1、“.....预测该家庭的月储蓄附线性回归方程中，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为思路点拨根据已知数据求回归系数，再求出线性回归方程根据回归方程判断利用回归方程进行预测分析解由题意知，，，又，，由此得故所求线性回归方程为由于变量的值随值的增加而增加，故与之间是正相关将代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为千元求线性回归方程的步骤对点练习长沙模拟下表提供了厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对照数据请画出上表数据的散点图请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤试根据求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考数值解由题设所给数据，可得散点图如下图由对照数据，计算得，已知，所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为因此，所求的线性回归方程为由的回归方程及技改前生产吨甲产品的生产能耗......”。

2、“.....其中男生人，女生人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集位学生每周平均体育运动时间的样本数据单位小时图应收集多少位女生的样本数据根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示，其中样本数据的分组区间为估计该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率在样本数据中，有位女生的每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断在犯错误不超过的前提下，能否认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附思路点拨根据抽样比计算分层抽样中应抽取的人数利用对立事件或互斥事件的概率公式求运动时间超过小时的概率根据的计算公式求解解，所以应收集位女生的样本数据由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率的估计值为由知，位学生中有人的每周平均体育运动时间超过小时，人的每周平均体育运动时间不超过小时又因为样本数据中有份是关于男生的，份是关于女生的......”。

3、“.....在犯错误不超过的前提下，我们可以认为“该校学生的每周平均体育运动时这种推断犯错误的概率不超过否则，就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“与”有关系，或者在样本数据中没有发现足够的证明支持结论“与有关系”采用枚举法将基本事件按顺序列举出来，是处理古典概型概率计算的关键所在对点练习电视传媒公司为了解地区电视观众对类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图图将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有名女性根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关非体育迷体育迷合计男女合计将日均收看该体育节目不低于分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有名女性......”。

4、“.....求至少有名女性观众的概率附解由频率分布直方图可知，在抽取的人中，“体育迷”有人，从而完成列联表如下非体育迷体育迷合计男女合计将列联表中的数据代入公式计算，得因为，所以我们没有的把握认为“体育迷”与性别有关由频率分布直方图可知，“超级体育迷”为人，从而切可能结果所组成的基本事件为其中表示男性表示女性由个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的用表示“任选人中，至少有人是女性”这事件，则事件由个基本事件组成，因而课堂达标训练已知变量，之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为图解析设回归方程为由散点图可知变量之间负相关，回归直线在轴上的截距为正数，所以因此其回归直线方程可能为答案重庆高考已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数则由该观测数据算得的线性回归方程可能是解析因为变量和正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项和因为样本点的中心在回归直线上，把点,的坐标分别代入选项和中的直线方程进行检验，可以排除......”。

5、“.....得到如下的列联表男女总计爱好不爱好总计附表随机变量经计算，统计量的观测值，参照附表，得到的正确结论是在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析根据题意得，故应该有的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，因此选答案以下五个命题标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大两个随机变量相关性越强，则相关系数越接近在回归直线方程中，当解释变量每增加个单位时，则预变量减少个单位对分类变量与来说，它们的随机变量的观测值越小，“与有关系”的把握程度越大在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好其中正确的命题是填上你认为正确的命题序号解析标准差方差越大，数据的离散程度越大，标准差方差越小，数据的离散程度越小，故错两个变量之间的相关系数的绝对值越接近于......”。

6、“.....的绝对值越接近于，表示两个变量之间几乎不存在线性相关，故不正确对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越大，与有关系的把握程度越大，故错，正确答案第三节变量间的相关关系统计案例考纲要求会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程了解些常见的统计方案，并能应用这些方法解决些实际问题了解性检验只要求列联表的基本思想方法及其简单应用了解回归分析的基本思想方法及其简单应用基础真题体验考查角度变量间的相关关系课标全国卷在组样本数据„，„，不全相等的散点图中，若所有样本点，„，都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为解析样本点都在直线上时，其数据的估计值与真实值是相等的，即，代入相关系数公式答案考查角度线性回归分析课标全国卷Ⅱ地区年至年农村居民家庭人均纯收入单位千元的数据如下表年份年份代号人均纯收入求关于的线性回归方程利用中的回归方程......”。

7、“.....并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入附回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，解由所给数据计算得，，所求回归方程为由知，故年至年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加千元将年的年份代号代入中的回归方程，得，故预测该地区年农村居民家庭人均纯收入为千元考查角度性检验新课标高考为调查地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了位老年人，结果如下是否需要志愿者性别男女需要不需要估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关根据的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿者帮助的老年人的比例说明理由附解调查的位老年人中有位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为由于，所以有的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关由的结论知......”。

8、“.....因此在调查时，先确定该地区老年人中男女的比例，再把老年人分成男女两层，并且采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好命题规律预测命题规律从近几年的高考试题看，对本节内容的考查体现在以下几个方面高考对本节的考查有加强的趋势以散点图相关关系线性回归方程为主，注重性检验在实际生活中的应用，认识统计方案在决策中的作用试题既有客观题又有解答题，难度适中，属基础题考向预测预测年高考将以生活中的实例为载体，将统计概率和性检验融合在起，综合考查学生应用数据分析问题和解决问题的能力考向相关关系的判断典例剖析例在下列各图中，两个变量具有相关关系的图是图石家庄模拟对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是图思路点拨结合散点图及相关系数的概念对题分别作出解答解析由散点图可知图是函数关系，图是相关关系，图两个变量无相关关系由相关关系的定义，以及散点图所表达的含义可知......”。

9、“.....二是利用相关系数作出判断对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性对点练习下列两个变量之间的关系是相关关系的是速度定时，位移与时间单位面积的产量为常数时，土地面积与总产量身高与体重电压定时，电流与电阻解析是相关关系，都是函数关系答案考向二线性回归分析典例剖析例重庆高考从居民区随机抽取个家庭，获得第个家庭的月收入单位千元与月储蓄单位千元的数据资料，算得，，，求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程判断变量与之间是正相关还是负相关若该居民区家庭月收入为千元，预测该家庭的月储蓄附线性回归方程中，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为思路点拨根据已知数据求回归系数，再求出线性回归方程根据回归方程判断利用回归方程进行预测分析解由题意知，，，又，，由此得故所求线性回归方程为由于变量的值随值的增加而增加......”。