1、“.....解析质点到达点,处，走过的单位长度是，接下来质点运动的方向与轴方向相反质点到达点,处，走过的单位长度是，接下来质点运动的方向与轴方向相反质点到达点,处，走过的单位长度是，接下来质点运动的方向与轴方向相反质点到达点,处，走过的单位长度是，接下来质点运动的方向与轴方向相反„„猜想质点到达点，处，走过的单位长度是„，且为偶数时，接下来质点运动的方向与轴方向相反为奇数时，接下来质点运动的方向与轴方向相反所以秒后是指该质点到达点,后，继续移动了个单位，由图中规律可得该质点沿与轴相反的方向前进了个单位，即该质点所处位臵的坐标是,答案考向二类比推理典例剖析例郑州模拟已知数列为等差数列，若，，则类比等差数列的上述结论，对于等比数列，，若，，则可以得到南昌模拟在平面上，若两个正三角形的边长为∶，则它们的面积比为∶，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为∶......”。

2、“.....则所以类比推导方法可知设数列的公比为，由可知，所以，所以法二设数列的公差为，数列的公比为，在等差数列中在等比数列中因为，所以两个正三角形是相似三角形，它们的面积比是相似比的平方同理，两个正四面体是两个相似几何体，体积比为相似比的立方，它们的体积比为∶答案∶类比推理的分类及处理方法类比推理的应用般为类比定义类比性质和类比方法类比定义在求解由种熟悉的定义产生的类比推理型试题时，可以借助原定义来求解类比性质从个特殊式子的性质个特殊图形的性质入手，提出类比推理型问题，求解时要认真分析两者之间的联系与区别，深入思考两者的转化过程是求解的关键类比方法有些处理问题的方法具有类比性，我们可以把这种方法类比应用到其他问题的求解中，注意知识的迁移对点练习在平面上，设是三角形三条边上的高，为三角形内任点，到相应三边的距离分别为，我们可以得到结论把它类比到空间，则三棱锥中的类似结论为解析设......”。

3、“.....为三棱锥内任点，到相应四个面的距离分别为，于是我们可以得到结论答案考向三演绎推理典例剖析例数列的前项和记为，已知，，证明数列是等比数列思路点拨按照“三段论”的模式且，小前提所以四边形为平行四边形结论平行四边形的对边相等，大前提和为平行四边形的对边，小前提所以结论上面的证明可简略地写成⇒⇒四边形是平行四边形⇒误区分析归纳不当致误典例剖析典例临沂模拟如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点,的横纵坐标分别对应数列的前项即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项，按如此规律下去，则等于图解析观察点坐标的规律可知，偶数项的值等于其序号的半，奇数项的值有正负之分则此处在求解时常因找不出与的关系，导致结论错误又答案防范措施正确书写数列的前项，为归纳探索项与项间的关系作出铺垫仔细观察数列中各项的特征，明确“......”。

4、“.....出现在第行数字从左至右出现在第行数字,出现在第行，依次类推，则按网络运作顺序第行第个数字如第行第个数字为，第行第个数字为，„是第行从左至右的第个数字应是图解析设第行的第个数字构成数列，则，且而偶数行的顺序从左到右，奇数行的顺序从右到左，第行的第个数字为，从左至右的第个数字是从右至左的第个数字，从而所求数字为答案课堂达标训练下面几种推理过程是演绎推理的是校高三有个班，班有人，班有人，班有人，由此推测各班人数都超过人由三角形的性质，推测空间四面体的性质平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分在数列中，由此归纳出的通项公式解析是归纳推理，是类比推理运用了“三段论”是演绎推理答案观察，由归纳推理可得若定义在上的函数满足，记为的导函数，则解析由所给等式知，偶函数的导数是奇函数，是偶函数，从而是奇函数答案正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数......”。

5、“.....上述推理过程中小前提不正确答案通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为”猜想关于球的相应命题为半径为的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为半径为的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为半径为的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为半径为的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，最大值为解析正方形类比到空间的正方体，即半径为的球的内接六面体中，以正方体的体积为最大，此时正方体的棱长，故其体积是故选答案第二节合情推理与演绎推理考纲要求了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发展中的作用了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行些简单推理了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异基础真题体验考查角度合情推理课标全国卷Ⅰ甲乙丙三位同学被问到是否去过三个城市时......”。

6、“.....但没去过城市乙说我没去过城市丙说我们三人去过同城市由此可判断乙去过的城市为解析由题意可推断甲没去过城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同城市”，说明甲去过，城市，而乙没去过城市，说明乙去过城市，由此可知，乙去过的城市为答案陕西高考观察下列等式，„„照此规律，第个等式可为解析从给出的规律可看出，左边的连乘式中，连乘式个数以及每个连乘式中的第个加数与右边连乘式中第个乘数的指数保持致，其中左边连乘式中第二个加数从开始，逐项加递增，右边连乘式中从第二个乘数开始，组成以为首项，为公差的等差数列，项数与第几等式保持致，则照此规律，第个等式可为„„答案„„湖北高考古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数„，第个三角形数为记第个边形数为以下列出了部分边形数中第个数的表达式三角形数正方形数五边形数六边形数„„可以推测，的表达式，由此计算,解析由„，可以推测当为偶数时，于是，故......”。

7、“.....对本节内容的考查主要体现在以下两个方面对归纳推理的考查是命题的热点，对类比推理的考查相对较弱题型主要以填空题的形式出现，难度中高档考向预测预测年高考仍将以考查归纳推理和类比推理为主，估计试题难度稍大，对学生的数学能力的考查是重点考查方向考向归纳推理典例剖析例陕西高考已知若，则的表达式为思路点拨由分别求出然后观察中等式的分子与分母系数间的关系，猜想的表达式解析，„，由数学归纳法得答案常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列等比数列等形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳对点练习如图所示，个质点在第象限和坐标轴上运动，在第秒钟内它由原点运动到点然后按图中所示在与轴轴平行的方向上运动，且每秒移动个单位长度，那么秒后......”。

8、“.....处，走过的单位长度是，接下来质点运动的方向与轴方向相反质点到达点,处，走过的单位长度是，接下来质点运动的方向与轴方向相反质点到达点,处，走过的单位长度是，接下来质点运动的方向与轴方向相反质点到达点,处，走过的单位长度是，接下来质点运动的方向与轴方向相反„„猜想质点到达点，处，走过的单位长度是„，且为偶数时，接下来质点运动的方向与轴方向相反为奇数时，接下来质点运动的方向与轴方向相反所以秒后是指该质点到达点,后，继续移动了个单位，由图中规律可得该质点沿与轴相反的方向前进了个单位，即该质点所处位臵的坐标是,答案考向二类比推理典例剖析例郑州模拟已知数列为等差数列，若，，则类比等差数列的上述结论，对于等比数列，，若，，则可以得到南昌模拟在平面上解析质点到达点,处，走过的单位长度是，接下来质点运动的方向与轴方向相反质点到达点,处，走过的单位长度是，接下来质点运动的方向与轴方向相反质点到达点,处，走过的单位长度是......”。

9、“.....处，走过的单位长度是，接下来质点运动的方向与轴方向相反„„猜想质点到达点，处，走过的单位长度是„，且为偶数时，接下来质点运动的方向与轴方向相反为奇数时，接下来质点运动的方向与轴方向相反所以秒后是指该质点到达点,后，继续移动了个单位，由图中规律可得该质点沿与轴相反的方向前进了个单位，即该质点所处位臵的坐标是,答案考向二类比推理典例剖析例郑州模拟已知数列为等差数列，若，，则类比等差数列的上述结论，对于等比数列，，若，，则可以得到南昌模拟在平面上，若两个正三角形的边长为∶，则它们的面积比为∶，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为∶，则它们的体积比为思路点拨类比等差和等比数列的性质求解类比平面图形与空间图形的内在联系求解解析法设数列的公差为，则所以类比推导方法可知设数列的公比为，由可知，所以，所以法二设数列的公差为，数列的公比为，在等差数列中在等比数列中因为......”。