1、“.....求数学成绩在,之外的人数分数段∶∶∶∶∶思路点拨直方图中各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为，可求出的值语文成绩的平均分采取每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和来求得先求出各段中语文成绩人数，再由比例求出各段中的数学成绩人数解由频率分布直方图知，解得由频率分布直方图知这名学生语文成绩的平均分为分由频率分布直方图知语文成绩在,各分数段的人数依次为,由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为故数学成绩在,之外的人数为对点练习江苏高考为了了解片经济林的生长情况，随机抽测了其中株树木的底部周长单位，所得数据均在区间,上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的株树木中，有株树木的底部周长小于图解析底部周长在,的频率为，底部周长在,的频率为，样本容量为，所以树木的底部周长小于的株数为答案考向二茎叶图的绘制及应用典例剖析例良种培育基地正在培育种小麦新品种......”。

2、“.....所得亩产数据单位千克如下品种品种完成数据的茎叶图用茎叶图处理现有的数据，有什么优点通过观察茎叶图，对品种与的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论思路点拨由百位数和十位数作茎，以个位数作叶，画出茎叶图，并依据数据的集中程度分析品种与亩产量及其稳定性的差异解如图所示由于每个品种的数据都只有个，样本不大，画茎叶图很方便此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据通过观察茎叶图可以看出品种的亩产平均数或均值比品种高品种的亩产标准差或方差比品种大，故品种的亩产稳定性较差茎叶图的制作及应用茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进步估计总体情况制作茎叶图的般方法是将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用个茎，茎按从小到大顺序由上到下列出对点练习岳阳模拟甲乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中......”。

3、“.....则下列判断正确的是图甲乙，甲比乙成绩稳定甲乙，乙比甲成绩稳定甲乙，甲比乙成绩稳定甲乙，乙比甲成绩稳定解析甲，乙，甲，乙所以甲乙，甲乙，故乙比甲成绩稳定答案考向三数字特征的总体估计典例剖析例文陕西高考公司位员答案满分指导应用频率直方图对总体作出估计典例剖析典例分贵州适应性练习学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间单位分钟，并将所得数据绘制成频率分布直图方图如图，其中，上学所需时间的范围是样本数据分组为,求直方图中的值如果上学所需时间不少于小时的学生可申请在学校住宿，若该学校有名新生，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间的平均值审题指导信息提取破题技巧频率分布直方图已知频率分布直方图中，每个矩形的面积恰好是该组的频率，各个小矩形的面积之和等于大于等于小时的频率可求，学校总人数已知计算出新生上学所需时间不少于小时的频率......”。

4、“.....所以名新生中有名学生可以申请住宿分由题可知分钟故该校新生上学所需时间的平均值为分钟分名师寄语本题的难点是对频率分布直方图意义的理解以及应用这个图提供的数据对所提问题的计算此类题的常见易错点是频率分布直方图中纵轴上的数据是频率除以组距，而非频率对点练习合肥模拟合肥市环保总站对年月合肥市空气质量指数发布如下趋势图图指数天数表请根据以上趋势图，完成表并根据表画出频率分布直方图试根据频率分布直方图估计合肥市月份指数的平均值解指数天数合肥市月份指数的平均值课堂达标训练从堆苹果中任取只，称得它们的质量如下单位克,则样本数据落在,内的频率为解析样本数据落在,内的共有个，故其频率为答案江苏启东中学模拟如图为个容量为的样本的频率分布直方图，分组为则在区间,上的数据的频数为图解析由频率直方图可知答案陕西高考对商店个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如图所示，则该样本的中位数众数极差分别是图解析由题意知各数为中位数是，众数是......”。

5、“.....极差为答案如图是Ⅰ，Ⅱ两组各名同学体重单位数据的茎叶图设Ⅰ，Ⅱ两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么图解析由题意可得故选答案福建高考校从高年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成组加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高年级共有学生名，据此估计，该模块测试成绩不少于分的学生人数为图解析不少于分的学生的频率为，该模块测试成绩不少于分的学生人数应为答案第二节用样本估计总体考纲要求了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图频率分布折线图茎叶图，理解它们各自的特点理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差能从样本数据中提取基本的数字特征如平均数标准差，并给出合理的解释会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决些简单的实际问题基础真题体验考查角度样本数据的数字特征山东高考在次测量中得到的样本数据如下,若样本数据恰好是样本数据每个都加后所得数据则......”。

6、“.....众数中位数平均数都发生改变答案考查角度茎叶图课标全国卷Ⅰ为了比较两种治疗失眠症的药分别称为药，药的疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者在服用段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间单位试验的观测结果如下服用药的位患者日平均增加的睡眠时间服用药的位患者日平均增加的睡眠时间分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好图解设药观测数据的平均数为，药观测数据的平均数为由观测结果可得，由以上计算结果可得，因此可看出药的疗效更好由观测结果可绘制茎叶图如图从以上茎叶图可以看出，药疗效的试验结果有的叶集中在茎，上，而药疗效的试验结果有的叶集中在茎，上，由此可看出药的疗效更好考查角度频率分布直方图课标全国卷Ⅰ从企业生产的种产品中抽取件，测量这些产品的项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表质量指标值分组......”。

7、“.....能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于的产品至少要占全部产品”的规定解质量指标值的样本平均数为质量指标值的样本方差为所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为，方差的估计值为质量指标值不低于的产品所占比例的估计值为由于该估计值小于，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于的产品至少要占全部产品”的规定命题规律预测命题规律从近几年的高考试题看，对本节内容的考查体现在以两个方面频率分布直方图茎叶图平均数方差是高考的热点题型以解答题为主，常以现实生活为背景与概率等知识结合命题，难度中等偏下考向预测预测年高考将以生活中的实际为载体，考查学生借助统计图表样本数据的数字特征及概率知识解决实际问题的能力考向频率分布直方图及其应用典例剖析例广东高考校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是,图求图中的值根据频率分布直方图......”。

8、“.....求数学成绩在,之外的人数分数段∶∶∶∶∶思路点拨直方图中各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为，可求出的值语文成绩的平均分采取每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和来求得先求出各段中语文成绩人数，再由比例求出各段中的数学成绩人数解由频率分布直方图知，解得由频率分布直方图知这名学生语文成绩的平均分为分由频率分布直方图知语文成绩在,各分数段的人数依次为,由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为故数学成绩在,之外的人数为对点练习江苏高考为了了解片经济林的生长情况，随机抽测了其中株树木的底部周长单位，所得数据均在区间,上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的株树木中，有均分若这名学生语文成绩些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在,之外的人数分数段∶∶∶∶∶思路点拨直方图中各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为......”。

9、“.....再由比例求出各段中的数学成绩人数解由频率分布直方图知，解得由频率分布直方图知这名学生语文成绩的平均分为分由频率分布直方图知语文成绩在,各分数段的人数依次为,由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为故数学成绩在,之外的人数为对点练习江苏高考为了了解片经济林的生长情况，随机抽测了其中株树木的底部周长单位，所得数据均在区间,上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的株树木中，有株树木的底部周长小于图解析底部周长在,的频率为，底部周长在,的频率为，样本容量为，所以树木的底部周长小于的株数为答案考向二茎叶图的绘制及应用典例剖析例良种培育基地正在培育种小麦新品种，将其与原有的个优良品种进行对照试验两种小麦各种植了亩，所得亩产数据单位千克如下品种品种完成数据的茎叶图用茎叶图处理现有的数据，有什么优点通过观察茎叶图，对品种与的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论思路点拨由百位数和十位数作茎，以个位数作叶，画出茎叶图......”。