1、“.....但并不是所有的直线都有斜率当倾斜角是时，直线的斜率不存在，此时，直线垂直于轴平行于轴或与轴重合直线的斜率也反映了直线相对于轴的正方向的倾斜程度当时，斜率越大，直线的倾斜程度越大当时，斜率越大，直线的倾斜程度也越大用斜率公式时要看，二用，三求值看，就是看所给两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在，若不相等，则进行第二步二用，就是将点的坐标代入斜率公式三求值，就是计算斜率的值，尤其是点的坐标中含有参数时，应用斜率公式时要对参数进行讨论斜率公式直线的斜率与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时调换......”。

2、“.....如果分子是，分母必须是反过来，如果分子是，分母必须是，即直线的倾斜角例若直线的向上方向与轴的正方向成角，则直线的倾斜角为或或下列说法中，正确的是直线的倾斜角为，则此直线的斜率为直线的斜率为，则此直线的倾斜角为若直线的倾斜角为，则任意直线都有倾斜角，且时，斜率为解析如图，直线有两种情况，故的倾斜角为或对于，当时，直线的斜率不存在，故不正确对于，虽然直线的斜率为，但只有时，才是此直线的倾斜角，故不正确对于，当直线平行于轴时故不正确，故选答案类题通法求直线的倾斜角的方法及两点注意方法结合图形，利用特殊三角形如直角三角形求角两点注意当直线与轴平行或重合时，倾斜角为......”。

3、“.....倾斜角为注意直线倾斜角的取值范围是活学活用直线经过第二四象限，则直线的倾斜角范围是解析直线倾斜角的取值范围是，又直线经过第二四象限，所以直线的倾斜角范围是答案设直线过原点，其倾斜角为轴垂直，因为当直线与轴垂直时，斜率是不存在的斜率公式与两点，的先后顺序无关，也就是说公式中的与，与可以同时交换位置活学活用若直线过点则此直线的倾斜角是解析设直线的倾斜角为，直线斜率，又答案直线的斜率的应用例已知实数，满足，且，求的最大值和最小值解如图所示，由于点，满足关系式，且，可知点，在线段上移动，并且，两点的坐标可分别求得为,由于的几何意义是直线的斜率......”。

4、“.....最小值为类题通法根据题目中代数式的特征，看是否可以写成的形式，若能，则联想其几何意义即直线的斜率，再利用图形的直观性来分析解决问题活学活用点，在函数的图象上，当,时，求的取值范围解的几何意义是过，两点的直线的斜率点在函数的图象上，且设该线段为且，的取值范围为，倾斜角与斜率的关系典例已知两点过点,的直线与线段有公共点，则的倾斜角的取值范围直线的斜率的取值范围解析如图，由题意可知则直线的倾斜角介于直线与的倾斜角之间，又的倾斜角是，的倾斜角是，答案或直线的倾斜角的取值范围是要使与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是或易错防范本题易错误地认为......”。

5、“.....的倾斜角应介于直线与直线的倾斜角之间，要特别注意，当的倾斜角小于时，有当的倾斜角大于时，则有如图，过点的直线与直线段相交时，因为过点且与轴垂直的直线的斜率不存在，而所在的直线与线段不相交，所以满足题意的斜率夹在中间，即解决这类问题时，可利用数形结合思想直观地判断直线是夹在中间还是在两边成功破障已知直线过点且与以,为端点的线段有公共点，求直线的斜率的取值范围解直线的斜率，直线的斜率，要使直线与线段有公共点，的取值范围为,随堂即时演练关于直线的倾斜角和斜率，下列说法正确的是任直线都有倾斜角，都存在斜率倾斜角为的直线的斜率为若条直线的倾斜角为......”。

6、“.....解析任直线都有倾斜角，但当倾斜角为时，斜率不存在所以错误倾斜角为的直线的斜率为，所以错误只有正确答案已知经过两点，和,的直线的斜率等于，则的值是解析由斜率公式可得，解之得答案直线经过原点和则它的倾斜角为解析，因此倾斜角为答案已知三点，在同条直线上，实数的值为解析三点共线即，或答案或已知直线的斜率等于直线的斜率的倍，求的值解由题意直线的斜率存在，即，整理得，即......”。

7、“.....取轴作为基准，轴与直线方向之间所成的角叫做直线的倾斜角如图所示，直线的倾斜角是，直线的倾斜角是倾斜角的范围直线的倾斜角的取值范围是，并规定与轴平行或重合的直线的倾斜角为正方向向上倾斜角与直线形状的关系倾斜角直线化解疑难对直线的倾斜角的理解倾斜角定义中含有三个条件轴正向直线向上的方向小于的非负角从运动变化的观点来看，直线的倾斜角是由轴按逆时针方向旋转到与直线重合时所成的角倾斜角是个几何概念......”。

8、“.....且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等直线的斜率提出问题日常生活中，常用坡度坡度升高量前进量表示倾斜程度，例如，“进升”与“进升”比较，前者更陡些，因为坡度问题对于直线可利用倾斜角描述倾斜程度，可否借助于坡度来描述直线的倾斜程度提示可以问题由上图中坡度为升高量与水平前进量的比值，那么对于平面直角坐标系中直线的倾斜程度能否如此度量提示可以问题通过坐标比，你会发现它与倾斜角有何关系提示与倾斜角的正切值相等斜率公式经过两点，的直线的斜率公式为当时......”。

9、“.....即正切斜率作用用实数反映了平面直角坐标系内的直线的倾斜程度化解疑难倾斜角与斜率的关系直线都有倾斜角，但并不是所有的直线都有斜率当倾斜角是时，直线的斜率不存在，此时，直线垂直于轴平行于轴或与轴重合直线的斜率也反映了直线相对于轴的正方向的倾斜程度当时，斜率越大，直线的倾斜程度越大当时，斜率越大，直线的倾斜程度也越大用斜率公式时要看，二用，三求值看，就是看所给两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在，若不相等，则进行第二步二用，就是将点的坐标代入斜率公式三求值，就是计算斜率的值......”。