1、“.....则满足的关系式是已知空间两点在轴上有点，它与两点的距离相等，则点的坐标是答案解析由，得化简得，设点坐标为，则解得易错疑难辨析如图，三棱柱中，侧棱⊥底面，所有的棱长都是，建立适当的坐标系，并写出各点的坐标错解如图，分别以所在的直线为轴轴轴建立空间直角坐标系显然，又各棱长均为，且均在坐标轴上分别在平面和平面内各点坐标为辨析因为三棱柱各棱长均为，所以为正三角形，即......”。

2、“.....可以让条坐标轴“悬空”正解取的中点和的中点，连接，可得⊥，分别以所在直线为轴轴轴建立空间直角坐标系，三棱柱各棱长均为，均在坐标轴上点与在平面内点在面内投影为，且，各点的坐标为思想方法技巧函数思想已知，则的最小值为答案解析，当时，的最小值为故选代数式的值当，时，代数式的值是已知，则的值是在公式中，若则的值是若，互为相反数互为倒数，的绝对值为，则如果规定运算符号的运算法则是......”。

3、“.....身体质量指数是指人体质量与人体身高的平方的商个健康人的身体质量指数在之间设个人质量为，身高为，则他的身体质量指数为多少若张老师体重，身高，则他的身体质量指数约为多少精确到结合，请你给张老师提点建议解要多运动，多吃点健康食品答案不唯已知两个代数式与填表根据上表，对于给定的四对，的值，试比较与的大小关系，并任取组，的值检验自己的判断解第三行从左往右依次填第四行从左往右依次填，如当，时仍然有第题用的篱笆围成个有边靠墙的长方形的饲养场如图，设饲养场的长为......”。

4、“.....均在坐标轴上点与在平面内点在面内投影为，且，各点的坐标为思想方法技巧函数思想已知，则的最小值为答案解析，当时，的最小值为故选代数式的值当，时，代数式的值是已知，则的值是在公式中，若则的值是若，互为相反数互为倒数，的绝对值为，则如果规定运算符号的运算法则是，那么现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，身体质量指数是指人体质量与人体身高的平方的商个健康人的身体质量指数在之间设个人质量为，身高为，则他的身体质量指数为多少若张老师体重，身高......”。

5、“.....请你给张老师提点建议解要多运动，多吃点健康食品答案不唯已知两个代数式与填表根据上表，对于给定的四对，的值，试比较与的大小关系，并任取组，的值检验自己的判断解第三行从左往右依次填第四行从左往右依次填，如当，时仍然有第题用的篱笆围成个有边靠墙的长方形的饲养场如图，设饲养场的长为，且与墙平行用代数式表示饲养场的面积当分别为时，哪种饲养场围成的面积最大解面积当时当时当时，当时，围成的面积最大已知，则等于解我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为......”。

6、“.....得已知当时，代数式的值是，则当时，代数式的值为解当时当时，已知代数式，当时，代数式的值为解已知则解为节约能源，市按如下规定收取电费如果每月用电不超过，按每千瓦时元收费如果超过，则超过部分按每千瓦时元收费若住户月的用电量为，求该住户月应缴的电费若该住户月的用电量是，则月应缴电费多少元解若，则应缴的电费为元若，则应缴的电费为元当时，应缴电费元已知......”。

7、“.....点到原点的距离，点，则，，则，答案点到原点的距离是解析，点到坐标平面的距离是以上都不对答案解析点在坐标平面内的射影点，点到坐标平面的距离即为答案解析由球面的定义可知，选点满足......”。

8、“.....点与点的距离为答案解析所求距离已知点在轴上，点，且则点的坐标是答案或解析设点坐标为，由题意，得，解得或点的坐标为或如图所示，在长方体中作⊥于，求点到点的距离解析由题意得设点在中在中，在中，即，课堂典例讲练证明以为顶点的是等腰三角形空间两点间距离公式解析由两点间距离公式，，为等腰三角形答案辽宁大连市高期末测试已知点与点......”。

9、“.....在河的侧有塔，河宽，另侧有点求点与塔顶的距离空间两点间距离公式的应用解析以塔底为坐标原点建立如下图所示的坐标系则，即点与塔顶的距离为米已知空间三点，求证三点在同条直线上解析，故三点共线求到两点距离相等的点的坐标满足的条件空间中有关点的轨迹问题解析设，则，，化简得点的坐标满足的条件为若点到两点的距离相等，则满足的关系式是若点与点的距离为，则满足的关系式是已知空间两点在轴上有点，它与两点的距离相等......”。