1、“.....从而确定参数的值域范围对点练习安徽高考不等式组表示的平面区域的面积为已知关于，的不等式组所表示的平面区域的面积为，则的值为解析不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，由，得，由得,又，故阴影平面区域是含有坐标原点的半平面，直线又过定点这样就可以根据平面区域的面积为，确定个封闭的区域，作出平面区域即可求解平面区域如图所示，根据平面区域面积为，得代入直线方程，得答案考向二求目标函数的最值命题视角线性规划问题以其独特的表达形式成为不等式部分的重要内容，线性规划中，通过最优解求参数的值或范围问题是高考命题的亮点与热点，作为不等式的重要组成部分，高考中常以选择题填空题的形式出现，解答题偶尔也会考查归纳起来常见以下三种命题角度角度求线性目标函数的最值例北京高考若，满足，则的最小值为思路点拨画出不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，用数形结合法求最小值解析由线性约束条件画出可行域为如图所示的内部区域包括边界由变形得，作直线并平移，当直线平移至过点,时，取得最小值......”。

2、“.....其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义角度二求非线性目标函数的最值例福建高考已知圆，平面区域若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为思路点拨先作出不等式组表示的平面区域，再利用目标函数的几何意义转化为求距离的平方的最大值解析作出可行域，如图，由题意知，圆心为半径，且圆与轴相切，所以而直线与可行域的交点为目标函数表示点到原点距离的平方，所以当点与点重合时，取到最大值，答案根据目标函数的几何意义等价转化，常见类型距离型形如斜率型形如角度三求线性规划中的参数例北京高考若，满足，且的最小值为，则的值为思路点拨作出可行域，平移直线，由的最小值为，求出参数的值解析作出可行域，如图中阴影部分所示，直线与轴的交点为，的最小值为解得，故选答案先利用约束条件作出可行域，通过分析可行域及目标函数确定取最优解的点，再利用已知可解得参数考向三线性规划的实际应用典例剖析例企业生产，两种产品，生产每吨产品所需的劳动力煤和电耗如下表产品品种劳动力个煤吨电千瓦产品产品已知生产每吨产品的利润是万元，生产每吨产品的利润是万元......”。

3、“.....该企业仅有劳动力个，煤吨，并且供电局只能供电千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润思路点拨题目的设问是“该企业如何安排生产，才能获得最大利润”，这个利润是由两种产品的利润所决定的，因此，两种产品的生产数量决定着该企业的总利润，故可以设出两种产品的生产数量，列不等式组和建立目标函数解设生产，两种产品分别为吨，吨，利润为万元，依题意，得目标函数为作出可行域，如图阴影所示当直线解设生产，两种产品分别为吨，吨，利润为万元，依题意，得目标函数为作出可行域，如图阴影所示当直线向右上方平行移动时，经过时取最大值解方程组因此，点的坐标为,该企业生产，两种产品分别为吨和吨时，才能获得最大利润求解线性规划应用题的注意点明确问题中的所有约束条件，并根据题意判断约束条件中是否能够取到等号注意结合实际问题的实际意义，判断所设未知数，的取值范围，特别注意分析，是否是整数非负数等正确地写出目标函数，般地，目标函数是等式的形式对点练习湖北高考旅行社租用，两种型号的客车安排名客人旅行两种车辆的载客量分别为人和人，租金分别为元辆和元辆，旅行社要求租车总数不超过辆......”。

4、“.....则租金最少为解析设租用型车辆，型车辆，目标函数为，则约束条件为作出可行域，如图中阴影部分所示，可知目标函数过点,时，有最小值元答案误区分析线性规划问题中忽视参数范围致误典例剖析典例课标全国卷Ⅰ设，满足约束条件，，且的最小值为，则或或解析当时，作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分误区解题时，常常因不会对参数值进行讨论而感到无从下手或对解出的值不会取舍由得交点则目标函数过点时取得最大值，不满足题意，排除，选项当时，作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分由得交点则目标函数过点时取得最小值，满足题意答案防范措施线性规划问题常常会在目标函数或约束条件中含有参数，当目标函数中含参数时，参数的不同取值将要影响到最优解的位置，因此要根据可行域边界直线的斜率与目标函数对应直线斜率的大小关系，对参数的取值情况进行讨论，在运动变化中寻找问题成立的条件，从而得到函数的取值如果在约束条件中含有参数，那么随参数的变化，可行域的形状会变化，因此在求解时要根据参数的取值对可行域的各种情况进行分类讨论，以免漏解对点练习已知变量，满足约束条件......”。

5、“.....处取得最大值，则的取值范围为解析由约束条件画出可行域如图点的坐标为最大时，即平移时使直线在轴上的截距最大即，答案课堂达标训练已知点则在表示的平面区域内的点是，解析将点，的坐标代入得在表示的平面区域内的点为，答案不等式组，表示的平面区域是解析表示直线及右下方部分表示直线左上方部分故不等式组表示的平面区域为选项所示部分答案福建高考若变量，满足约束条件，则的最大值和最小值分别为和和和和解析作直线，并向右上平移，过点时取最小值，过点时取最大值，可求得，答案在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是解析不等式组表示的区域如图中的阴影部分所示，由，得由，得由，得，答案第三节二元次不等式组与简单的线性规划问题考纲要求会从实际情境中抽象出二元次不等式组了解二元次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元次不等式组会从实际情境中抽象出些简单的二元线性规划问题，并能加以解决基础真题体验考查角度求目标函数的最值课标全国卷Ⅱ设，满足约束条件......”。

6、“.....得，欲求的最大值，可将直线向下平移，当经过区域内的点，且满足在轴上的截距最小时，即得的最大值，如图，可知当过点时最大，由得即则答案天津高考设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为解析根据约束条件作出可行域，如图阴影部分所示由，得先画出直线，然后将直线进行平移当直线过点时，取得最小值由，得故最小值答案课标全国卷Ⅱ设，满足约束条件，则的最小值是解析作出不等式组表示的可行域，如图阴影部分易知直线过点时，取得最小值由得，故选答案课标全国卷设，满足约束条件则的取值范围为解析作出不等式组的可行域，如图阴影部分所示，作直线，并向左上，右下平移，当直线过点时，取最大值当直线过点时，取最小值由得由得，,答案,命题规律预测命题规律从近几年高考试题看，二元次不等式组表示的平面区域，求线性目标函数的最值是高考命题的热点，常以选择题填空题形式呈现，难度中低档，以考查可行域的画法，目标函数最值的求法，确定参数的值域范围为主要命题方向......”。

7、“.....对约束条件目标函数中参变量的取值问题要格外注意考向二元次不等式组表示的平面区域典例剖析例不等式组所表示的平面区域的面积等于若不等式组，表示的平面区域是个三角形，则的取值范围是或思路点拨画出不等式组表示的平面区域，确定平面区域的形状后求出面积先画出不含的不等式构成的不等式组表示的平面区域，然后平移直线，观察与原不等式组围成的平面区域是否构成三角形，从而得到参数的范围解析平面区域如图阴影部分，解得易得，不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分解得解得,若原不等式组表示的平面区域是个三角形，则直线中的的取值范围是或答案二元次不等式组表示的平面区域的判断方法直线定界测试点定域注意直线的实虚二元次不等式组表示的平面区域的应用题型及解题方法求面积问题先画出平面区域，判断其形状，再求得相应的交点坐标相关的线段长度等，借助面积公式求解求参数问题根据区域形状判断动直线的位置......”。

8、“.....的不等式组所表示的平面区域的面积为，则的值为解析不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，由，得，由得,又，故阴影平面区域是含有坐标原点的半平面，直线又过定点这样就可以根据平面区域的面积为，确定个封闭的区域，作出平面区域即可求解平面区域如图所示，根据平面区域面积为，得代入直线方程，得答案考向二求目标函数的最值命题视角线性规划问题以其独特的表达形式成为不等式部分的重要内容，线性规划中，通过最优解求参数的值或范围问题是高考命题的亮点与热点，作为不等式的重要组成部分，高考中常以选择题填空题的形式出现，解答题偶尔也会考查归纳起来常见以下三种命题角度角度求线性目标函解求参数问题根据区域形状判断动直线的位置，从而确定参数的值域范围对点练习安徽高考不等式组表示的平面区域的面积为已知关于，的不等式组所表示的平面区域的面积为，则的值为解析不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，由，得，由得,又，故阴影平面区域是含有坐标原点的半平面，直线又过定点这样就可以根据平面区域的面积为，确定个封闭的区域......”。

9、“.....根据平面区域面积为，得代入直线方程，得答案考向二求目标函数的最值命题视角线性规划问题以其独特的表达形式成为不等式部分的重要内容，线性规划中，通过最优解求参数的值或范围问题是高考命题的亮点与热点，作为不等式的重要组成部分，高考中常以选择题填空题的形式出现，解答题偶尔也会考查归纳起来常见以下三种命题角度角度求线性目标函数的最值例北京高考若，满足，则的最小值为思路点拨画出不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，用数形结合法求最小值解析由线性约束条件画出可行域为如图所示的内部区域包括边界由变形得，作直线并平移，当直线平移至过点,时，取得最小值，且最小值答案解题的般步骤归纳为画二移三求，其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义角度二求非线性目标函数的最值例福建高考已知圆，平面区域若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为思路点拨先作出不等式组表示的平面区域，再利用目标函数的几何意义转化为求距离的平方的最大值解析作出可行域，如图，由题意知，圆心为半径，且圆与轴相切，所以而直线与可行域的交点为目标函数表示点到原点距离的平方......”。