1、“.....直线不存在斜率，方程为直线的斜率，所以倾斜角为由题意知，直线的倾斜角为，所以直线的斜率，又点,在直线上，由点斜式方程知，直线的方程为由题意知，所求直线的斜率为，且过点直线方程为，即答案类题通法已知直线上点的坐标以及直线斜率或已知直线上两点的坐标，均可用直线方程的点斜式表示，直线方程的点斜式，应在直线斜率存在的条件下使用当直线的斜率不存在时，直线方程为活学活用写出下列直线的点斜式方程经过点斜率是经过点倾斜角是经过点与轴平行解由点斜式方程可知，所求直线的点斜式方程为直线的倾斜角为，此直线的斜率直线的点斜式方程为直线与轴平行......”。

2、“.....斜率直线的点斜式方程为，即直线的斜截式方程例倾斜角为，在轴上的截距是的直线的斜截式方程为已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同，求直线的方程解析倾斜角，斜率，由斜截式可得所求的直线方程为由斜截式方程知直线的斜率，又，的斜率由题意知在轴上的截距为，在轴上的截距，由斜截式可得直线的方程为答案类题通法斜截式方程的应用前提是直线的斜率存在当时，表示过原点的直线当时，表示与轴平行或重合的直线截距不同于日常生活中的距离，截距是个点的横纵坐标，是个实数，可以是正数，也可以是负数或零......”。

3、“.....且在轴上的截距是的直线方程解直线的斜率，其倾斜角，由题意，得所求直线的倾斜角，故所求直线的斜率所求直线的斜率是，在轴上的截距为，所求直线的方程为两直线平行与垂直的应用例当为何值时，角，斜率，由斜截式可得所求的直线方程为由斜截式方程知直线的斜率，又，的斜率由题意知在轴上的截距为，在轴上的截距，由斜截式可得直线的方程为答案类题通法斜截式方程的应用前提是直线的斜率存在当时，表示过原点的直线当时，表示与轴平行或重合的直线截距不同于日常生活中的距离，截距是个点的横纵坐标，是个实数，可以是正数，也可以是负数或零......”。

4、“.....且在轴上的截距是的直线方程解直线的斜率，其倾斜角，由题意，得所求直线的倾斜角，故所求直线的斜率所求直线的斜率是，在轴上的截距为，所求直线的方程为两直线平行与垂直的应用例当为何值时，两直线与互相垂直两直线与互相平行解设两直线的斜率分别为则，两直线互相垂直解得故当时，两条直线互相垂直设两直线的斜率分别为则，两条直线互相平行，，，解得故当时，两条直线互相平行类题通法判断两条直线位置关系的方法直线，直线若，则两直线相交若，则两直线平行或重合，当时，两直线平行当时......”。

5、“.....当时，两直线垂直对于斜率不存在的情况，应单独考虑活学活用若直线与直线垂直，则若直线与直线平行，则解析由题意可知，⊥解得因为，所以，且，解得，所以时两直线平行答案斜截式判断两条直线平行的误区典例已知直线当时，求的值解由题设的方程可化为，则其斜率，在轴上的截距，的斜率定存在，即的方程为由，得，，解得的值为易错防范两条直线平行时，斜率存在且相等，截距不相等当两条直线的斜率相等时，也可能平行，也可能重合解决此类问题要明确两直线平行的条件，尤其是在求参数时要考虑两直线是否重合成功破障当为何值时，直线与直线平行解，且......”。

6、“.....则直线的点斜式方程是解析直线的斜率，直线的方程为答案过点倾斜角为的直线的点斜式方程是解析，由点斜式方程，得答案在轴上的截距为，且与直线平行的直线的斜截式方程为解析直线的斜率为，所求直线与此直线平行，斜率为，又截距为，由斜截式方程可得答案求经过点且与直线平行的直线的方程求经过点且与直线垂直的直线的方程解由得其斜率为，由两直线平行知所求直线的斜率是所求直线方程为，即由得其斜率为，由两直线垂直知，所求直线的斜率是所求直线方程为......”。

7、“.....桥身简约刚毅，力感十足若以桥面所在直线为轴，桥塔所在直线为轴建立平面直角坐标系，那么斜拉索可看成过桥塔上同点的直线问题已知斜拉索过桥塔上点，那么该斜拉索位置确定吗提示不确定从点可引出多条斜拉索问题若条斜拉索过点斜率为，则该斜拉索所在直线上的点，满足什么条件提示满足问题可以写出问题中的直线方程吗提示可以方程为导入新知直线的点斜式方程定义如图所示，直线过定点斜率为，则把方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式说明如图所示......”。

8、“.....其方程为，或直线的斜截式方程定义如图所示，直线的斜率为，且与轴的交点为则方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式说明条直线与轴的交点，的纵坐标叫做直线在轴上的倾斜角是的直线没有斜截式方程截距直角化解疑难关于点斜式的几点说明直线的点斜式方程的前提条件是已知点，和斜率斜率必须存在只有这两个条件都具备，才可以写出点斜式方程方程与方程不是等价的，前者是整条直线，后者表示去掉点，的条直线当取任意实数时，方程表示恒过定点，的无数条直线斜截式与次函数的解析式相同，都是的形式，但有区别，当时，即为次函数当时不是次函数......”。

9、“.....可正可负也可为零直线的点斜式方程例经过点,且平行于轴的直线方程为直线绕着其上点,逆时针旋转后得直线，则直线的点斜式方程为求过点,且与直线平行的直线方程为解析直线平行于轴，直线不存在斜率，方程为直线的斜率，所以倾斜角为由题意知，直线的倾斜角为，所以直线的斜率，又点,在直线上，由点斜式方程知，直线的方程为由题意知，所求直线的斜率为，且过点直线方程为，即答案类题通法已知直线上点的坐标以及直线斜率或已知直线上两点的坐标，均可用直线方程的点斜式表示，直线方程的点斜式......”。