条直角边分别是你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗是多少在中,试求这个三角形的外接圆的面积经过同条直线上的三个点能作出个圆吗如图，假设过同条直线上三点可以做个圆，设这个圆的圆心为，那么点既在线段的垂直平分线上，又在线段的垂直平分线上，即点为与的交点，而⊥，⊥这与我们以前学过的“过点有且只有条直线与已知直线垂直相矛盾，所以过同条直线上的三点不能做圆思考上面的证明“过同条直线上的三点不能做圆”的方法与我们以前学过的证明不同什么叫反证法它不是直接从命题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立即假设过同条直线上的三点可以作个圆，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定假设不正确......”。

5、“.....主要有命题的结论是否定型的命题的结论是无限型的命题的结论是“至多”或“至少”型的判断下列说法是否正确任意的个三角形定有个外接圆任意个圆有且只有个内接三角形经过三点定可以确定个圆三角形的外心到三角形各顶点的距离相等若个三角形的外心在边上，则此三角形的形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是和，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内练练练练如图，所在的直线垂直平分线段，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心两点在圆上，所以圆心必与两点的距离相等，又和条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，圆心在所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心练习过任意四个点是不是可以画个圆请举例说明不定四点在条直线上不能作圆四点中任意三点不在条直线可能作圆,也可能做不出个圆三点在同直线上......”。

6、“.....为我国赢得荣誉图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆圆心相同，半径不等的圆构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗解决这个问题要研究点和圆的位置关系问题容易看出观察图中点，点，点与圆的位置关系点在圆外点在圆内，点在圆上探究点和圆的位置关系设的半径为，点到圆心的距离为。则点和圆的位置关系点在圆内﹤点在圆上点在圆外符号读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。的半径，三点到心的距离分别为，则与的位置关系是什么如图已知矩形的边厘米，厘米以点为圆心，厘米为半径作圆，则点与圆的位置关系如何在圆上，在圆外，在圆外以点为圆心，厘米为半径作圆，则点与圆的位置关系如何在圆内，在圆上，在圆外以点为圆心，厘米为半径作圆......”。

7、“.....在圆内，在圆上巩固新知作经过已知点的圆，这样的圆能作出多少个圆心在哪里无数个，圆心为点以外任意点，半径为这点与点的距离探究作经过已知点的圆，这样的圆你能作多少个它们的圆心分布有什么特点以线段的垂直平分线上的任意点为圆心,以这点到或的距离为半径作圆无数个。它们的圆心都在线段的垂直平分线上。探究要经过不在同直线上的三点作个圆，如何确定这个圆的圆心结论不在同直线上的三个点确定个圆。经过,两点的圆的圆心在线段的垂直平分线上经过三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点的位置经过,两点的圆的圆心在线段的垂直平分线上思考经过三角形三个顶点可以画个圆......”。

8、“.....再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外┐画画巩固练习如果直角三角形的两条直角边分别是你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗是多少在中,试求这个三角形的外接圆的面积经过同条直线上的三个点能作出个圆吗如图，假设过同条直线上三点可以做个圆，设这个圆的圆心为，那么点既在线段的垂直平分线上，又在线段的垂直平分线上，即点为与的交点，而⊥，⊥这与我们以前学过的“过点有且只有条直线与已知直线垂直相矛盾，所以过同条直线上的三点不能做圆思考上面的证明“过同条直线上的三点不能做圆”的方法与我们以前学过的证明不同什么叫反证法它不是直分线的交点的位置经过,两点的圆的圆心在线段的垂直平分线上思考经过三角形三个顶点可以画个圆......”。

9、“.....再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外┐画画巩固练习如果直角三角形的两条直角边分别是你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗是多少在中,试求这个三角形的外接圆的面积经过同条直线上的三个点能作出个圆吗如图，假设过同条直线上三点可以做个圆，设这个圆的圆心为，那么点既在线段的垂直平分线上，又在线段的垂直平分线上，即点为与的交点，而⊥，⊥这与我们以前学过的“过点有且只有条直线与已知直线垂直相矛盾......”。