1、“.....直线是平面上的直线，若与相交，则交点定在直线上栏目链接考点探究思路点拨根据三个公理及其推论进行判断自主解答点评三个公理是立体几何的基础，公理的作用是确定直线在平面内的依据公理是确定平面的依据公理是确定两个平面有条交线的依据，同时也是证明多点共线多线共点的依据栏目链接考点探究解析错误若⊂平面，又⊂平面，则平面，且平面，⊂平面，与⊄平面矛盾正确因为，是两平面的两个公共点，所以平面与平面的交线为错误因为三点共线正确因为不共线，三点确定平面又为平行四边形相交于点，而，，⊂而，正确若直线与相交，则交点是两平面的公共点，而直线为两平面的交线，所以交点定在直线上栏目链接考点探究变式探究柳州模拟下列四个命题中，真命题的个数为如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合两条直线可以确定个平面若平面，平面，平面∩平面，则空间中......”。

2、“.....若这三个公共点共线，则这两个平面相交，故不正确两异面直线不能确定个平面，故不正确在空间交于点的三条直线不定共面如墙角，故不正确据平面的性质可知正确栏目链接考点点共线线点共面的证明考点探究例如图，已知四条直线两两相交且不过同点，交点分别为求证四直线共面思路点拨先证明与确定个平面，然后证明，或分别证明直线与确定平面，与确定平面，然后证明与重合自主解答栏目链接考点探究点评点线共面问题就是指证明些点或直线在同个平面内的问题证明点线共面的主要依据如果条直线上的两点在个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内公理经过不在同条直线上的三点，有且只有个平面公理证明点线共面的常用方法纳入平面法先确定个平面，再证明有关点线在此平面内辅助平面法先证明有关的点线确定平面，再证明其余元素确定平面，最后证明平面，重合反证法具体操作方法证明几点共面的问题可先取三点不共线的三点确定个平面......”。

3、“.....再证明其余直线均在这个平面内栏目链接考点探究解析方法∩，直线与确定平面，⊂，同理又，，⊂同理可证⊂所以四直线共面方法二∩，直线确定平面，设为又∩，直线确定平面，设为，，且⊂，又，，且⊂，因为经过不共线的三个点有且只有个平面，所以与重合故四直线共面栏目链接考点探究变式探究如图，四边形和都是直角梯形，策略分别是直接平移补形平移，若题设中出现等分点尤其是中点，有时也可利用等分点尤其是中点构造平行线如中位线达到平移的目的考点探究变式探究如图，在长方体中，点分别是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为栏目链接考点探究在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成的角的余弦值为栏目链接解析如下图左所示，连接，由可得，就是异面直线与所成的角由，可得⊥，即异面直线与所成的角的余弦值为，故选考点探究栏目链接如上图右所示，连接，设，则有因为......”。

4、“.....故选感悟高考高考方向点线面的位置及异面直线所成的角是近几年高考命题的热点题型主要以选择题填空题的形式出现，有时也出现在解答题中，属中低挡题栏目链接感悟高考品味高考江西卷如图，正方体的底面与正四面体的底面在同平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线，相交的平面个数分别记为那么栏目链接感悟高考栏目链接解析观察知，直线与正方体的前后左右四个面相交，所以直线与正方体的上下前后四个面相交，所以，所以故选感悟高考如图，在四棱锥中，⊥平面，底面是菱形若，求与所成角的余弦值栏目链接考点探究栏目链接解析连接，设∩是菱形且，⊥平面，⊥，⊥，取的中点，连接，分别是，的中点，为异面直线与所成的角在中，感悟高考高考测验增城调研给出三个命题若两直线和第三条直线所成的角相等，则这两直线互相平行若两直线和第三条直线垂直，则这两直线互相平行若两直线和第三条直线平行，则这两直线互相平行其中正确命题的个数是个个个个栏目链接解析都不成立......”。

5、“.....已知点在圆柱的底面圆上，为圆的直径，圆柱的表面积为求三棱锥的体积求异面直线与所成角的余弦值栏目链接考点探究栏目链接解析由题意知表，解得在中，所以在中，所以取中点，连接则，考点探究栏目链接得或它的补角为异面直线与所成的角又得由余弦定理得，得异面直线与所成的角的余弦值为高考总复习数学理科第八章立体几何与空间向量第四节空间点直线平面之间的位置关系考纲要求栏目链接理解空间直线平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的四个公理和空间等角定理平面的基本性质课前自修基础回顾公理如果条直线上的在个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内公理经过的三点，有且只有个平面公理如果两个不重合的平面有公共点，那么它们有且只有条的公共直线推论经过条直线和这条直线外点，有且只有个平面推论经过两条相交直线，有且只有个平面推论经过两条平行直线......”。

6、“.....是两条异面直线，经过空间任点作直线，，把与所成的叫做异面直线，所成的角或夹角范围直线与平面的位置关系有三种情况平面与平面的位置关系有两种情况平行公理平行于同的两条直线互相平行等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角栏目链接相交平行任何锐角或直角，平行相交在平面内平行相交条直线相等或互补课前自修基础自测已知为空间三点，经过这三点能确定个平面能确定无数个平面能确定个或无数个平面能确定个平面或不能确定平面栏目链接课前自修解析由于题设中所给的三点并没有指明这三点之间的位置关系，所以在应用公理时要注意条件“不共线的三点”当三点共线时，经过这三点就不能确定平面当三点不共线时，经过这三点就可以确定个平面故选栏目链接课前自修对于直线和平面，下列命题中的真命题是如果是异面直线，那么如果是异面直线，那么与相交如果是共面直线，那么如果是共面直线......”。

7、“.....由条件可得或与相交，所以选项错误对于选项，由，⊂可得，没有公共点，又，是共面直线，所以选项错误，故选课前自修若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的关系是栏目链接解析当这两点在的同侧时，与平行当这两点在的异侧时，与相交平行或相交课前自修惠州二模给出命题异面直线是指空间既不平行又不相交的直线两异面直线如果平行于平面，那么不平行平面两异面直线如果⊥平面，那么不垂直于平面两异面直线在同平面内的射影不可能是两条平行直线上述命题中，真命题的序号是解析中也可能与平面平行中两异面直线在同平面内的射影也可能是两条平行直线栏目链接栏目链接考点平面的基本性质考点探究例如图，正方体中，判断下列命题是否正确，并请说明理由直线在平面内设正方形与的中心分别为则平面与平面的交线为由点可以确定个平面由确定的平面是直线是平面内的直线，直线是平面上的直线，若与相交......”。

8、“.....公理的作用是确定直线在平面内的依据公理是确定平面的依据公理是确定两个平面有条交线的依据，同时也是证明多点共线多线共点的依据栏目链接考点探究解析错误若⊂平面，又⊂平面，则平面，且平面，⊂平面，与⊄平面矛盾正确因为，是两平面的两个公共点，所以平面与平面的交线为错误因为三点共线正确因为不共线，三点确定平面又为平行四边形相交于点，而，，⊂而，正确若直线与相交，则交点是两平面的公共点，而直线为两平面的交线，所以交点定在直线上栏目链接考点探究的中心分别为则平面与平面的交线为由点可以确定个平面由确定的平面是直线是平面内的直线，直线是平面上的直线，若与相交，则交点定在直线上栏目链接考点探究思路点拨根据三个公理及其推论进行判断自主解答点评三个公理是立体几何的基础，公理的作用是确定直线在平面内的依据公理是确定平面的依据公理是确定两个平面有条交线的依据......”。

9、“.....又⊂平面，则平面，且平面，⊂平面，与⊄平面矛盾正确因为，是两平面的两个公共点，所以平面与平面的交线为错误因为三点共线正确因为不共线，三点确定平面又为平行四边形相交于点，而，，⊂而，正确若直线与相交，则交点是两平面的公共点，而直线为两平面的交线，所以交点定在直线上栏目链接考点探究变式探究柳州模拟下列四个命题中，真命题的个数为如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合两条直线可以确定个平面若平面，平面，平面∩平面，则空间中，相交于同点的三条直线在同平面内个个个个栏目链接考点探究解析两个平面有三个公共点，若这三个公共点共线，则这两个平面相交，故不正确两异面直线不能确定个平面，故不正确在空间交于点的三条直线不定共面如墙角，故不正确据平面的性质可知正确栏目链接考点点共线线点共面的证明考点探究例如图，已知四条直线两两相交且不过同点，交点分别为求证四直线共面思路点拨先证明与确定个平面，然后证明，或分别证明直线与确定平面......”。