1、“.....选用标准式，否则选用般式考点探究变式探究圆心在直线上，且与直线相切于点则该圆的标准方程是已知圆的圆心与点，关于直线对称，并且圆与相切，则圆的方程为考点探究解析过切点，且与直线垂直的直线方程为，与联立可求得圆心为，所以半径所求圆的方程为所求圆的圆心为设圆的方程为，则圆心，到直线的距离为，得，故圆的方程为考点圆的综合问题考点探究例已知圆满足截轴所得弦长为被轴分成两段圆弧，其弧长的比为∶圆心到直线的距离最小......”。

2、“.....由已知条件涉及圆心半径弦心距，可设圆的标准方程，再根据三个条件，列出的三个方程求解自主解答考点探究解析由题设知圆截轴所得劣弧所对圆心角为，知圆截轴所得弦长为，故又圆截轴所得的弦长为，所以有，从而得又点，到直线的距离为所以，当且仅当时上式等号成立，此时，考点探究从而取得最小值，此时即，或进而于是所求圆的方程是或，可视为直线的纵截距......”。

3、“.....即直线与圆相切时的纵截距由直线与圆相切得，圆心到直线的距离等于半径，即，解得或所以的最大值为，最小值为考点探究方法二因为所以，所以有最大值，最小值可视为点，与原点连线的斜率，的最大值和最小值就是过原点的直线与该圆有公共点的斜率的最大值和最小值，即直线与圆相切时的斜率设过原点的直线的方程为，由直线与圆相切得圆心到直线的距离等于半径，即，考点探究解得或所以的最大值为，最小值为即为，可视为点......”。

4、“.....的距离的最值，可转化为圆心，到定点，的距离与半径的和或差又因为圆心到定点，的距离为，所以的最大值为，最小值为考点探究点评求与圆有关的最值问题要善于挖掘些代数式的几何意义，从而将代数问题转化为几何问题求解涉及圆的最值的问题主要有三种类型截距型，其本质是动直线的截距变化问题，可用例题中第题的方法求解斜率型，其本质是动直线的斜率变化问题，可用例题中第题的方法求解距离型，其本质是定点到圆上的点的距离问题......”。

5、“.....满足方程求的最大值和最小值求的最大值和最小值考点探究解析方法原方程可化为，表示以点，为圆心，为半径的圆可看作是直线在轴上的截距当与圆相切时，纵截距取得最大值和最小值此时，即故的最大值为，最小值为考点探究表示圆上的点与原点距离的平方，由平面几何知识可知，它在原点与圆心连线与圆的两个交点处取得最大值和最小值，又圆心到原点的距离为故的最大值为，最小值为方法二原方程可转化为，，的最大最小值分别为......”。

6、“.....所以的最大值最小值分别为高考总复习数学理科第七章平面解析几何第三节圆的方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与般方程考纲要求考点求圆的方程考点探究例已知圆经过点，和若圆心在直线上，求圆的方程已知圆过，两点，且在轴上截得的线段长为思路点拨在用待定系数法求圆的方程时，若已知条件与圆心半径有关，则设圆的标准方程若已知条件与圆心半径的关系不大，则设圆的般方程自主解答考点探究解析，中点为中垂线方程为，即，由解得......”。

7、“.....由两点间的距离公式，得半径，所求的圆的方程为设圆的方程为将，两点的坐标分别代入，得考点探究，令，由得由已知，其中，是方程的两根解由组成的方程组，得或故所求圆的方程为或考点探究点评无论是圆的标准方程或是圆的般方程，都有三个待定系数，因此求圆的方程，应有三个条件般地，已知圆心或半径的条件，选用标准式，否则选用般式考点探究变式探究圆心在直线上，且与直线相切于点则该圆的标准方程是已知圆的圆心与点......”。

8、“.....并且圆与相切，则圆的方程为考点探究解析过切点，且与直线垂直的直线方程为，与联立可求得圆心为，所以半径所求圆的方程为所求圆的圆心为设圆的方程为，则圆心，到直线的距离为，得，故圆的方程为考点圆的综合问题考点探究例已知圆满足截轴所得弦长为被轴分成两段圆弧，其弧长的比为∶圆心到直线的距离最小，求圆的方程思路点拨首先根据已知条件确定圆的方程的形式，由已知条件涉及圆心半径弦心距，可设圆的标准方程，再根据三个条件......”。

9、“.....知圆截轴所得弦长为，故又圆，选用标准式，否则选用般式考点探究变式探究圆心在直线上，且与直线相切于点则该圆的标准方程是已知圆的圆心与点，关于直线对称，并且圆与相切，则圆的方程为考点探究解析过切点，且与直线垂直的直线方程为，与联立可求得圆心为，所以半径所求圆的方程为所求圆的圆心为设圆的方程为，则圆心，到直线的距离为，得......”。