1、“.....可判断直线与圆相交上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题对点练习安徽高考过点，的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是，，，，解析法如图，过点作圆的切线切点为，由题意知则，所以，故直线的倾斜角的取值范围是，选法二设过点的直线方程为，则由直线和圆有公共点知解得故直线的倾斜角的取值范围是，答案天津十二区县联考在圆上总有四个点到直线的距离是，则实数的取值范围是解析圆的标准方程为，由圆上总有四个点到直线的距离是，得圆心,到直线的距离，解得答案,考向二圆与圆的位置关系典例剖析例圆和圆的位置关系是相离相交外切内切圆的方程为，圆的圆心坐标为,若圆与圆相外切，求圆的方程若圆与圆相交于，两点，且......”。

2、“.....利用几何法求解根据两圆外切求出圆的半径，便可写出圆的方程设出圆方程，求出直线的方程，根据点到直线的距离，列方程求解解析圆的圆心坐标为半径长，圆的圆心坐标为半径长，故两圆的圆心距，而则，故两圆相交答案圆的方程为，圆心半径设圆的半径为，由两圆外切知，又圆的方程为设圆的方程为，又圆的方程为，两式相减得两圆公共弦所在的直线方程为，作⊥于，则，又得或，圆的方程为或判断圆与圆的位置关系时，般用几何法，其步骤是确定两圆的圆心坐标和半径长利用平面内两点间的距离公式求出圆心距，求比较的大小，写出结论对点练习威海模拟在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最小值是解析圆的方程可化为，易知圆的圆心为半径为由题意知，直线上存在点，以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则成立......”。

3、“.....所以，解得所以的最小值是，选答案考向三圆的切线与弦长问题典例剖析例洛阳模拟已知点直线及圆求过点的圆的切线方程若直线与圆相切，求的值若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求的值思路点拨设出圆的切线方程，利用圆的切线性质求解，注意检验直线两点，求的取值范围是否存在常数，使得向量与共线如果存在，求值如果不存在，请说明理由审题指导信息提取破题技巧直线与圆相交于，两点法几何法用圆心到直线的距离小于半径求的范围法二代数法联立方程组，转化成关于的二次方程有两解，即问题向量与共线由向量共线的条件求的值，注意检验其是否满足中的范围规范解答圆的方程可写成，所以圆心为半径为过,且斜率为的直线方程为分代入圆方程得整理得，分直线与圆交于两个不同的点，等价于，解得，即的取值范围为，分设则，由知，分又，分而所以与共线等价于分将式代入式......”。

4、“.....故采用向量的坐标运算展示与共线较为直观，因此本题第问回避几何法求参数的范围，是为第问向量共线的运算作辅垫探索性问题的求解，常从假设条件成立出发，探寻满足题设的结果，并最终通过验证结果的正确与否来判断假设是否成立对点练习已知圆问在圆上是否存在两点，关于直线对称，且以为直径的圆经过原点若存在，写出直线的方程若不存在，说明理由解圆的方程可化为，圆心为，假设在圆上存在两点，满足条件，则圆心，在直线上，即分于是可知，设，代入圆的方程，整理得，则，即解得分设点，的坐标分别为则，由题意知⊥，则有，也就是分，化简得解得或，均满足，即直线的方程为，或分课堂达标训练直线和圆的位置关系是相离相切或相交相交相切解析直线恒过定点且，即点,在圆上，直线与圆相切或相交答案湖南高考若圆与圆外切，则解析圆的标准方程为又圆......”。

5、“.....其圆心为半径如图所示，取弦的中点，连接，则⊥，圆心到直线的距离在中故直线被圆截得的弦长答案已知两圆则两圆公共弦所在的直线方程是解析由得，故两圆公共弦所在的直线方程为答案第四节直线与圆圆与圆的位置关系考纲要求能根据给定直线与圆的方程，判断直线与圆的位置关系能用直线和圆的方程解决些简单问题能由给定的两个圆的方程，判断两圆的位置关系理解由代数方法处理几何问题的思想基础真题体验考查角度直线与圆的位置关系北京高考已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为解析根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心的坐标为半径，且因为，连接，易知要求的最大值，即求圆上的点到原点的最大距离因为，所以，即的最大值为答案考查角度圆与圆的位置关系课标全国卷Ⅰ已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切......”。

6、“.....与曲线交于，两点，当圆的半径最长时，求解由已知得圆的圆心为半径圆的圆心为半径设圆的圆心为半径为因为圆与圆外切并且与圆内切，所以由椭圆的定义可知，曲线是以，为左，右焦点，长半轴长为，短半轴长为的椭圆左顶点除外，其方程为对于曲线上任意点由于，所以，当且仅当圆的圆心为,时所以当圆的半径最长时，其方程为若的倾斜角为，则与轴重合，可得若的倾斜角不为，由知不平行于轴，设与轴的交点为，则，可求得所以可设由与圆相切得，解得当时，将代入，并整理得，解得，所以当时，由图形的对称性可知综上，或命题规律预测命题规律从近几年的高考试题看，对本节内容的考查主要体现在以下两方面以直线与圆及圆与圆的位置关系为载体考查圆的方程求法参变量的取值范围等各种题型均有涉及，客观题以中低档为主，解答题多与圆锥曲线相结合......”。

7、“.....综合考查学生分析问题和解决问题的能力考向直线与圆的位置关系典例剖析例设直线被圆所截弦的中点的轨迹为，则曲线与直线的位置关系为相交相切相离不确定与曲线相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线共有条解析直线恒过点且点,在圆内，又所截弦的中点与点,的连线垂直于与点,的连线，则弦的中点的轨迹为以点,和点,为直径两端点的圆，其方程为又，曲线与直线相交，故选曲线，即，表示圆心为半径为的圆当直线在两坐标轴上的截距都为零时，有两条直线与该圆相切当两截距不为零且相等时，可设切线方程为，由得，切线方程为故满足题意的切线共有条答案判断直线与圆的位置关系常见的方法几何法利用与的关系代数法联立方程，然后利用判断点与圆的位置关系法若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交上述方法中最常用的是几何法......”。

8、“.....的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是，，，，解析法如图，过点作圆的切线切点为，由题意知则，所以，故直线的倾斜角的取值范围是，选法二设过点的直线方程为，则由直线和圆有公共点知解得故直线的倾斜角的取值范围是，答案天津十二区县联考在圆上总有四个点到直线的距离是，则实数的取值范围是解析圆的标准方程为，由圆上总有四个点到直线的距离是，得圆心,到直线的距离，解得答案,考向二圆与圆的位置关系典例剖析例圆和系法若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题对点练习安徽高考过点，的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是，，......”。

9、“.....解析法如图，过点作圆的切线切点为，由题意知则，所以，故直线的倾斜角的取值范围是，选法二设过点的直线方程为，则由直线和圆有公共点知解得故直线的倾斜角的取值范围是，答案天津十二区县联考在圆上总有四个点到直线的距离是，则实数的取值范围是解析圆的标准方程为，由圆上总有四个点到直线的距离是，得圆心,到直线的距离，解得答案,考向二圆与圆的位置关系典例剖析例圆和圆的位置关系是相离相交外切内切圆的方程为，圆的圆心坐标为,若圆与圆相外切，求圆的方程若圆与圆相交于，两点，且，求圆的方程思路点拨求出两圆的圆心坐标和半径长，利用几何法求解根据两圆外切求出圆的半径，便可写出圆的方程设出圆方程，求出直线的方程，根据点到直线的距离，列方程求解解析圆的圆心坐标为半径长，圆的圆心坐标为半径长，故两圆的圆心距，而则......”。