1、“.....航行海里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险解由点作的垂线交的延长线于点，垂足为，由题意图示可知设,则在中，根据勾股定理在中，解得没有触礁危险解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度时，只要测出仰角和大坝的坡面长度，就能算出，但是，当我们要测量如图所示的山高时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角和山坡长度化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略与测坝高相比，测山高的困难在于坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢我们设法“化曲为直......”。

2、“.....图表示其中部分小段，划分小段时，注意使每小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长，测出相应的仰角，这样就可以算出这段山坡的高度在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度然后我们再“积零为整”，把,相加，于是得到山高以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容例如图，拦水坝的横断面为梯形图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比，根据图中数据求坡角和坝顶宽和斜坡的长精确到解在中，在中......”。

3、“.....转化为解直角三角当海轮到达位于灯塔的南偏东方向时，它距离灯塔大约海里四川遂宁钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理。如图，日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船，船在船的正东方向，且两船保持海里的距离，时刻两海监船同时测得在的东北方向，的北偏东方向有我国渔政执法船，求此时船与船的距离是多少结果保留根号课堂练习答此时船与船的距离是海里。海中有个小岛，它的周围海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，航行海里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行......”。

4、“.....垂足为，由题意图示可知设,则在中，根据勾股定理在中，解得没有触礁危险解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度时，只要测出仰角和大坝的坡面长度，就能算出，但是，当我们要测量如图所示的山高时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角和山坡长度化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略与测坝高相比，测山高的困难在于坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢我们设法“化曲为直，以直代曲”我们可以把山坡“化整为零”地划分为些小段，图表示其中部分小段，划分小段时，注意使每小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长，测出相应的仰角......”。

5、“.....我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度然后我们再“积零为整”，把,相加，于是得到山高以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容例如图，拦水坝的横断面为梯形图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比，根据图中数据求坡角和坝顶宽和斜坡的长精确到解在中，在中，在解直角三角形及应用时经常接触到的些概念方位角坡度坡角等实际问题向数学模型的转化解直角三角形利用解直角三角形的知识解决实际问题的般过程是将实际问题抽象为数学问题画出平面图形，转化为解直角三角形的问题根据条件的特点......”。

6、“.....除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形解直角三角形三边之间的关系勾股定理解直角三角形的依据两锐角之间的关系边角之间的关系必有边例如图，艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时，海轮所在的处距离灯塔有多远精确到海里•指南或指北的方向线与目标方向线构成小于的角,叫做方位角•如图点在的北偏东•点在点的南偏西西南方向东西北南方位角例如图，艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时，海轮所在的处距离灯塔有多远精确到海里解如图，在中在中......”。

7、“.....它距离灯塔大约海里四川遂宁钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理。如图，日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船，船在船的正东方向，且两船保持海里的距离，时刻两海监船同时测得在的东北方向，的北偏东方向有我国渔政执法船，求此时船与船的距离是多少结果保留根号课堂练习答此时船与船的距离是海里。海中有个小岛，它的周围海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，航行海里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险解由点作的垂线交的延长线于点，垂足为，由题意图示可知设,则在中，根据勾股定理在中......”。

8、“.....解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度时，只要测出仰角和大坝的坡面长度，就能算出，但是，当我们要测量如图所示的山高时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角和山坡长度化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略与测坝高相比，测山高的困难在于坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢我们设法“化曲为直，以直代曲”我们可以把山坡“化整为零”地划分为些小段，图表示其中部分小段，划分小段时，注意使每小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长，测出相应的仰角，这样就可以算出这段山坡的高度在每小段上，我们都构造出直角三角北偏东方向上，航行海里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上......”。

9、“.....有没有触礁的危险解由点作的垂线交的延长线于点，垂足为，由题意图示可知设,则在中，根据勾股定理在中，解得没有触礁危险解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度时，只要测出仰角和大坝的坡面长度，就能算出，但是，当我们要测量如图所示的山高时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角和山坡长度化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略与测坝高相比，测山高的困难在于坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢我们设法“化曲为直，以直代曲”我们可以把山坡“化整为零”地划分为些小段，图表示其中部分小段，划分小段时......”。