1、“.....即，答案考向二等比数列的判定与证明典例剖析例课标全国卷Ⅱ已知数列满足，证明是等比数列，并求的通项公式证明„思路点拨用定义法证明是等比数列并求通项公式将数列的每项都放大，从而利用等比数列的求和公式证得不等式证明由得又，所以是首项为，公比为的等比数列，因此的通项公式为由知因为当时，所以于是„„所以„证明数列是等比数列的两个基本方法与值无关的常数证明数列是等比数列，不能只证数列中连续三项成等比数列证明数列不是等比数列，可以通过数列中的三个连续项不成等比数列来证明，也可以用反证法对点练习福建高考已知等比数列的公比为......”。

2、“.....„，，则以下结论定正确的是数列为等差数列，公差为数列为等比数列，公比为数列为等比数列，公比为数列为等比数列，公比为解析„„，是等比数列，公比为„，是等比数列，公比为答案考向三等比数列的性质及应用典例剖析例广东高考等比数列的各项均为正数，且，则等比数列的首项，前项和为，若，则公比思路点拨用等比数列的性质及对数运算性质求解利用等比数列前项和的性质求解解析由，知公比由等比数列前项和性质知成等比数列，且公比为答案等比数列相邻几项的积成等比数列，与首末项等距离的两项的积相等，等比中项的性质等是高考考查的重点，解此类问题时有两种思路，是列方程求出基本量，其优点是思路简单实用......”。

3、“.....熟练掌握等比数列及其前项和的常用性质能起到事半功倍的效果对点练习大纲全国卷等比数列中，则数列的前项和等于记等比数列的前项积为，已，且，则解析数列的前项和„„是等比数列又，由等比数列的性质知前项的积，即，答案思想方法分类讨论思想在数列问题中的应用分类讨论的实质是将整体化为部分来解决其求解原则是不复重，不遗漏，讨论的方法是逐类进行在数列的学习中，也有多处知识涉及到分类讨论思想，具体如下所示前项和与其通项的关系等比数列的公比是否为在利用公式求和时，数列的项的个数为偶数还是奇数等等求解以上问题的关键是找准讨论的切入点，分类求解典例剖析典例山东高考已知等差数列的公差为，前项和为......”。

4、“.....求数列的前项和解因为，由题意得，解得，所以当为偶数时，„当为奇数时，„所以，为奇数为偶数，或对点练习天津高考已知首项为的等比数列不是递减数列，其前项和为，且成等差数列求数列的通项公式设，求数列的最大项的值与最小项的值解设等比数列的公比为，因为成等差数列，所以，即，于是又不是递减数列且，所以故等比数列的通项公式为由得，为奇数为偶数当为奇数时，随的增大而减小，所以，故当为偶数时，随的增大而增大，所以......”。

5、“.....最小项的值为课堂达标训练已知数列是等比数列，则公比解析由题意知，答案已知等差数列的公差为，且成等比数列，则解析又，答案公比为的等比数列的各项都是正数，且，则解析由题意，且，从而答案在等比数列中，若公比，且前项之和等于，则该数列的通项公式解析答案第三节等比数列及其前项和考纲要求理解等比数列的概念掌握等比数列的通项公式了解等比数列与指数函数的关系掌握等比数列前项和公式基础真题体验考查角度等比数列的基本量运算课标全国卷Ⅰ设首项为，公比为的等比数列的前项和为......”。

6、“.....已知则解析设公比为，解得，故选答案北京高考若等比数列满足则公比前项和解析设等比数例的首项为，公比为，则由得由得由解得，故答案,考查角度等比数列的性质广东高考若等比数列的各项均为正数，且，则„解析因为，所以所以„„答案命题规律预测命题规律从近几年高考题看，等比数列是每年高考的热点内容，主要考查等比数列的通项公式，前项和公式及它们的性质各种题型均有可能出现，注重等比数列与相关知识的综合问题的考查，难度中档考向预测预测年高考仍以等比数列知识为考查热点，客观题将会以等比数列的性质及基本量的运算为主，突出“小而巧”的特点，解答题注重考查函数与方程等价转化......”。

7、“.....备考时应予以重视考向等比数列的基本计算典例剖析例设数列满足，则数列的前项和在等比数列中，若则思路点拨用等比数列的前项和公式求解用等比数列的通项公式列方程组求解解析由题意知是首项为，公比为的等比数列，设等比数列的公比为，则两式相除得即，解得或，，或或答案或等比数列基本量计算的求解策略等比数列中有五个量，般可以“知三求二”，通过方程组求解，在解方程组时要注意“相除”的消元思想，同时要注意整体代入的思想方法在涉及等比数列前项和公式时要注意对公比是否为进行判断和讨论对点练习在等比数列中前项之和，则公比或或在等比数列中公比为，且，若，则解析由已知得消去得，或，即......”。

8、“.....证明是等比数列，并求的通项公式证明„思路点拨用定义法证明是等比数列并求通项公式将数列的每项都放大，从而利用等比数列的求和公式证得不等式证明由得又，所以是首项为，公比为的等比数列，因此的通项公式为由知因为当时，所以于是„„所以„证明数列是等比数列的两个基本方法与值无关的常数证明数列是等比数列，不能只证数列中连续三项成等比数列证明数列不是或，即，答案考向二等比数列的判定与证明典例剖析例课标全国卷Ⅱ已知数列满足，证明是等比数列......”。

9、“.....从而利用等比数列的求和公式证得不等式证明由得又，所以是首项为，公比为的等比数列，因此的通项公式为由知因为当时，所以于是„„所以„证明数列是等比数列的两个基本方法与值无关的常数证明数列是等比数列，不能只证数列中连续三项成等比数列证明数列不是等比数列，可以通过数列中的三个连续项不成等比数列来证明，也可以用反证法对点练习福建高考已知等比数列的公比为，记„，„，，则以下结论定正确的是数列为等差数列，公差为数列为等比数列，公比为数列为等比数列，公比为数列为等比数列，公比为解析„„，是等比数列......”。