1、“.....它的倾斜角由增至，斜率的变化范围是，故斜率的取值范围是，，方法二设直线与线段相交于点，且不同于两点设由向量相等可得，又直线过点直线的斜率，考点探究整理得，解之得或当与重合时当与重合时，综上所述，直线的斜率的取值范围是，，方法三设直线的斜率为，则直线的方程为，即考点探究两点在直线的两侧或其中点在直线上即，或即直线的斜率的取值范围是，，特别提醒在直线由变化到的过程中，看角的变化中是否含有，即斜率不存在的情况，否则本题易出现的错误答案考点探究点评方法，当直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，需根据正切函数的单调性求的范围，数形结合是解析几何中的重要方法解题时，借助图形及图形性质直观判断，明确解题思路......”。

2、“.....使所学知识融合贯通而方法三则巧妙利用了不等式所表示的平面区域的性质使问题得以解决考点探究变式探究太原段考直线的倾斜角的变化范围是，，，过点，和，的直线的斜率为，则实数的值为或或实数，满足，则的最大值为，最小值为考点探究解析直线的斜率是，又，当时，倾斜角的范围是当时，倾斜角的范围是，故选依题意斜率为，解得故选考点求直线的方程考点探究例求适合下列条件的直线的方程在轴上的截距为，倾斜角的正弦是经过点且在两坐标轴上的截距相等经过点倾斜角等于直线的倾斜角的倍思路点拨选择适当的直线方程形式，把所需要的条件求出来即可考点探究解析设直线的倾斜角为，则，直线的斜率又直线在轴上的截距是，由斜截式得直线方程为方法设直线在，轴上的截距均为......”。

3、“.....即过点，和的方程为，即考点探究若，则设的方程为，过点的方程为综上可知，直线的方程为或方法二由题意，所求直线的斜率存在且，设直线方程为，令，得，令，得，考点探究由已知，解得或，直线的方程为或，即点探究由已知，解得或，直线的方程为或，即或设直线的倾斜角为，则所求直线的倾斜角为又直线经过点因此所求直线方程为，即考点探究点评在求直线方程时，应选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线因截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解第问时，若采用截距式，应注意分类讨论考点探究变式探究过点斜率是直线的斜率的的直线方程是经过点且在轴上的截距等于在轴上截距的倍的直线方程是或解析设所求直线的斜率为，依题意又直线经过点因此所求直线方程为......”。

4、“.....设所求直线方程为，将，代入所设方程，解得，此时，直线方程为当直线过原点时，斜率，直线方程为，即，综上可知，所求直线方程为或考点与直线方程有关的最值问题考点探究例为了绿化城市，拟在矩形区域内建个矩形草坪如图，另外内部有文物保护区不能占用，经测量应如何设计才能使草坪面积最大思路点拨建立适当的坐标系，把问题转化为在线段上找点，使以为对角顶点的矩形的面积最大的问题考点探究解析如图所示建立坐标系，则线段的方程为在线段上取点作⊥于点，⊥于点，设矩形的面积为，则考点探究又，于是当时，有最大值，这时∶所以当草坪矩形的两边在上，个顶点在线段上，且这个顶点分成∶时，草坪面积最大点评利用解析法解决实际问题，就是在实际问题中建立直角坐标系，用坐标表示点，用方程表示曲线......”。

5、“.....利用代数的方法使问题得到解决考点探究变式探究直线过点分别交轴的正方向和轴的正方向于两点当最小时为坐标原点，直线的方程是在平面直角坐标系中，过坐标原点的条直线与函数的图象交于，两点，则线段长的最小值是考点探究解析依题意，的斜率存在，且斜率为负，设直线的斜率为，则令，可得令可得，考点探究所以当且仅当且联立得，所以当且仅当且，即时取等号高考总复习数学理科第七章平面解析几何第节直线的斜率与直线方程在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式点斜式两点式及般式......”。

6、“.....直线的倾斜角是直线倾斜角的半，求的斜率思路点拨先用斜率公式求出直线的斜率，然后利用三角函数公式求直线的斜率自主解答考点探究解析方法设直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为，由题意可知，整理得解得或，故的斜率为考点探究方法二设直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为，由题意可知，由，得，直线的斜率为考点探究点评求斜率般有两种方法其，已知直线上两点，根据斜率公式求斜率其二，已知倾斜角或的三角函数值，根据来求斜率，此类问题常与三角函数知识联系在起，要注意准确灵活地运用三角公式考点探究变式探究若直线过点，与，两点，且直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是，已知两点若直线与直线的斜率分别是和，则点的坐标为，已知两点直线的倾斜角是直线倾斜角的半，则直线的斜率为考点探究解析因为直线倾斜角为钝角等价于斜率小于......”。

7、“.....即，解得设则由得即解得，所以点的坐标为，设直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为，则由题意可知，所以，解得，即直线的斜率为考点直线的斜率公式的应用考点探究例已知直线过且与以为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围思路点拨由题中条件“直线与线段相交”展开联想直线过定点与线段的交点在上，用运动变化的观点，可求出符合条件的所有直线的斜率考点探究从整体上考虑本题中交点在线段上的数学模型，联想向量与共线且同向，可考虑用向量的知识求解因为直线与线段相交，所以点分别在直线的两侧或其中点在直线上，故可考虑利用不等式表示的平面区域来解自主解答解析方法设与的倾斜角分别为，直线的斜率是，直线的斜率是当直线由变化到与轴平行的位置时，它的倾斜角由增至，斜率的取值范围为，考点探究当直线由变化到的位置时......”。

8、“.....斜率的变化范围是，故斜率的取值范围是，，方法二设直线与线段相交于点，且不同于两点设由向量相等可得，又直线过点直线的斜率，考点探究整理得，解之得或当与重合时当与重合时，综上所述，直线的斜率的取值范围是，，方法三设直线的斜率为，则直线的方程为，即考点探究两点在直线的两侧或其中点在直线上即，或即直线的斜率的取值范围是，，特别提醒在直线由变化到的过程中，看角的变化中是否含有，即斜率不存在的情况，否则本题易出现的错误答案考点探究点评方法，当直线的倾斜角由锐角变到直角置时，它的倾斜角由增至，斜率的变化范围是，故斜率的取值范围是，，方法二设直线与线段相交于点，且不同于两点设由向量相等可得，又直线过点直线的斜率......”。

9、“.....解之得或当与重合时当与重合时，综上所述，直线的斜率的取值范围是，，方法三设直线的斜率为，则直线的方程为，即考点探究两点在直线的两侧或其中点在直线上即，或即直线的斜率的取值范围是，，特别提醒在直线由变化到的过程中，看角的变化中是否含有，即斜率不存在的情况，否则本题易出现的错误答案考点探究点评方法，当直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，需根据正切函数的单调性求的范围，数形结合是解析几何中的重要方法解题时，借助图形及图形性质直观判断，明确解题思路，达到快捷解题的目的方法二巧用向量的有关知识方程不等式分类讨论思想，使所学知识融合贯通而方法三则巧妙利用了不等式所表示的平面区域的性质使问题得以解决考点探究变式探究太原段考直线的倾斜角的变化范围是，......”。