1、“.....故顶点的坐标为课堂典例讲练已知棱长为的正方体，建立如图所示不同的空间直角坐标系，试分别写出正方体各顶点的坐标空间点的坐标解析对于图，因为是坐标原点，分别在轴轴轴的正半轴上，又正方体的棱长为，所以因为点在平面上，它在轴轴上的射影分别为，所以同理,因为在平面上的射影是，在轴上的射影是，所以对于图二，都在平面的下方，所以其坐标都是负的，都在平面上，所以其坐标都是零因为是坐标原点分别在轴轴的正半轴上，在轴的负半轴上，且正方体的棱长为，所以同得如图所示，在正方体中，分别是的中点，棱长为，求点的坐标解析建立如图所示的空间直角坐标系点在面上的射影为，且坐标为，点在面上的射影为的中点，，且坐标为，已知为正四棱锥，为底面中心，试建立空间直角坐标系，并求出各顶点的坐标空间直角坐标系解析因为所给几何体为正四棱锥，其底面为正方形，对角线相互垂直，故以为原点，互相垂直的对角线所在直线为轴轴......”。

2、“.....点评本题中由于所给几何体是正四棱锥，故建系方法比较灵活，除答案所给方案外，也可以正方形的任顶点为原点，以交于这顶点的两条边所在直线分别为轴轴建系如以为顶点所在直线分别为轴轴建系，等等如图所示，棱长为的正方体中，对角线与相交于点，顶点为坐标原点，分别在轴轴的正半轴上，试写出点的坐标解析与相交于点，点在平面内的投影应为与的交点，点坐标为同理可知点在平面内的投影也应为与的交点，点坐标为在平面直角坐标系中，点，的几种特殊的对称点的坐标如下关于原点的对称点是关于轴的对称点是关于轴的对称点是那么，在空间直角坐标系内，点的几种特殊的对称点坐标关于原点的对称点是关于横轴轴的对称点是空间点的对称问题关于纵轴轴的对称点是关于竖轴轴的对称点是关于坐标平面的对称点是关于坐标平面的对称点是关于坐标平面的对称点是解析求点关于坐标平面及轴对称的点的坐标解析如图所示，过作⊥交平面于，并延长到，使，则与关于坐标平面对称......”。

3、“.....使，则与关于轴对称，且关于坐标平面对称的点关于轴对称的点易错疑难辨析在长方体中与相交于点，建立适当的坐标系，求点的坐标写出符合题意的种情况即可错解如图所示，分别以和所在直线为轴轴和轴，建立空间直角坐标系又，为的中点，辨析在空间直角坐标系中，轴轴和轴的正方向排列次序要符合右手法则，即用右手握住轴，拇指所指的方向为轴的正方向，其余四指所指的方向为由轴正向到轴正向的转动方向误解中求点关于坐标平面及轴对称的点的坐标解析如图所示，过作⊥交平面于，并延长到，使，则与关于坐标平面对称，且过作⊥轴于并延长到点，使，则与关于轴对称，且关于坐标平面对称的点关于轴对称的点易错疑难辨析在长方体中与相交于点，建立适当的坐标系，求点的坐标写出符合题意的种情况即可错解如图所示，分别以和所在直线为轴轴和轴，建立空间直角坐标系又，为的中点，辨析在空间直角坐标系中，轴轴和轴的正方向排列次序要符合右手法则，即用右手握住轴......”。

4、“.....其余四指所指的方向为由轴正向到轴正向的转动方向误解中，坐标系的建立不符合右手法则，因此解答是不正确的正解如图所示，分别以和所在直线为轴轴和轴，建立空间直角坐标系从而又，为的中点，思想方法技巧垂线法和垂面法确定点的位置在空间直角坐标系中画出下列各点解析如图所示几何图形第课时立体图形与平面图形教学目标知识与技能使学生初步了解几何研究的对象和问题使学生初步认识长方体四面体圆柱圆锥球等简单的几何体过程与方法经历具体实例的抽象概括过程,形成几何体的模型,初步形成学生利用几何的观点认识现实世界的意识和能力,进步发展学生抽象思维的能力通过分组合作学习活动,学会在活动中与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果情感态度与价值观通过由具体实例的抽象概括的过程......”。

5、“.....电话小了,感觉越来越好„„”这是同学们喜爱的歌曲越来越好中的第句歌词,它对现实生活进行了生动的描绘,随着社会的进步,人们建房子越来越追求风格,如中国人民银行的办公大楼被建造成圆柱体,各地的政府大楼被建成长方体,还有澳大利亚的悉尼歌剧院被建成船帆形状等,风格迥异,给人以不同的感受,从数学角度看,这些建筑都是立体图形,可以说立体图形在生活中无处不在图形是多种多样的,我们从这节课开始认识了解些基本图形二问题展示师请同学们从下列实物中找出我们熟悉的几何图形砖块粮堆日光灯灯管篮球学生合作交流后回答长方体圆锥圆柱球师生活中蕴藏着大量的几何图形,这些几何图形构成了我们的美丽世界的部分,像长方体四面体圆柱圆锥球等都是几何体,简称体包围着体的是面,面有平的面与曲的面两种如圆柱体的上下底面是平面,侧面是曲的面像长方体四面体等,围成它们的面都是平面的部分......”。

6、“.....观察下列图形,并回答问题分别写出它们的名称它们分别是由几个面围成的分别是平的面还是曲的面属于多面体的是四课堂小结本节课主要学习了些简单的几何体在生活中常常能见到这些立体图形,只要细心发现,多留心多观察,在平时生活中可以学到很多数学知识第课时点线面体教学目标知识与技能使学生初步认识多面体及旋转体使学生能判断个图形由哪些几何图形组成,能知道多面体的面数棱数和顶点数使学生了解点线面体过程与方法能由实物形状想象出几何图形由几何图形想象出实物形状,进步丰富学生对几何图形的感性认识情感态度与价值观通过从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,激发学生学习空间与图形的兴趣,通过与其他同学的交流活动,初步形成参与数学活动主动与他人合作的意识教学重难点重点从具体事物中抽象出几何图形难点能大致描述几何体的特点以及点线面体之间的关系教学过程新课引入师下图是个长方体的模型......”。

7、“.....有流星划过天际长方形绕它的边快速转动,问这些图形给我们什么样的印象小组讨论交流观察讨论,让学生共同体会“点动成线,线动成面,面动成体”,几何图形是由点线面体组成的二巩固练习下列图形绕着实线旋转周,能形成个什么样的几何体几何图形是由构成的,面有面和面之分点动成,线动成,面动成长方体是由个面围成的,圆柱体是由个面围成的,圆锥是由个面围成的答案略三课堂小结本节课主要认识了生活中的几何图形,你有什么感受与同伴交流下成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修平面解析几何初步第二章第二章空间直角坐标系空间直角坐标系课堂典例讲练易错疑难辨析思想方法技巧课时作业课前自主预习课前自主预习在直线上，我们可以用个实数刻画点的位置在平面上，我们可以用对有序实数对，来刻画点的位置那么在空间中如何来刻画个点的位置呢空间直角坐标系为了确定空间点的位置，我们在平面直角坐标系的基础上，通过原点，再作条数轴，使它与......”。

8、“.....我们说在空间建立了个空间直角坐标系，称作坐标原点过空间内任意点作个平面平行于平面这样构造的平面同样垂直于轴，这个平面与轴的交点记为，它在轴上的坐标为，这个数就称作点的轴轴都垂直都互相垂直从轴的正方向看，轴的正半轴沿逆时针方向旋转能与轴的正半轴重合坐标过点作个平面平行于平面垂直于轴，这个平面与轴的交点记为，它在轴上的坐标为这个数就称作点的过点作个平面平行于平面垂直于轴，这个平面与轴的交点记为，它在轴上的坐标为这个数就称作点的坐标坐标空间特殊平面与特殊直线每两条坐标轴分别确定的平面，叫做平面通过轴和轴的平面是坐标形如的点构成的点集，其中，为任意的实数平面通过轴和轴的平面是坐标形如的点构成的点集，其中，为任意的实数平面通过轴和轴的平面是坐标形如的点构成的点集，其中，为任意的实数坐标平面轴是坐标形如的点构成的点集，其中为任意实数轴是坐标形如的点构成的点集，其中为任意实数轴是坐标形如的点构成的点集......”。

9、“.....每部分称为个在坐标平面上方，分别对应该坐标平面上四个象限的卦限，称为卦限在下方的卦限称为卦限卦限第Ⅰ第Ⅱ第Ⅲ第Ⅳ第Ⅴ第Ⅵ第Ⅶ第Ⅷ点位于轴上轴上平面内平面内答案解析点位于平面内湖北理，在如图所示的空间直角坐标系中，个四面体的顶点坐标分别是，给出编号为的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为和和和和答案解析本题考查三视图中正视图俯视图的的识别，空间直角坐标系，以及空间想象的能力由三视图可知，该几何体的正视图显然是个直角三角形三个顶点坐标分别是且内有虚线直角顶点与另直角边中点的连线，故正视图是俯视图在底面射影是个斜三角形，三个顶点坐标分别是，故俯视图是解答本题，如果不能深刻地理解正视图与俯视图的定义，或者不会求正视图与俯视图在平面上投影的坐标，就很难想象出正视图与俯视图的形状过空间中点作轴的垂线，交轴于点，则垂足的坐标为答案解析由于轴上点的坐标都为，且坐标不变仍为......”。