1、“.....另边是非负数时，可以用直接开平方法求解，即对于，得若两边都是完全平方式，即，得针对练二方程的解为,降次的实质将个二次方程转化为两个次方程降次的方法直接开平方法降次体现了转化思想用直接开平方法解元二次方程的般步骤先要将方程化为左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再利用平方根的定义求解总结梳理内化目标达标检测反思目标可以可以可以不可以可以达标检测反思目标解达标检测反思目标已知方程的个根是......”。

2、“.....所以方程的根为即方程的另个根为•上交作业教科书第页习题第题•降次解元二次方程第课时用直接开平方法解元二次方程•体会解元二次方程降次的转化思想•会利用直接开平方法解形如或•的元二次方程桶种油漆可刷的面积为，李林用这桶油漆恰好刷完个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗创设情景明确目标你能根据题意设未知数......”。

3、“.....李林用这桶油漆恰好刷完个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗由此可得即，可以验证，和是方程的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为解设正方体的棱长为，则个正方体的表面积为，根据桶油漆可刷的面积，列出方程合作探究达成目标等量关系个正方体盒子的表面积油漆可刷的总面积平方根的意义对于常数......”。

4、“.....对于当时，方程有两个不相等的实数根，即当时，方程无实数根当时，方程有两个相等的实数根，即针对练解得答案探究点二例解方程思考方程与这个方程有什么不同可以直接开平方吗方程与方程有什么不同怎样将方程转化为方程的形式方程左右两边有什么特点怎样达到降次的目的对于可化为或的方程，可以用直接开平方发求解吗当方程的边容易变形为含未知数的完全平方式，另边是非负数时，可以用直接开平方法求解，即对于，得若两边都是完全平方式，即......”。

5、“.....降次的实质将个二次方程转化为两个次方程降次的方法直接开平方法降次体现了转化思想用直接开平方法解元二次方程的般步骤先要将方程化为左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再利用平方根的定义求解总结梳理内化目标达标检测反思目标可以可以可以不可以可以达标检测反思目标解达标检测反思目标已知方程的个根是,求的值和方程的另个根解把代入得解得原方程为......”。

6、“.....李林用这桶油漆恰好刷完个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗创设情景明确目标你能根据题意设未知数，并列出方程吗这个元二次方程有什么特点怎样解这个元二次方程这就是本节课要学习的内容活动阅读课本第页问题......”。

7、“.....李林用这桶油漆恰好刷完个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗由此可得即，可以验证，和是方程的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为解设正方体的棱长为，则个正方体的表面积为，根据桶油漆可刷的面积，列出方程合作探究达成目标等量关系个正方体盒子的表面积油漆可刷的总面积平方根的意义对于常数，为什么要限定条件般地，对于当时，方程有两个不相等的实数根，即当时，方程无实数根当时......”。

8、“.....即针对练解得答案探究点二例解方程思考方程与这个方程有什么不同可以直接开平方吗方程与方程有什么不同怎样将方程转化为方程的形式方程左右两边有什么特点怎样达到降次的目的对于可化为或的方程，可以用直接开平方发求解吗当方程的边容易变形为含未知数的完全平方式，另边是非负数时，可以用直接开平方法求解，即对于，得若两边都是完全平方式，即，得针对练二方程的解为......”。

9、“.....右边是非负数的形式，再利用平方根的定义求解总结梳理内化目标达标检测反思目标可以可以可以不可以可以达标检测反思目标解达标检测反思目标已知方程的个根是,求的值和方程的另个根解把代入得解得原方程为,所以方程的根为即方程的另个根为•上交作业教科书第页习题第题•，另边是非负数时，可以用直接开平方法求解，即对于，得若两边都是完全平方式，即......”。