1、“.....所以直线与直线平行或重合由题意知的斜率不存在，且不是轴，的斜率也不存在，恰好是轴，所以类题通法判断两条不重合直线是否平行的步骤活学活用试确定的值，使过点，的直线与过点,的直线平行解由题意直线的斜率存在，则与其平行的直线的斜率也存在，，由于，即，所以，得经验证时直线的斜率存在，所以两条直线垂直的问题例已知直线经过点直线经过点如果⊥，求的值解设直线，的斜率分别为，直线经过点且，的斜率存在当时则，此时不存在，符合题意当时，即，此时，由，得，解得综上可知......”。

2、“.....就是看所给两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在，若不相等，则进行第步二用就是将点的坐标代入斜率公式求值计算斜率的值，进行判断尤其是点的坐标中含有参数时，应用斜率公式要对参数进行讨论总之，与个斜率为，另个斜率不存在时，⊥与斜率都存在时，满足活学活用已知定点以为直径作圆，与轴有交点，则交点的坐标是解析以线段为直径的圆与轴的交点为，则⊥设则所以，得或，所以,或,答案,或,平行与垂直的综合应用例已知,四点，若顺次连接，四点，试判定图形的形状解由题意知，四点在坐标平面内的位置，如图所示......”。

3、“.....所以，由图可知与不重合，所以由，所以与不平行又因为，所以⊥，故四边形为直角梯形类题通法在顶点确定的情况下，确定多边行又因为，所以⊥，故四边形为直角梯形类题通法在顶点确定的情况下，确定多边形形状时，要先画出图形，由图形猜测其形状，为下面证明提供明确目标证明两直线平行时，仅有是不够的，注意排除两直线重合的情况活学活用已知点满足⊥，且，试求点的坐标解设则，因为⊥，，所以所以，解得，即，利用平行或垂直确定参数值典例已知直线经过直线经过点，若，求的值若⊥，求的值解题流程欲求的值......”。

4、“.....直线过两点，求斜率先求的斜率由得列关系式检验由⊥讨论或，再由得出结论规范解答由题知直线的斜率存在且分若，则直线的斜率也存在，由，得，解得或，分经检验，当或时，分名师批注处易漏掉而直接利用两直线平行或垂直所具备的条件来求值，解答过程不严谨处讨论和两种情况此处易漏掉检验做解答题要注意解题的规范当时，直线的斜率存在且不为，则直线的斜率也存在，且，即，解得或，分所以或时，⊥分若⊥，当时，此时，斜率存在，不符合题意分活学活用已知若直线⊥，求的值解因为，两点纵坐标不等......”。

5、“.....所以与轴不垂直，故当与轴垂直时解得，而时纵坐标均为，所以轴，此时⊥，满足题意当与轴不垂直时，由斜率公式得，因为⊥，所以，解得综上，的值为或随堂即时演练下列说法正确的有若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行若，则若两条直线中有条直线的斜率不存在，另条直线的斜率存在，则这两条直线垂直若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行解析若，则这两条直线平行或重合，所以错当两条直线垂直于轴时，两条直线平行，但斜率不存在，所以错若两直线中有条直线的斜率不存在，另条直线的斜率为时......”。

6、“.....所以错正确答案个个个个直线，的斜率是方程的两根，则与的位置关系是平行重合相交但不垂直垂直解析设，的斜率分别为则答案已知中分别为的中点，则直线的斜率为解析分别为的中点，答案经过点,和，的直线与斜率为的直线互相垂直，则的值是解析由题意可知，又因为，所以，解得答案判断下列各小题中的直线与的位置关系的斜率为，经过点过点过点过点过点过点过点,解⊥，，又，与都与轴垂直，的倾斜角为，则⊥轴，则轴......”。

7、“.....两条直线平行同位角相等问题在平面直角坐标中，若，则它们的倾斜角与有什么关系提示相等问题若，则，的斜率相等吗提示不定，可能相等，也可能都不存在问题若与的斜率相等，则与定平行吗提示不定可能平行也可能重合导入新知对于两条不重合的直线其斜率分别为有⇔化解疑难对两直线平行与斜率的关系要注意以下几点⇔成立的前提条件是两条直线的斜率都存在与不重合当两条直线不重合且斜率都不存在时，与的倾斜角都是，则两条不重合直线平行的判定的般结论是⇔或......”。

8、“.....⊥问题上述问题中的斜率是多少提示，问题上述问题中两直线的斜率有何关系提示问题若两条直线垂直且都有斜率，它们的斜率之积定为吗提示定导入新知如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于反之，如果它们的斜率之积等于，那么它们互相垂直，即⊥⇔化解疑难对两直线垂直与斜率的关系要注意以下几点⊥⇔成立的前提条件是两条直线的斜率都存在且两条直线中，条直线的斜率不存在，同时另条直线的斜率等于零，则两条直线垂直判定两条直线垂直的般结论为⊥⇔或条直线的斜率不存在......”。

9、“.....判断直线与直线是否平行经过点经过点经过点经过点的倾斜角为，经过点平行于轴，经过点,解由题意知，所以直线与直线平行或重合，又，故由题意知，所以直线与直线平行或重合，，故直线与直线重合由题意知，所以直线与直线平行或重合由题意知的斜率不存在，且不是轴，的斜率也不存在，恰好是轴，所以类题通法判断两条不重合直线是否平行的步骤活学活用试确定的值，使过点，的直线与过点,的直线平行解由题意直线的斜率存在，则与其平行的直线的斜率也存在，，由于，即，所以，得经验证时直线的斜率存在......”。